中国大陆厘米级大地水准面的地形影响分析

在分析现有地形影响处理方法的基础上,着重对以下3方面问题进行讨论:其一,在传统平面参考面的地形改正计算方法基础上,基于国际通用的GRS80椭球采用Tesseroid单元体积分法计算地形改正,以适用于山区和地形变化复杂地区的地形改正计算,推导了基于Tesseroid单元体的地形改正算法的泰勒级数展开公式,并验证该方法较传统方法的优越性。其二,目前,大地水准面计算中通常只考虑Molodensky一阶项影响,然而已有结果表明在山区二阶项的影响可达到分米级。针对目前厘米级大地水准面任务,基于Molodensky一阶项算法,给出了二阶项和三阶项对高程异常贡献的严密级数展开式。其三,本文详细讨论了利用地形改正值代替Molodensky级数解计算重力大地水准面的误差影响。     

地形直接、间接影响的中央区棱柱模型

地形影响的积分算法在中央区存在奇异性,为避免奇异问题可将中央区地形近似为与计算点等高的圆柱体。基于此,提出使用更接近实际网格地形的棱柱模型计算地形影响,并通过推导给出了中央区直接、间接影响的棱柱模型算法公式。当地形网格较小时,棱柱模型与圆柱模型计算的中央区直接影响的差异为正;当地形网格较大时差异为负,但对于中央区间接影响,棱柱模型与圆柱模型计算结果的差异总为负值。当地形高分别取1 000、2 000和3 000 m时,棱柱模型与圆柱模型计算的直接影响差异的极值分别约为±0.3、±0.5和±0.8 m Gal,而间接影响差异的极值分别约为-0.02、-0.12和-0.27 cm。对于高精度的应用需求,当区域海拔较高时建议采用本文提出的更符合实际地形的棱柱模型计算中央区直接、间接影响。     

有限范围的重力层间改正算法

层间改正是重力归算的一项重要内容,传统的平面层层间改正、球面层层间改正与地形改正的范围不一致,因此均存在远区虚拟地形引入的近似误差,且计算点高度越高,此误差越大。本文提出使用有限范围的层间改正进行重力归算的方法,使其区域范围与地形改正的范围一致。然后给出了有限范围层间改正的简便计算方法,该算法与通过地形改正严密积分法演化来的算法具有较好的一致性。内插试验说明当计算点地形高于1000m时,内插应使用基于有限范围层间改正的重力归算方法。     

重力局部地形改正量的计算方法比较

重力局部地形改正是重力归算的一项重要内容,目前的算法多采用贴合地表的近似平面或球面,在其上的有限区域内积分计算。为了比较不同算法之间的差异,文中引入高精度地形模型,分别采用平面积分方法、平面FFT方法和球面积分方法计算西部典型山区局部重力地形改正值,并比较其结果。平面积分方法与平面FFT方法计算结果相近;近区地形起伏较大时,球面积分方法计算结果与前两者有较大差异。研究结果对在地形起伏较大的地区计算重力局部地形改正时的计算方法选择具有参考价值。     

近区地形直接与间接影响的棱柱模型算法

基于Helmert第二压缩法进行边值解算时需要计算地形压缩对重力的直接影响和对（似）大地水准面的间接影响。计算近区直接、间接影响的传统积分算法仍是二重积分形式。该算法以网格中心点处的积分核作为网格积分核的平均值的计算模式在一定程度上引入了近似误差。另外,直接、间接影响的传统积分算法在中央区存在奇异性,需单独计算中央网格地形影响,因而增加了计算的复杂性。为此,本文推导了近区地形直接、间接影响的棱柱模型公式,一方面提高了地形影响的计算精度;另一方面中央区不存在奇异性,从而简化了计算过程。为避免棱柱模型存在的平面近似误差,可使用顾及地球曲率的棱柱模型算法计算地形影响。最后通过试验得出结论,在（似）大地水准面精度要求较高的应用中,应尽量使用顾及地球曲率的棱柱模型算法计算地形影响。     

重力地形改正的计算模型研究

为了比较分析地形改正两种模型间的差异及不同地形对地形改正的影响,采用我国4类不同地形的DTM数据,分别使用质量棱柱地形模型和质量线地形模型计算这4个区域的地形改正误差,发现由这2种模型计算得到的地形改正量间的差异很小;研究了平地、丘陵、山地和高山4种地形对地形改正误差的影响,地形改正误差与地形起伏变化强相关;考虑到3阶...     

