涉及三个分担值的一类复差分Painlevé方程亚纯解的唯一性

2007年Halburd-Korhonen研究了具有1个非常数的有穷级亚纯解的Painlevé方程(f+f)■的分类问题。在此基础上,本文研究了该类复差分Painlevé方程的1个有穷级非常数亚纯解与1个非常数的亚纯函数CM分担3个有限值的唯一性问题。本文结果是Halburd-Korhonen研究结果的补充,对于加深该类Painlevé方程的有穷级非常数亚纯解的值分布问题的理解有重要意义。     

一类非线性微分多项式1个非零公共值的亚纯函数的唯一性

证明2个非常数的亚纯函数CM分担0和∞,这2个亚纯函数的一类非线性微分多项式CM分担1条件下的2个唯一性定理,进一步研究了杨重骏1976年提出的问题;证明了2个非常数的整函数的一类非线性微分多项式CM分担条件下的唯一性定理,在整函数条件下进一步研究了I Lahiri在1997年提出的问题。本文结果改进了仪洪勋,方彩云和方明亮等人的相应结果。     

微分多项式分担1个公共值的亚纯函数的唯一性

本文证明了非常数的亚纯函数的一类非线性微分多项式及其同次幂分担1的一个唯一性定理,该结果改进了张继龙和杨连中的相应结果。     

关于Nevanlinna亚纯函数组的一个结果的推广及其应用

本文利用差分Nevanlinna理论,将1929年Nevanlinna的涉及Wronskian行列式的亚纯函数组的一个定理在超级小于1的条件下,推广到涉及Casorati行列式的亚纯函数组的相应结果。作为本文主要结果的应用,我们在0和∞是亚纯函数的c-分割类似导数值对的条件下,证明了有关Fermat函数方程亚纯解的存在性的一个定理。     

关于超级有穷条件下角域内的亚纯函数的唯一性

研究了复平面上的亚纯函数在超级有穷条件下在角域内分担2个有限集合的唯一性问题,改进和推广了仪洪勋和林伟川,以及吴召君等人的有关结果。     

分层海洋的内孤立波

本文从流体力学基本方程组出发,在非地转条件下导得了分层海洋的内孤立波方程—Kbv和mKdv方程,证实了在非地转条件下,一类海洋非线性波动是可以严格满足内孤立波方程的。在地转条件下采用f平面近似导出了KdV方程的演化形式一有源KdV方程,地转的影响含于源项中。由初步的分析得出,f对KdV方程的影响是微弱的。由已得的KdV和mKdV方程的解可知,内孤立波与线性波有着本质差别。     

关于线性微分方程解的增长性及其应用

本文应用Wiman-valiron理论研究2类非齐次线性微分方程的解的增长性,并由此得到有穷级整函数及其k(≥1)阶导函数具有1个非零公共值的唯一性定理。本文结果改进了R.Brück和杨连中等人的结果。     

非绝热加热对热带气旋径向非均匀结构的影响

利用平面极坐标系下无摩擦有外源(非绝热加热)的正压无辐散方程,将热带气旋的物理量分解成环境场和扰动,进而求出了热带气旋扰动的行波解,并分析了风场(切向、径向)和重力位势扰动场的径向非均匀松紧结构.表明:这种松紧结构与热带气旋所在纬度的科氏参数(f)、热带气旋的强度(Ω)、热带气旋扰动的圆频率(ω)、热带气旋扰动在θ方向的角波数(m)有关,且不同要素的松紧结构不尽相同;同时还受非绝热加热(Q₁)的影响,这种影响主要表现在使风场(切向、径向)呈内紧外松的非均匀分布.     

非线性波浪时域计算的三维耦合模型

将计算区域Ω划分为内域Ω₁和外域Ω₂(Ω₂=Ω-Ω₁),外域控制方程采用改进线性频散特性的二维Boussinesq方程,用预报一校正法数值求解;结构物附近的内域控制方程为三维Navier-Stokes方程,由VOF方法数值求解。通过在外域和内域相匹配的交界面上设置合适的速度和波面边界条件,建立了三维非线性波浪时域计算的耦合模型。模拟试验表明:(1)耦合模型数值波浪水池可以产生稳定的、重复性较好的波动过程;(2)用耦合模型数值波浪水池求解较大浅水区域上的非线性波浪数值计算问题可以取得较高的计算效率,同时又能得出结构物附近的复杂流场。     

