双重极球面投影的极区投影误差分析

针对现有研究中未充分考虑地球扁率对极区极球面投影误差影响的问题,研究了双重极球面投影下极区投影误差与各重基准纬度的关系,以更加系统准确地反映极球面投影误差的极区分布规律和总体水平。结果表明:双重极球面投影能与极区地球椭球面更好地吻合、有效控制投影误差,可以满足高精度极区航海图编制及其导航应用需要。     

高斯投影长度比和子午线收敛角公式改化

为导出兼顾高精度与形式直观的高斯投影长度比与子午线收敛角公式,借助球面情况下的高斯投影正算、投影长度比、子午线收敛角公式都为闭合公式的优点,利用传统椭球面高斯投影公式对其进行适当改化。改化后以球面高斯投影闭合公式为主项,将改化项附加在主项后,得到改化后的高斯投影长度比和子午线收敛角公式,且改化项直观反映了球面高斯投影和椭球面高斯投影之间的差值关系,能一定程度上体现两者之间的内在联系。经算例验证,在高斯投影分带内,该改化公式兼具精度高、适应性好、表示形式简单的特点。     

常用极区海图投影直接变换的闭合公式

针对新形势下北极航行对海图保障的迫切需求,研究了常用极区海图投影的直接变换问题。视地球为球体,引入余纬度,给出了极球面投影、横墨卡托投影和日晷投影等常用极区海图投影的正反解公式,在此基础上,系统地推导出了三种投影中任意两种投影间的直接变换公式。该公式为形式简单的闭合公式,可供极区海图投影变换和航海导航参数计算使用。     

高斯投影与横墨卡托投影等价性证明

为探寻球面高斯与横墨卡托投影间的内在联系,将墨卡托投影中的圆柱旋转90°,与某一子午线相切,并根据球面三角形定理得到横墨卡托投影的一般表达式;考虑到高斯投影实数型级数展开式不易于进行公式变换,推导出球面高斯投影复变函数表示式;根据复变函数及常用初等函数的定义,从高斯投影复变函数表示出发,经过一系列数学分析过程,给出球面高斯投影与横轴墨卡托投影等价性的严格证明。     

关于高斯投影长度变形的探讨

由高斯投影长度比的公式,推导了在海道测量外业测图中引入高斯投影变形改正计算公式。分析了高斯投影长度变形随纬度和经度变化的规律,以及高斯投影变形与分带的关系。讨论了在测量作业中加入变形改正的必要性和较少高斯投影分带的可能性。     

墨卡托投影最佳基准纬线确定方法

针对海图制图中墨卡托投影以投影区域中纬线作为基准纬线投影变形大的问题,分别在投影区域长度变形最小、面积变形最小和边纬线长度变形相等的条件下确定最佳基准纬度.以北半球为例,3种条件下确定的基准纬度均大于中纬度,南北纬度差为10°、20°、30°、40°时,与中纬度差值最大分别为2.0936°、5.0621°、9.1315...     

墨卡托投影在极区航海图编制中的可用性研究

研究了极区航海图编制中墨卡托投影的可用性。针对长度变形大对墨卡托投影极区可用性的限制,通过调整基准纬度、确定合理的最大长度变形和合适图幅纬差等方法控制长度变形,提高墨卡托投影的极区可用性;在借鉴国内外海图编绘规范和外版极区航海图编制经验的基础上,探讨了墨卡托投影海图的最大长度变形范围;分析了可编制的墨卡托海图比例尺区间及图幅形式。结果表明,纬度75°~85°间墨卡托投影仍能在较大程度上满足极区航海图编制需要。     

构建全球纹理金字塔中投影变形纠正问题研究

在对地图投影中的高斯-克吕格投影和墨卡托投影研究的基础上,设计并实现了一种影像纠正算法,解决了构建全球纹理金字塔中普通UTM投影中位图的变形问题,大大提高了金字塔纹理在全球三维可视化系统中的绘制效果和显示位置的准确性,研究的相关成果主要应用于全球海量纹理数据入库.     

对高斯投影与横轴墨卡托投影差异的研究

借助计算机代数系统Mathematica推导了较为严密的横轴墨卡托投影公式和高斯-克吕格投影公式,通过数值计算对二者进行了分析比较,证明由于公式推导思路和公式的结构不同,两种投影方法在较为严密的计算中还是存在一定的差异的。     

高斯等角球面上的方位角改正公式及其应用

提出了椭球面在球面上投影中大地方位角的改正问题，推算了高斯等角球面上的方位角改正公式，经过实际算例，验证了大地方位角的改正精度和海图制图中规定的纬度带取值范围的正确性。     

地图投影方法在航空与航天远距离解算中的应用

地球面上两点之间的大圆航线是两点之间的最短距离,虽然球心投影、球面投影等可求取两点间的大圆航线,但局限于半球范围。根据在世界范围内求取两点之间大圆航线的应用需求,提出了以正轴等距离切圆柱投影为地理底图,以同比例尺的横轴等距离切圆柱投影网为辅助工具,通过网格在赤道重合条件下左右移动,调整待求点至某一垂直圈或垂直圈带(相邻两垂直圈之间的地带)的方法,解决了这一问题。通过实例的图解和计算验证,证明本法的正确性,具有广泛的应用价值。     

通过椭球变换建立区域独立坐标系的方法

阐述了应用椭球变换的方法建立区域独立坐标系的方法。以某山区道路为例,分别运用椭球膨胀法、椭球平移法、椭球变形法建立区域独立坐标系,对这些方法建立的独立坐标系的投影变形值进行了分析,比较了三种方法的特点。     

地图投影的科学美和艺术美

建立在数理逻辑基础上的地图投影,具有科学美的和谐、简单、对称、统一和奇异等基本形态,它展示了地图投影的理性美。地图投影网络必须在可视化环境中使用的特点,使其又具有以形象展示的艺术美的特性。地图投影的艺术美,同样具有和谐、简单、对称、统一和奇异等基本形态。探讨地图投影的科学美和艺术美,有助于深化对地图投影的理解和认识。     

高斯投影复变函数表示的实数解

在高斯投影复变函数表示的基础上,给出基于复数等角纬度、复数底点纬度的推导过程,得到了高斯投影正反解公式的实数解。其次,基于复数等角纬度,推导出子午线收敛角、长度比的复数表现形式。最后,给出了高斯投影正反解的计算过程。基于复数纬度的高斯投影,其计算精度不受带宽的限制,对于高斯投影理论有一定改善。     

等面积可伸缩地球网格投影分析与应用

详细介绍了等面积可伸缩地球网格(EASE-Grid)投影,包括参数设置、特征以及如何定义该投影。选择南半球的海洋环境数据——海表面温度进行了研究分析。结合常用的地图投影软件ArcGIS,实现了海表面温度基于等面积可伸缩地球网格投影的显示和应用,为我国捕捞南极磷虾提供数据支撑。     

利用空间投影理论求解RPC模型

利用遥感影像成像时的空间投影模型并顾及全球DEM建立了一组虚拟的三维控制点,用于求解RPC模型,解决了控制点数量严重不足时RPC模型的求解问题。试验证明该方法理论严密、精度较高。