关于地形复杂地区地形改正的FTT算法

大面积地形改正的快速计算,对现代大地测量实践具有重大意义,尤其是在那些地形复杂地区。本文通过理论分析选出了一种适于此类地区地形改正计算的FFT算法,并给出了用于实际计算的数学模型。试算结果表明,该模型用于特大山区能够获得与双三次样条棱柱算法精度相当的结果。     

重力梯度之地形改正方法与研究

简要介绍地形起伏对地面点重力梯度的影响,推导棱柱法计算重力梯度改正的严格积分公式并和积分核累加法对比验证了其正确性;将积分区域划分为中央区和远区,中央区采用严格的棱柱法进行计算,远区采用线性积分的方式逼近真实值,简化了积分过程;根据重力梯度应用的要求针对不同类型地形设定了中央区划分准则。实验表明:根据文中提出的方法和分区准则,相比于传统的积分法和棱柱法,计算速度得到提高,且精度要求相比于积分核累加法优于0.01E。     

积分半径可控地形改正FFT算法的研究

地形改正等地球重力场元量的FFT算法(平面二维、球面近似二维、球面单带)研究已基本成熟,并广泛应用于科研与工程实践。但是FFT算法也有其固有的缺陷,即存在着频谱混迭、泄漏等现象。本文利用离散卷积分具有Toeplitz矩阵的性质,将其拓展为循环Toeplitz与拓展观测数据矢量的乘积,利用循环Toeplitz的Fourier表示,实现离散卷积分的快速算法。该算法与离散求和等价,当数据量较大时,可明显地提高计算速度。     

局部地形改正快速计算的GPU并行的棱柱法

在重力归算中,局部地形改正在重力勘探、地壳结构分析和大地水准面计算等领域有着重要意义,但严格棱柱体积分公式计算效率低,而快速计算公式则会降低计算精度。本文利用CUDA并行编程平台,提出一种地形格网重新编码和严格棱柱体积分八分量拆解方法,实现了基于CPU+GPU异构并行技术的严格棱柱体积分计算地形改正快速并行算法,克服了GPU各个线程计算任务分配和线程计算超载问题,解决了局部地形改正的高分辨率、高精度严密公式的快速计算难题。通过试验,在显卡型号为Tesla V100的计算机上进行4°×6°范围,积分半径40'和分辨率1'的局部地形改正计算仅需1.5 s;分辨率10″的局部地形改正计算仅需14.6 min;进行分辨率3″的地形改正计算耗时45.7 h,而传统串行算法则难以完成计算。在保证微伽级以上计算精度的条件下,计算加速比最高达到850倍以上,有效缩短了计算耗时,提高了计算效率。本文还依据上述并行算法对全国范围地形改正量进行计算。结果表明,我国地形改正量普遍低于80 mGal（1 Gal=10^-2 m/s²）,平均值1.83 mGal,最大值达到196 mGal。     

利用改进的Stokes-Helmert边值理论解算高精度似大地水准面

利用改进的Stokes-Helmert边值问题实现了临沂市厘米级似大地水准面精化。首先,基于Stokes理论和Molodensky理论,联合精密确定地表及其外部扰动引力位的严密解算理论,给出Stokes-Helmert边值问题的数学描述,以及直接地形影响和间接地形影响的严密理论表达式;然后,利用多源观测资料,根据"移去-恢复"技术构建临沂高精度的重力似大地水准面模型;最后,利用GPS/水准高程异常对重力似大地水准面模型进行控制拟合,求得最终的大地水准面模型,其外符合精度达到1.6 cm。     

顾及地形效应的地面重力向上延拓模型分析与检验

重力向上延拓在外部重力场逼近和航空重力测量数据质量评估中具有重要应用。本文深入分析研究了6种向上延拓计算模型的技术特点和适用条件,提出了应用超高阶位模型加地形改正、点质量方法结合移去-恢复技术实现“先向下后向上延拓”计算的实施策略,探讨了计算过程特别是前端向下延拓过程的稳定性问题。通过实际数值计算,定量评估了地形质量对不同高度向上延拓结果的影响,对比分析了不同向上延拓模型顾及地形效应的实际效果,同时对向上延拓模型计算精度进行了估计。在地形变化比较激烈的山区,地形质量对向上延拓结果的影响最大可达几十个mGal（10-5m·s-2）,当计算高度为10 km时,该项影响超过3 mGal;向上延拓计算模型误差（不含数据误差影响）一般不超过1 mGal;基于超高阶位模型和地形改正信息实施向下延拓过渡的布阿桑（Poisson）积分向上延拓模型,具有计算过程简便、计算结果稳定可靠等优点。     