二阶微分方程解的渐近性的讨论

考虑如下的二阶方程 其中X(t,x,)是定义在域H:{0≤t< ∞,-∞0,n>0,f(t)为连续函数,f(t)≠0下讨论了方程(X)的不同类型解的渐近性态,给出了各种渐近解存在的充分必要条件。     

Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法 ,利用锥上不动点指数计算 ,在不要求非线性项 f (x,u)非负的情况下 ,证明 Hammerstein型非线性积分方程 φ(x) =∫Gκ(x,y) f (y,φ(y) ) dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。     

对虾养殖实验围隔中的解氮作用氮输出

解氮作用是指微生物引导的结合态NO₃-转化为N₂O或N₂等一种或两种气体的非同化吸收过程,即NO₃-→、NO₂-→NO→N₂O→N₂[1].该过程是自然界许多水体中结合态NO₃转化为气态N₂的重要形式,结合态NO₃是水体初级生产的限制因素,解氮作用的中间产物N₂O是与大气臭氧层密切相关因子。因此,人们注重解氮作用的研究。     

未破碎变浅随机海浪的波面高度概率分布

利用青岛海洋大学物理海洋实验室现代化的大型水槽,设计进行了多种海浪强度下,由深水传入近岸不同坡度水底上的变浅随机海浪的实验.依据实验资料分析结果表明,对变浅非正态海浪过程而言,其波面高度分布取Gram-Charlier级数前3项,所得结果与实验分布符合良好.该分布中σ、λ₃、λ₄3个参量是测点水深和波浪强度的函数,并获得了与无因次参量Hs/d之间的经验关系,为预测变浅随机海浪的波面高度分布提供了可能.     

东海沉积物中铁(Ⅲ)氧化物还原活性的动力学表征

运用还原性溶解动力学实验和活性连续体(reactive continuum)模型表征了东海表层和柱状沉积物中铁(Ⅲ)氧化物的还原活性及反应进程中的动力学行为,通过动力学数据拟合得到了活性铁氧化物理论含量m₀、表观速率常数k'和活性非均匀度γ。结果表明,表层沉积物中铁氧化物的m₀在26.14~60.51 μmol/g之间,变化较小;表征高活性铁氧化物还原动力学行为的标准化初始还原速率(J/m₀=k')变化也较小,最大相差仅7.25倍;但不同站位沉积物中铁氧化物活性的非均匀度变化较大,当铁氧化物溶解达到90%时,其速率与初始速率相差2~4个数量级。表层沉积物中铁氧化物的m₀,k'和γ 3个动力学参数之间不存在相关性;柱状沉积物中m₀,k'和γ 3个动力学参数都随深度的增加呈总体减小的趋势,且三者之间存在良好的线性关系,这是沉积物早期成岩作用中铁成岩循环的结果。与传统的化学提取相比,活性连续体模型得到3个动力学参数(m₀,k'和γ)能从多个角度表征铁氧化物还原活性和动力学行为的细微差别。     

长江口潮滩表层沉积物对NH4+-N的吸附特征

沉积物对NH₄+-N的吸附是氮素生物地球化学循环的关键过程之一,它在河口潮滩生态系统内氮素循环过程中起着非常重要的作用.以长江口滨岸潮滩为研究区域,运用实验模拟的方法,研究了沉积物对NH₄+-N的吸附特征,结果表明,在长江口潮滩上覆水和孔隙水中NH₄+-N含量的变化范围内,沉积物对NH₄+-N的吸附呈线性变化;研究区域内沉积物对NH₄+-N的吸附系数为3.81~9.00,且与沉积物中有机碳(TOC)含量有良好的相关关系,它揭示了有机质控制着长江口潮滩沉积物中NH₄+-N的吸附行为.实验模拟与实测结果对比发现,在潮滩自然环境条件下,研究区域内沉积物对NH₄+-N的吸附处在非热力学平衡状态过程中.盐度是影响NH₄+-N吸附过程的重要环境因子,且导数方程关系式在低盐度范围内,盐度的微小变化对NH₄+-N的吸附有显著的影响.     

