基于GPS高程拟合的总体最小二乘算法研究

针对GPS测量噪声影响高程拟合精度的问题,本文详细阐述了最小二乘方法、总体最小二乘算法和加权总体最小二乘算法三种误差处理方法的基本原理及计算公式。根据常用的两种曲面拟合模型,通过对实测数据拟合结果分析GPS测量噪声对高程拟合精度的影响,并对比上述三种算法的结果。数值计算结果表明在顾及GPS测量噪声的情况下,总体最小二乘算法能够很好地削弱其对高程拟合的影响,从而提高拟合精度。     

GPS高程拟合似大地水准面的方法

研究根据控制网的GPS高程及水准高程数据,利用平面相关法、二次曲面拟合法等数学模型在最小二乘配置下拟合区域似大地水准面。试验研究表明:二次曲面拟合法的拟合精度能够满足四等水准精度要求,因而GPS高程在工程建设领域具有广阔的应用前景。     

Kriging方法结合最小二乘配置在GPS高程拟合中的应用

本文利用Kriging方法结合最小二乘配置将GPS高程转换成正常高.研究了将Kriging方法中的变异函数用于计算最小二乘配置中的协方差的方法,并对一局部GPS水准网的高程作了拟合计算.通过将最小二乘配置法与平面拟合模型和多面函数拟合模型等进行比较,其外符合精度从最大的±0.0277m提高到±0.0162m.     

基于比例整体最小二乘的GPS高程拟合

针对GPS高程拟合过程中GPS基线观测量和水准高程观测量含有误差且残差中误差不相同的情况,在整体最小二乘(TLS)基础上引入比例因子λ来确定残差中误差的大小,即比例整体最小二乘(STLS)。实例计算表明,STLS比TLS和LS能够得到更好的估计参数,高程异常值拟合精度也相应提高。     

最小二乘配置模型在 GPS 高程拟合中的应用

经典的平差函数模型中只含有无先验统计信息的非随机参数,而针对附有随机参数的平差问题具有很大的局限性,为此在GPS高程拟合中,本文用最小二乘配置模型解决了这一问题,并且通过实际算例,设计两种最小二乘配置拟合方案与二次曲面拟合法进行了比较,结果表明,最小二乘配置拟合残差较小,外符合精度较高,高程拟合效果更好。     

基于自然样条补偿最小二乘的高程误差研究

基于非参数自然样条补偿最小二乘估计方法,把GPS高程数据与对应的水准数据的差值作为观测值,按照非参数自然样条补偿最小二乘的估计方法,得到消弱偶然误差v之后的平差值,并以此去改正GPS高程,可以取得较好的效果。并以某河道测量采集的数据作为事例,证明该方法的有效性。     

二次曲面与最小二乘配置的组合模型在GPS高程异常拟合中的应用

在工程实践应用中,为了有效利用GPS高程数据,减少对传统水准测量的依赖,提高GPS高程异常的拟合精度便显得十分重要。为此,本文在介绍二次曲面拟合和最小二乘配置拟合基本原理分析、算法过程推导的基础上,提出了一种新的高程异常拟合方法。首先在二次曲面拟合的基础上,计算得到原始观测数据与拟合数据之间的残差序列,然后采用最小二乘配置模型对包括二次曲面拟合模型误差的综合误差进行优化减弱,最后得到新的高程异常。通过实例,将二次曲面拟合法,最小二乘配置法与文中提出的新方法进行比较分析。结果表明：新的组合方法的拟合预测精度要明显优于最小二乘配置及二次曲面拟合。     

基于Python的GPS高程异常拟合研究

考虑GPS高程异常具有一定的空间相关性,可将ArcGIS地统计中的确定性插值方法应用到GPS高程异常拟合中。结合Python脚本实现基于加权总体最小二乘的GPS高程异常拟合算法。结果表明,该算法的点位拟合精度和检核精度均优于ArcGIS地统计确定性插值。     

总体最小二乘平差方法在GPS高程拟合中的应用研究

采用最小二乘(LS)进行GPS高程拟合参数估计未考虑系数矩阵误差,尝试采用总体最小二乘(TLS)平差方法进行参数估计。利用本文提出的基于TLS平差的粗差探测方法进行粗差剔除的基础上,对TLS平差方法在GPS高程拟合中求解的参数及其精度进行了分析,通过与LS的对比表明,混合总体最小二乘的拟合结果最为合理。     

