恒星星表的系统变动(FK_3→FK_4)对一等天文点的坐标影响

根据国际天文协会规定,自1962年起,苏联标准时刻系统采用了FK_4基本星表系统。因此,1962年前后,对于大地天文坐标产生了由FK_3星表系统转换为FK_4星表系统的问题。这一问题包括了由于星表系统的变动对于标准时刻系统的影响以及天文点上天文定位的系统影响。为此,本文作了以下的探讨：（1）FK_3星表的系统误差。（2）由于星表的系统变动所引起的标准时刻采统的改正值。分析得出：最大出现在3月和6月,其值分别为 15~(ms)和-15~(ms)左右;最小出现在1月和10月,其值各为±2~(ms)左右。（3）由于星表系统变动对天文坐标的影响。分析得出：在经度测定方面,就金格尔法而论,对经度结果的最大影响为23~(ms),就恒星中天法而论,最大影响为26~(ms)。在纬度测定方面,最大影响不超过0″.06。在方位角方面,最大影响不超过0″.05。（4）根据星表系统的变动对大地测量结果的影响,提出了统一我国大地天文坐标的几点建议。     

GPS天线相位中心偏移影响及接收机零基线的测定

一、微带天线相位中心变化模型根据A．Geigr推导的天线相位中心变化模型，当天线相位中心的变化而引起的位置误差为：δX(Q,λ)=N~(-1)A~Tδr(Q,λ)（1）式中：Q为天顶角λ为方位角     

补助点设在任意点的位置,从高斯投影带到相邻带及从兰孛氏割圆锥投影到高斯投影的坐标变换公式(续二,完)

（C）实用之部C_1.Cassini曲线Cassini曲线表示（ρ~4-2ρ~2cos2ψ+1）~(1/2)=常数的曲线,见图21,此处ρ=2r/s。图20内设有一点a,其坐标为（ξ）=12km,（η）=12km,s=24km,则r=2~(1/2)·12km,故ρ=2~(1/2),此处ψ=45°。由ρ=2~(1/2)=1.414（按图21内ρ的比例尺）及ψ=45°,得图21的A点,在A点读得：（ρ~4-2ρ~2cos2ψ+1）~(1/2)=5~(1/2)。C_2.Hunger公式及Schroeder-Kastner公式的应用（a）Hunger公式经改进后写成下列各式（参考（A）内式（18）,（19））：     

地形起伏度与GPS多路径误差的相关性分析

为研究地形起伏度与全球定位系统(GPS)多路径误差的相关性,该文采用邻域统计、均值变点分析、相关性分析等方法,以ArcGIS为平台,基于某校区1m分辨率的数字高程模型(DEM)数据,运用均值变点分析确定最佳分析区域,并提取地形起伏度,再通过SPSS相关分析,获得地形起伏度与多路径误差M_(p1)、M_(p2)的Spearman秩相关系数。结果表明:最佳分析区域为11m×11m,对应的地形起伏度与多路径误差M_(p1)、M_(p2)在P<0.01下显著相关;测站周围5.5m范围内的地形起伏度对多路径误差有直接影响,尤其在地形起伏度大于3 m时,与多路径误差M_(p2)显著相关。     

采用中等光学经纬仪按金格尔法测表差定经度

前言在国防建设和经济建设的某些工程中,需要测定大量的三、四等天文经纬度及方位角。其中以天文经度问题较多。一般都是采用高精度仪器按金格尔法或中天法测表差,或者采用中等光学经纬仪按多星等高法或天顶距法测表差定经度。前者仪器笨重,携带困难,后者观测计算都较繁琐,且精度不易保证（稜镜等高法除外）,都不符合多快好省的要求。如果采用中等光学经纬仪按金格尔法测表差定经度是否能获得应有的精度？虽然曾有人作过一些试探性观测,但没有结论。为了解决业务上的迫切需要,我们组织了有限的人力和仪器,从1963年9月到1964年3月在某地（ψ≈30°）进行了一些观测。经初步分析,结果精度是能满足三等天文经度的要求。现将有关观测实验的几个方面阐述于后。     

第八讲 相关平差(续完)

