Hausdorff局部凸线性拓扑空间集值系统的解

在Hausdorff局部凸线性拓扑空间中讨论集值系统x∈F(x,y),y∈G(x,y)解的存在性，推广了RzepechiB在一致凸Banach空间中相应的结论。     

伪欧空间中的等距变换

研究伪欧空间Fn+k,k中等距变换的性质,主要结论如下:(1)伪欧空间En+k,k中一个变换T是等距变换的充分必要条件:对点x∈En+k,k,定点x0∈En+k,k及一个正交矩阵A,使T(x)=xA+x0成立;(2)En+k,k中的所有等距变换构成一个变换群。     

欧氏空间En中任意两个平面间的距离

设πp为欧氏空间中过定点x0的p-维平面及πq为同一空间中过定点y0的q-维平面。得到了这两个平面间距离d(πp,πq)的一个简明计算公式。     

实解析函数在极值点附近的凹凸性

讨论了一类实解析函数在极小(大)值点附近存在凸(凹)性区间的条件,得到了如下主要结果:若非常值函数y=f(x)在x0处取得极小(大)值,且在x0的某一邻域G内实解析的,则存在x0的一小邻域G*G,使得原函数在G*上为凸(凹)的。     

随机变量导出的广义概率赋范空间及拓扑

本文给出了广义概率赋范空间(简称GN空间)的定义,由随机变量及分市函数族构造出一个在T_m下的GN空间,在一般情形证明了此空间是T_1 型的拓扑线性空间,基于PN空间的收敛性质,证明了Bernoulli大数定律,并指出了在随机变量分布合成方面的应用。 在传统的PN空间理论中,分布函数F_(pq)(x)示E中p点与q点之间的距离小于xΞR的概率,在PN空间中,概率范数f,(x)作为表示B空间中p点的范数小于XΞR的慨率,如果将普通随机变量p小于XΞR的概率F,(x)作为p点的广义概率范数,由此导出的空间,正是本文讨论的GN空间。     

一类捕食者—被捕食者种群模型的定性分析

利用常微分方程的定性理论,研究了两个种群具有非线性密度制约的捕食-被捕食者系统:dxdt=b0x(b1+b2x-b3x2)-b4xy,dydt=-cy+(αx-βy)y,的平衡点的性质,并证明了该系统存在唯一极限环的一个充分必要条件。     

池养条件下军曹鱼早期发育阶段的生长和摄食

研究了军曹鱼(Rachycentron canadum)早期阶段的生长和摄食特性。结果表明:1~29日龄间,全长与日龄之间呈指数函数相关:y=3.6922e0.0995x(R=0.9913);体重与日龄间呈指数函数相关:y=0.0002e0.276x(R=0.9830);体重与全长之间为幂函数相关:y=5×10-6x2.786(R=0.9957);口径与日龄的关系为直线函数关系:y=0.1034x-0.0044(R=0.9939)。鱼苗早期阶段的生长速度存在显著性差异。军曹鱼早期鱼苗在3~6日龄时主要摄食原生动物、单轮幼虫和轮虫;7~12日龄时主要摄食桡足类无节幼体;13日龄以后主要摄食桡足类成体。仔、稚鱼阶段,军曹鱼的摄食活动呈现明显的昼夜节律,其饱满度指数均在12时前后出现最高峰,日摄食率分别为57.36%和14.78%。     

关于逐点伪轨跟踪性的研究

设X和～X为度量空间,且X是紧致的,f是X上连续自映射,证明了:若fk有PWPOTP(PWPOTP+),则f有PWPOTP(PWPOTP+);满射f有PWPOTP(PWPOTP+)当且仅当由(X,f)生成的逆极限系统(Xf,σf)上转移自映射σf有PWPOTP(PWPOTP+);PWPOTP(PWPOTP+)是拓扑共轭不变性;设f,g分别为X～和X上自同胚(自映射),π∶～X→X为局部等距覆盖映射,且πf=gπ,若有δ0>0,使对x～∈～X和δ>0(δ≤δ0),x～的半径为δ的开球Uδ(x～)连通,且πUδ(x～)为等距映射,则f有PWPOTP(PWPOTP+)当且仅当g有PWPOTP(PWPOTP+);恒等映射id有PWPOTP当且仅当X是完全不连通的。     