LS和TLS方法在高程拟合技术中的应用研究

传统的GPS高程拟合技术使用最小二乘方法对拟合模型进行平差计算,其模型的系数矩阵大多由高程点的平面坐标组成,而平面坐标也是施测GPS得到的观测值,因此也存在观测误差,最小二乘方法并没有考虑系数矩阵的误差,显然与实际情况存在偏差。为解决此问题,本文提出了总体最小二乘方法,并使用该方法对某长江大桥数据进行试验,分析和对比,验证总体最小二乘方法对于提高高程拟合精度的有效性。     

高精度局部区域GPS水准计算方法的探讨

针对现有各种 GPS水准存在的缺陷 ,我们运用现代计算数学的最新研究成果 ,提出了一种新的 GPS水准 B样条最小二乘拟合法。通过对我国西南某地区的 GPS测量成果进行处理的具体结果可以看出 ,该方法是一种更适用于高精度 GPS水准的拟合方法     

补偿最小二乘估计在确定高程异常中的应用

针对常规最小二乘拟合求解高程异常存在的模型误差,本文提出将模型误差看作非参数信号采用补偿最小二乘法来处理,讨论了正则化矩阵R和平滑参数α的选取对拟合结果的影响,在对各种求解光滑参数深入研究的基础上,提出了一种Xu(α)函数法,并对一个测区的GPS水准数据进行解算,结果表明,利用补偿最小二乘模型求解高程异常优于最小二乘法。     

组合法精化胶州市大地水准面

本文利用全球重力位模型、胶州市地面重力观测数据、胶州市GPS水准数据和数字地面模型(DTM),采用组合法应用移去-恢复技术计算剩余大地水准面,并与地球位模型计算的高程异常进行拟合,得到该地区重力似大地水准面,再和布测、计算得到的GPS/水准所构成的几何大地水准面拟合,利用多项式拟合完成系统改正,获得最终的大地水准面结果及相关的精度信息。     

GPS高程拟合方法及其拟合精度对比

利用已有的包头至集宁GPS C级网测量的控制测量成果的GPS实测数据和几何水准资料作为已知数据,利用线性拟合法、曲面拟合法对GPS高程拟合,通过与水准高程的精度对比分析,论述该等级网GPS拟合高程可以达到四等几何水准测量的精度。     

GPS水准高程在大比例地形测量中的精度分析

在地形测量中,若要利用GPS获得的高程信息,通常要求将其大地高转入到我国常用的正常高系统。基于此,本文简要介绍了高程拟合原理及常用的两种拟合方法,结合实例说明在大比例尺地形图测绘中,GPS水准高程拟合的可行性,并通过两种高程拟合方法的比较,作出相应的精度评价,得出有益的结论和建议。     

阜新市区似大地水准面拟合研究

基于GPS水准的阜新市区似大地水准面拟合问题,对获得的高程异常数据采用Huber抗差估计方法剔除粗差,并运用逐点剔除法选取GPS水准拟合的已知点,提高似大地水准面的拟合精度;通过对GPS水准中5种模型的试验比较,得到建立该地区似大地水准面的最佳方案—多面函数法。经闭合差检核,精度可达到四等水准的要求。     

曲面拟合GPS高程在焦作市控制网中的应用研究

提出了焦作地区GPS高程拟合方法,通过实验研究,建立了该地区高程异常拟合的数学模型,并对该模型拟合结果的正确性和精度进行了评定,结果表明,利用该模型拟合精度高,完全可以代替传统的四等水准测量。     

球面小波模型在GPS高程拟合中的应用

本文利用某地共99个GPS水准点的大地高和正常高求取高程异常,使用DOG球面小波模型和多面函数,分别对高程异常进行拟合。拟合时剔除模型残差大于2倍中误差的点,并在剔除粗差后重新进行拟合。通过比较外部检核点的已知高程异常值和球面小波模型值、多面函数拟合值之间的均方差评价模型的精度。数据结果表明,以外部检核均方差最小为准则,球面小波模型拟合精度较优,其拟合精度为1.65 cm,多面函数拟合精度为2.35 cm。