ECOMSED模式在杭州湾海域流场模拟中的应用

针对杭州湾独特的喇叭型强潮河口湾的特点,基于Blumberg等(1996)的ECOMSED模式,引入动边界技术,建立杭州湾三维动边界的潮流模型.模型以正交曲线坐标下三维非线性水动力方程为基本方程,应用Mellor和Yamada的2.5阶湍流闭合模型计算紊动黏滞系数,嵌入Grant和Madsen的底边界层模型考虑波浪对底部应力的作用,采用干湿网格法模拟潮流漫滩过程;综合考虑径流,风应力,密度流和M₂,S₂,K₁,O₁四个主要分潮和M₄,S₄,MS₄三个浅水分潮的作用,从而提高杭州湾潮流模拟的精度.通过验潮站调和常数和多次海流连续观测资料的验证,表明该文建立的模型可以更好的用于杭州湾流场的预报模拟.     

日本真海带对硒的积累和生物转化

在海水中添加亚硒酸盐(Na₂SeO₃)及不同浓度的氮磷营养盐(NaNO₃+NaHO₂PO₄),研究海带对硒的积累,通过分离测定海带富硒前后各生化组分的含硒量来探讨硒的生物转化问题.结果表明天然海带含硒量(鲜重)为0.451~0.596μg/g,海带富硒最佳的Na2SeO₃浓度为200mg/dm3,培养56h后的富硒倍率约为50.在天然海带中,硒主要以有机态存在,有机硒占总硒含量的86.22%;在含有200mg/dm3NaO₂SeO₃的海水中培养56h后测得海带的总硒为24.481μg/g,其中有机硒含量为16.703μg/g,无机硒为4.714μg/g;在添加氮磷营养盐的含硒海水中,海带的富硒能力得到进一步的提高,在适宜的氮磷条件下(150mg/dm3NaNO₃和25mg/dm3NaHO₂PO₄)总硒含量达到33.649μg/g,而无机硒含量基本不变,为4.497μg/g,因此提高部分转化为有机硒,有机硒含量达到24.678μg/g.这说明海带具有通过自身代谢将无机硒转化为有机硒的较强的能力.     

半导体器件数值模拟的新方法及理论分析

试建立一种半导体器件数值模拟的新方法并给出理论分析。提出混合元逼近位势方程,以提高电场强度的计算精度。采用Ｌａｐｌａｃｅ修正的向前差分和特征线法对载流子浓度方程施行时间离散近似,并在具有再生核的函数空间中求解。利用再生核函数,得到可显式计算且绝对稳定的计算格式。文中给出近似解的最优阶误差估计。     

作用于水平桩柱上的波流力

本文基于改进后的Morison方程和线性理论分析了作用于水平桩柱上的波流力,文中提出了适用于波流场中水平圆柱上的重新定义KC数(KC₂),实验表明桩的受力系数C_D及C_M与KC₂有良好的相关性,同时证明水流速度对二系数也有所影响,分析表明,规则波的成果可用于在时域中计算不规则波时的波流力,无论是力谱或力的统计分析值均与试验结果吻合良好.本文方法可供实用参考.     

可见光下Li+/CNTS-TiO2光催化剂降解海洋柴油污染的研究

通过溶胶-凝胶法,以CNTS-TiO₂为前驱物制备了Li⁺掺杂CNTS-TiO₂的纳米复合光催化剂(以下均称为Li⁺/CNTS-TiO₂),采用X射线衍射(XRD)、扫描电镜(SEM)等测试手段对光催化剂进行表征,结果表明制得的催化剂为纳米材料且在TiO₂的基础上增大了比表面积。利用掺杂量为3%的Li⁺掺杂CNTS-TiO₂复合光催化剂(以下均称为3%Li⁺/CNTS-TiO₂)光催化降解海洋柴油污染,在可见光条件下考察了Li⁺掺杂量、煅烧温度、光催化剂投加量、柴油初始质量浓度、光催化反应时间、H₂O₂质量浓度等条件对光催化实验的影响。进行正交实验,确定最优化工艺条件为:Li⁺掺杂量为3%,光催化剂的煅烧温度为600 ℃,3%Li⁺/CNTS-TiO₂的投加量为0.1 g/L,降解柴油初始质量浓度为0.4 g/L,光催化反应时间为3 h,H₂O₂质量浓度为0.6 g/L,降解率可以达到95%以上。同时对此光催化剂进行应用试验,试验结果表明光催化剂去除效果优异,去除率可达91.87%。