（三）精度评定单位权中误差的无偏估值公式是μ~2=V~TP_(LL)V/(n-t) （8-42）     

不等分经纬线多圆锥投影的设计与解析计算方法

用多圆锥投影作为世界图的数学基础,可以获得较良好的面积和角度变形。但以往的多圆锥投影,多为等分纬线的,在改善变形方面又有其局限性。若采用不等分经纬线的多圆锥投影,则可克服这一局限性。文章中,作者提出了建立不等分经纬线多圆锥投影的方法和计算变形的解析式子。本法的主要特点是：经线方程用的参数方程表示：x_(ij)=a_(0i)_j+a_(1i)_j~3+a_(2i)_j~5,y_(ij)=b_(0i)+b_(1i)_j~2+b_(2i)_j~4+b_(3i)_j~6。赤道方程用λ的奇次冪方程表示：x_(i0)=0,y_(i0)=c_0λ_i+c_1λ_i~3+c_2λ_i~5+c_3λ_i~7。非零度的纬线方程则用多圆锥投影一般公式表示x_(ij)=q_i-ρ_jcosδ_(ij),y_(ij)=ρ_jsinδ_(ij),式中δ_(ij)则由相应的赤道坐标（已由赤道方程求到）乘上一个与纬度有关的常数求得。关于经线的圆滑性问题,文章作了专门的讨论。为了简化经线方程和赤道方程的解算工作,作者提出了“过渡引数”法作为补充。“过渡引数”法即是：解经线或赤道方程时,不直接用或λ的弧度数为引数,而用一个简单的数ψ或θ为过渡。而ψ与,λ与θ之间则以一个常数α和β相联系。文章中应用本法,设计了一个适用于世界政治交通图的投影。在该投影中,1.0的面积等变形线正好通过我国中部,因而使     

圆轴扭转t—r曲线

目前在材料力学实验中的圆轴扭转大变形问题尚未解决。作者导出了一个圆轴扭转的剪应力公式: τ=1/(2πR~3)(3M_(n φ(dM_n)(dφ))-(M_nφ~2)/(πR(l~2R~2φ~2))从扭转试验机上测出扭矩和对应的扭转角,通过计算机的处理,完成了剪应力——剪应变图的全程描述。     

我国经度原点经度改正值的重新归算

本文用１９７６年天文常数系统，１９８０年章动模型和ＦＫ５星表，重新归算了我国经度原点对应于不同极原点的经度改正值，计算中考虑了星表、固体潮、海潮的影响，其结果为（观测的平均历元为１９７５年３月２９．３０日）Δλ（ＣＩＯ）＝２６．７ｍｓ±１．４ｍｓΔλ（ＪＹＤ）＝３０．９ｍｓ±１．４ｍｓΔλ（ＭＰ）＝３１．３ｍｓ±１．４ｍｓ     

库克法收时的系统误差及其消除

细则规定,在进行一等天文点经度测量时,最后结果中误差不超过±0.02,相邻人仪差的变动应小于0.06。当测定人仪差后,一般不允许调换观测仪器、收报机、记时器、天文钟或库克收时器等以测定天文点的经度,否则,应考虑使用调换的仪器重新测定人仪差。     

增强迭代权函数的探讨

本文在讨论观测列含粗差时余差的统计特性基础上，采用一定的方式推算了用于增强迭代权函数的形式与参数。结果表明，基本形式为λ_i~(-~α)，λ_i为余差，而α为常量的函数作为增强迭代权函数，比函数形式为exp（-b·λ_i~α）具有更大的适应性。同时讨论了矩阵P与P元素间相关变化的基本规律，这些规律有助于讨论和了解权函数迭代的数学功能。笔者认为，利用权函数进行增强迭代，其实质作用是增大矩阵P主对角的某些元的量值~(**)。在实际应用中，不应低估由于迭代的结果，矩阵P的主对角外元的量值可能超过1，对剔除粗差可能带来的影响。文中给出了利用推算的权函数进行迭代增强抗拒粗差的实例。     

关于地图接影函数的一点注记

1．引言 设λ、φ代表地面上点z的经、纬度;x、y代表投影面上对应点z的坐标。如所周知,推求地图投影的一般方法是,首先规定投影面上经、纬线形状,得出投影的普遍方程：x=f_1(λ,φ), y=f_2(λ,φ);然后考察变形分布问题,并引入基本条件（例如,角度不变）和补充条件（例如,要求在某一纬线上比例尺达到最小）。这样,最后再确定投影函数的具体形式。因此,利用近代数学工具来研究地图投影,显然是数学制图学的重要内容之一。为尔马也夫教授曾经研究了正形投影的比例尺与拉普拉斯偏微分方程的关系。概略来说,就是把这种投影的探求归结于求解所谓狄里克莱（Dirichilet）边值问题：     

论地极坐标误差对三角锁方位和尺度的影响

本文根据大地测量法式对天文经度、纬度和方位角的规定出发,探讨了天文台发布的地极坐标应具备的精度（m_x=m_y≤10.061"）。推导了地极坐标误差对天文经度纬度和方位角的影响以及对三角锁的横向影响和对起始边投影长度的影响。     

三维常系数线性系统的标准基解矩阵公式

我们知道,对n维常系数线性系统X=AX,X(0)=n;其解可表达为φ(t)=sum from i=1 to k e~λi~t[sum from i=0 to n_(j-1) t~i/i!(A-λ_j I)~i]v_j。其中λ_j是A的n_j重特征根,v_j是(A-λ_j I)~(nj)u=0的解空间中的元素,且η=v_1 … v_k,由此可得到线性系统的基解矩阵expAt。直接使用这种方式计算不太方便,因为确定v_j的过程很繁。本文给出了三维系统的基解矩阵的直接算法,expAt可直接由A的元素表出,从而为三维线性系统的分析计算带来方便。     