石榴石中金红石出溶机制探讨

文献中已有超高压条件下形成的石榴石有金红石出溶的报道，但其出溶的机制还未被研究。单斜辉石中的Eskola辉石组分M0.5AlSi2O6与一般辉石组分M2Si2O6在超高压条件下一道进入石榴石，将在石榴石中出现Si^Ⅵ 0．5□^Ⅶ=Al^Ⅵ 0．5M^Ⅶ偶合置换，产生偏离化学计量的、超硅和亏铝的石榴石端元组分M2.5(AlSi)Si3O12由于石榴石中Ti4^ 对Si4^ 的部分替代，这种偶合置换的形式实际为(Si，Ti)^Ⅵ 0．5□^Ⅶ=Al^Ⅵ 0．5M^^Ⅶ，它是理解石榴石中出溶金红石的关键。这种偶合置换的消失，将导致金红石的出溶：M3-0.5n-0.5x(Al2n-xSinTix)(Si3-y Tiy)O12(出溶前石榴石)=[(1-n)／2-x／2]M3Al2Si3O12(正常石榴石) (n／2 x／2)M2Si2O6(辉石) (x y)TiO2(金红石) [(3n／2 x)／2-y]SiO2(石英)，其中n x为这一偶合类质同象置换的程度。如果[(3n／2 x／(2-y)]≤0，石英将不存在，上式中金红石的系数将达到最大值3(n x)／2。通过实例分析，可知这种偶合置换的程度与Si^Ⅵ M^Ⅶ=Al^Ⅵ Al^Ⅵ和Si^Ⅵ Na^Ⅶ=Al^Ⅵ M^Ⅶ偶合置换棚比要低的多。实际的出溶反应还有原石榴石中后两种偶合置换消失所导致的出溶反应的贡献，而且对出溶的富Na单斜辉石是主要的贡献。给出的分解反应的逆反应，揭示了形成具有这一偶合置换的石榴石的另一种途径。     

Tolerance of ciliated protozoan Paramecium bursaria （Protozoa,Ciliophora） to ammonia and nitrites

The tolerance to ammonia and nitrites in freshwater ciliate Paramecium bursaria was measured in a conventional open system. The ciliate was exposed to different concentrations of ammonia and nitrites for 2h and 12h in order to determine the lethal concentrations. Linear regression analysis revealed that the 2h-LC50 value for ammonia was 95.94 mg/L and for nitrite 27.35 mg/L using probit scale method (with 95% confidence intervals). There was a linear correlation between the mortality probit scale and logarithmic concentration of ammonia which fit by a regression equation y=7.32x-9.51 (R^2=0.98; y, mortality probit scale; x, logarithmic concentration of ammonia), by which 2 h-LC50 value for ammonia was found to be 95.50 mg/L. A linear correlation between mortality probit scales and logarithmic concentration of nitrite is also followed the regression equation y=2.86x 0.89 (R^2=0.95; y, mortality probit scale; x, logarithmic concentration of nitrite). The regression analysis of toxicity curves showed that the linear correlation between exposed time of ammonia-N LC50 valueand ammonia-N LC50 value followed the regression equation y=2 862.85e-0.08x (R^2=0.95; y, duration of exposure to LC50 value; x, LC50 value), and that between exposed time of nitrite-N LC50 value and nitrite-N LC50 value followed the regression equation y = 127.15e-0.13x (R^2=0.91; y, exposed time of LC50 value; x, LC50 value). The results demonstrate that the tolerance to ammonia in P. bursaria is considerably higher than that of the larvae or juveniles of some metozoa, e.g. cultured prawns and oysters. In addition, ciliates, as bacterial predators, are likely to play a positive role in maintaining and improving water quality in aquatic environments with high-level ammonium, such as sewage treatment systems.     