光学遥感影像表观辐亮度地形效应纠正物理模型

针对已有地形纠正方法的不足, 在山区辐射传输模型简化的基础上, 提出了水平地面上接收到的漫射辐射与垂直于太阳方向表面接收的直射辐射比例因子的概念, 建立了仅需要太阳角度信息和大气模式作为输入参数, 主要针对地形效应本身进行纠正的简单纠正模型, 可以将复杂地形区光学遥感影像表观辐亮度纠正为无地形影响的水平地表辐亮度, 并以TM影像为例进行了实验验证。     

一种顾及空间相关性遥感影像辐射度的地形校正算法

地形校正的目的是消除太阳光照对不规则地面地物辐射值的影响。这种影响会使相似植被类型地物的辐射值发生很大的变化。因此,在地形复杂的地区,地形校正是影像预处理的一个重要步骤。传统的基于单像素的地形校正方法,虽然减小了辐射值的变化,但在太阳入射角低的地区常常出现校正过度的情况。针对这种误差进行分析,提出一种考虑了空间相关性的校正算法,并且利用鄂西地区的Landsat7卫星影像进行的试验证明,该算法优于传统的地形校正模型。     

陡峭山区影像的半经验地形校正

本文提出一种新的半经验地形校正模型SCEDIL(Simple topographic Correction using Estimation of Diffuse Light),该模型通过结合DEM与光学影像数据寻找局部区域内完全光照和阴影的水平像元,并以光照、阴影水平像元的平均反射率值估算局部区域散射辐射比,提高了陡峭山区影像的地形校正精度。以高分一号卫星和Landsat ETM+影像为例,从目视判读和定量分析两个方面,比较分析该算法与传统半经验地形校正算法(C、SCS+C)的校正结果。结果表明:(1)对较为平坦的地形,SCEDIL和C、SCS+C校正都有较好的目视结果;对地面起伏较大的陡峭地形,C、SCS+C校正后,原阴影区域易呈现破碎化特征,SCEDIL校正后,原阴影区域过渡较为平滑。(2)SCEDIL校正后,各波段反射率的均值和标准差优于C、SCS+C校正,SCEDIL校正后,影像总分类精度与同类地物光谱信息均一性均优于C和SCS+C校正。SCEDIL半经验地形校正方法能有效地去除影像中的地形干扰,尤其对陡峭地形的校正效果,优于常规地形校正模型。     

Topographic effects by the Stokes–Helmert method of geoid and quasi-geoid determinations

The topographic potential and the direct topographic effect on the geoid are presented as surface integrals, and the direct gravity effect is derived as a rigorous surface integral on the unit sphere. By Taylor-expanding the integrals at sea level with respect to topographic elevation (H) the power series of the effects is derived to arbitrary orders. This study is primarily limited to terms of order H ². The limitations of the various effects in the frequently used planar approximations are demonstrated. In contrast, it is shown that the spherical approximation to power H ² leads to a combined topographic effect on the geoid (direct plus indirect effect) proportional to H˜² (where terms of degrees 0 and 1 are missing) of the order of several metres, while the combined topographic effect on the height anomaly vanishes, implying that current frequent efforts to determine the direct effect to this order are not needed. The last result is in total agreement with Bjerhammar's method in physical geodesy. It is shown that the most frequently applied remove–restore technique of topographic masses in the application of Stokes' formula suffers from significant errors both in the terrain correction C (representing the sum of the direct topographic effect on gravity anomaly and the effect of continuing the anomaly to sea level) and in the term t (mainly representing the indirect effect on the geoidal or quasi-geoidal height). Received: 18 August 1998 / Accepted: 4 October 1999     

高精度海岸带重力似大地水准面的若干问题讨论

本文针对海岸带多源重力数据和地形特点,通过理论分析和试算,对若干影响厘米级似大地水准面确定的关键问题进行了剖析,得出一些有益的结论。我国海岸带Molodensky一阶项对高程异常的贡献在10～30cm,需在Molodensky框架中精化重力似大地水准面;精细处理地形影响是提升多源重力场数据处理水平的重要途径;地球外空间不同高度、任意类型重力场参数的地形影响、地形补偿和地形Helmert凝聚算法可以统一;重力场数据处理中大地测量基准不一致的影响会随数据处理算法的不同而变化,在多源重力数据处理时此类影响易变得不可预测和控制;将地形Helmert凝聚理论引入Molodensky框架,可以解决以其他重力场参数（如扰动重力、垂线偏差等）为边界条件的似大地水准面精化问题。