Mathematical basis for large scale GIS and terrestrial digital products

1　Ｍａｐ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｍａｐｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎＮｏｗａｄａｙｓ,ｎｅａｒｌｙａｌｌＧＩＳｓｔａｋｅｃｅｒｔａｉｎｍａｐｐｒｏ ｊｅｃｔｉｏｎａｓｔｈｅｉｒｏｗｎｓｐａｔｉａｌｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｂａｓｉｓ.Ｔｈａｔｉｓ,ｔｈｅｐｌａｎｅｍｅａｓｕｒｅｓｐａｃｅｉｓｅｘｐｒｅｓｓｅｄｂｙｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｆｏｒｍｕｌａ :Ｘ =ｆ1 (Φ ,λ)Ｙ =ｆ2 (Φ ,λ) (1 )ＷｈｅｒｅΦ ,λａｒｅｔｈｅｌａｔｉｔｕｄｅａｎｄｌｏｎｇｉｔｕｄｅ…     

测量地积的简易工具

在土地平整后，要重新进行地积测量，测算出平整后的土地面积，以便安排生产、估算产量。这一测量工作通常是用普通的量距工具，测出面积（米~2或丈~2），然后再化算为地积。几年来我队特制了以6~(1/2)     

对“由积分法推演的平差新法”一文的意见(一)

1 引言在大地测量中,假设有n个固定点P_1（ξ_1,η_1）,P_2（ξ_2,η_2）,…,P_n（ξ_n,η_n）。如果将补充网看做自由网,以P_1、P_2为起算点,按观测角度依次推出了其它n—2个点的坐标（ξ_3~0,η_3~0）,（ξ_4~0,η_4~0）,…,（ξ_n~0,η_n~0）。于是,对于这些固定点就分别产生有坐标误差：（△ξ_3,△η_3）,（△ξ_4,△η_4）,…,（△ξ_n,△η_n）。现在假定,依起算点P_、P_2的坐标又推导出m个新点的坐标为（α_1~0,β_1~0）,（α_2~0,β_2~0）,…,（α_m~0,β_m~0）。那末,如何从刚才的已知误差来算出这m个新点的坐标误差（△α_1,△β_1）,（△α_2,△β_2）,…,（△α_m,△β_m）呢？在第1卷第2期的测量制图学报上,佟沉从热传导理论的观点,提出了解决上述平差问题的一个方法。这个方法给出了如下的基本公式（只就ξ坐标论之）：这里的A,B,C,…满足误差方程组     

基于GPS的气象卫星数据地理定位精度验证

以天津渤海湾围海造田形成的规则人工基础设施为参照物,对长时间序列的FY-3B星250 m空间分辨率数据的几何定位精度误差进行量化,并在此基础上对几何定位精度进行了分析。研究发现,FY-3B星中分辨率卫星数据的几何定位精度存在较大误差,尚未完全达到1个像元或亚像元级的精度水平。纬度方向误差明显大于经度方向误差,纬度方向的几何定位误差整体在-2～-9个像元,经度方向误差基本处于±3个像元的水平。经度方向误差随时间序列的增加,呈偏西向偏东的发展趋势;纬度方向的几何定位整体偏北,且有向北扩大的趋势。在天顶角小于30°的范围内,经度方向误差并不随天顶角的增加而变化,而纬度方向误差随天顶角增加而缩小,且变化幅度在扩大。研究结果有助于改善FY-3B星中分辨率卫星数据的几何定位精度以及研究目前几何定位模型存在的问题。     

大小圆位置线的数学模型及其应用

本文给出了球面上大小圆位置线的各种数学关系式,并重点讨论了a=F_1(φ,λ),s=F_2(φ,λ)形式的大小圆方程式和大小圆位置线的参数方程式φ=f_1(s,a),λ=f_2(s,a),以及这两种数学模型的程序设计问题。本文还讨论了大小圆位置线在专题数学要素图和无线电导航定位中应用的各种情形,并给出了利用PC—1500袖珍计算机自动绘制的位置线图形和算例。     

微波测距仪测边精度的估计

本文首先对已往采用的按内部符合评定微波仪测边精度的方法进行了讨论。在认定它并不能反映真实的测边精度之后,提出了新的精度估算式：M_D=((m_c~2/c~2+m_n'~2/(p·q·n~2)+m_代~2/(p·n~2))D~2+~(m_t~2)D/(p·q)+m_Δ~2·)~(1/2)这里不仅顾及了真空中电磁波传播速度误差和气象元素测定误差,而且还顾及了气象代表性误差和部分地面反射误差。气象代表性误差m_代由周日观测及不同时间段观测资料中统计得出,其值为2.7×10~(-6);传播时间测定误差m_(t_D)的计算需利用精读数偏差图。根据图形形状之不同,将其分为三类,并在文中给出计算该误差的经验公式。与已知边所作比较表明,采用新的微波测距仪测边精度估算式是较为合理的。