Zn上的k次不可约多项式与k阶Carmichael数

设n是合数,如果对一切f（x）∈Zn[x]都满足f（x）nk≡f（x）mod（n,r（x））,那么就称n是模r（x）的k阶Carmichael数,这里r（x）是Zn[x]上的k次首一不可约多项式,用Ck,r（x）表示所有这种数的集合,并且定义Ck=Ur（x）Ck,r（x）.k阶Carmichael数,当k=4时,已证明了n=pq,p,q是不同的奇素数,p2-1,q3-1均整除n4-1,则n∈C4.主要目的是将k=4时得出的结论推广到k≥4的一般情形,利用孙子定理,通过构造Zn上的首一k次不可约多项式f（x）的方法,得出：在k≥4时,设n=pq,如果k=2m,m≥2,pm-1,q2m-1-1均整除nk-1,则n∈Ck;如果k=2m＋1,m≥2,pm-1,pm＋1-1,q2m-1均整除nk-1,则n∈Ck.     

多变量分位数回归构建印度洋大眼金枪鱼栖息地指数

以0～300m水层加权平均水温、50～150m水层的温差和氧差及其交互变量为影响因子,运用分位数回归法,寻找出环境变量与大眼金枪鱼(Thunnus obesus)延绳钓钓获率的最佳上界分位数回归方程,计算出栖息地指数(HSI),并应用地理信息系统(GIS)软件绘制各月HSI空间分布图。研究表明:大眼金枪鱼延绳钓钓获率(HR)依加权平均水温(x)、温差(y)、氧差(z)与的最佳上界分位数回归方程为HR0.70=-15.596+2.124x-0.003x3+0.033xyz-0.036y2z+0.107yz2-0.337z3;HSI空间分布为:16°S—10°N印度洋海域HSI高于0.7,HSI>0.8的海域随季节发生显著变化,马达加斯加外海至100°E、16°S—26°S海域常年存在一片HSI<0.4的区域,26°S—40°S海域的HSI介于0.4～0.5,40°S以南海域HSI<0.4,东非外海季节性地出现一片HSI<0.6的海域。利用多个环境变量的栖息地指数模型来预测分析大洋金枪鱼资源分布效果较好。     

非线性Kuamoto-Sivashinsky方程的精确控制

运用泛函分析性质以及Fourier变换的方法研究带有周期边界条件的非线性k-s方程在有限时间区间上的精确控制.首先研究线性化k-s方程的精确控制,证明对于任意给定的函数u0∈Hs,uT∈Hs,总能找到一个控制函数h使得线性化k-s方程有解u且满足u(x,0)=u0,u(x,T)=uT;然后结合线性化k-s方程的精确控制,通过定义Fredholm算子并应用Fredholm算子的一些理论找到非线性化k-s方程的控制函数,使其可精确控制.     

几种因子对鞍带石斑鱼精子活力的影响

研究不同梯度的盐度、pH、温度及低温保存时间对鞍带石斑鱼精子活力的影响。结果表明:鞍带石斑鱼精子活力的适宜盐度范围为27.5～35.0,最适盐度为32.5,此时精子的快速运动时间和寿命分别为13.2min和14.8min;最适pH为8.5,精子的快速运动时间及寿命最长,分别达12.7min和17.3min;温度范围为27～31℃,以29℃时快速运动时间最长,达16.6min;在0～4℃冰箱保存6h后鞍带石斑鱼精子活力未显著降低,其中保存前精子快速运动时间为18.4min,保存6h后为18.2min,保存120h后仍有活力,精子快速运动时间为2.3min,精子激活率为3.3%。以x为保存时间,快速运动时间y和寿命y′符合线性方程y=-0.8334x+19.164(R2=0.9856),y′=-1.1358x+27.8(R2=0.9573)。     

实解析函数在极值点附近的凹凸性

讨论了一类实解析函数在极小（大）值点附近存在凸（凹）性区间的条件，得到了如下主要结果：若非常值函数y=f（x）在x0处取得极小（大）值，且在x0的某一邻域G内实解析的。则存在x0的一小邻域G^＊包含G，使得原函数在G^＊上为凸（凹）的。     

盐度对虎斑乌贼(Sepia pharaonis)受精卵孵化及幼体活力的影响

水温22±1℃条件下,研究不同盐度(15.0、18.0、21.0、24.0、27.0、30.0、33.0)对虎斑乌贼(Sepia pharaonis)受精卵孵化及幼体活力的影响。结果表明,受精卵孵化适宜盐度范围为27.0~33.0,最适盐度范围为30.0~33.0,随着盐度增加,培育周期和孵化周期呈逐渐缩短趋势,而孵化率则呈先升后降趋势。盐度15.0环境中,初孵幼体经24h累计死亡率为100%;盐度18.0、21.0中,24h的累计死亡率分别为4.15%和5.83%,不投饵存活8d和9d;盐度24.0~33.0中,24h幼体累计死亡率均为0,不投饵存活9~10d。随着盐度的增加,幼体的不投饵存活系数(SAI值)先升后降,在盐度30.0时达到最大值,盐度(y)与SAI值(x)间的函数关系可表示为:y=-0.1764x2+9.807 9x-104.33(r2=0.927 8)。     

土壤中溶质运移的数学模型及其解析解

首先给出了非均匀土壤中考虑水动力弥散尺度效应的一维溶质运移两区模型.然后在初始浓度为零,半无限一维空间内第一类边界条件下,推导出了可动区和不动区溶质浓度分布Cm(x,t),Cim(x,t)的解析表达式.     

A TIDAL THREE-DIMENSIONAL NONLINEAR MODEL WITH VARIABLE EDDY VISCOSITY (Ⅰ)——A DYNAMIC MODEL

A three-dimensional non-linear model of tides was proposed by one of the authors(1977).Later the model was applied to modeling two principal first-order constituentsM_4 and MS_4 of shallow water in the Bohai Sea(1981).As pointed out in the reference[1],however,the model has physically a main weakpoint in the hypothesis about the eddyviscosity v,i.e.,v=v(x,y)was considered to be irrelative to both the nondimensional verticalcoordinate z and the tidal current structure,where(x,y)are nondimensional horizontalcoordinates.No doubt,the non-linear model of tides,which only involves the nonlineareffects of both the convection acceleration in the equation of motion and the kinematicboundary condition at the free surface,is not completely nonlinear one.The effect of variable     

盐度对菊黄东方鲀受精卵孵化和仔鱼生长的影响

比较在0、5、10、15、20、25、30(自然海水)、35、40、45、50等11个盐度梯度下,菊黄东方鲀(Takiugu flavidus)的受精卵发育和仔鱼生长情况,测定仔鱼的不投饵存活系数(SAI).结果表明:1)菊黄东方鲀受精卵在盐度0~50范围内均可孵化,最适盐度20~25.盐度(x)与孵化时间(y)呈正相关关系,表达式为:y=0.345 x+141.1,R2=0.956.2)实验盐度范围内,菊黄东方鲀仔鱼SAI值为1.55~30.10.3)在盐度5~45条件下,仔鱼皆可存活,存活率为3%~27%.其中,在10~30盐度下存活率较高,为20%~27%.经15 d的培育,仔鱼平均全长为6.28~7.34 mm.低盐度对菊黄东方鲀仔鱼生长更有利,在15~20盐度条件下,仔鱼生长较好,最终平均全长为7.30~7.34 mm.4)根据SAI值和生长状况,仔鱼生长和存活的适宜生长盐度为10~30,最适盐度范围为15~20.     

Screening of Extraction Methods for Glycoproteins from Jellyfish （Rhopilema esculentum） Oral-Arms by High Performance Liquid Chromatography

In order to select an optimum extraction method for the target glycoprotein (TGP) from jellyfish (Rhopilema esculentum) oralarms, a high performance liquid chromatography (HPLC)–assay for the determination of the TGP was developed. Purified target glycoprotein was taken as a standard glycoprotein. The results showed that the calibration curves for peak area plotted against concentration for TGP were linear (r = 0.9984, y = 4.5895x+47.601) over concentrations ranging from 50 to 400 mgL-1. The mean extraction...