基于移动区间的GPS精密星历内插方法

针对采用多项式对GPS精密星历进行插值随着阶数增加插值,精度出现衰减或不稳定的问题,提出了基于移动区间的GPS精密星历内插方法来解决这一问题。采用不同分析中心提供的精密星历进行插值计算,比较不同数据产品的质量,选用数据质量比较好的精密星历进行插值计算,比较三种多项式插值的插值精度。实验结果表明：IGS所提供的精密星历数据质量比较好;采用基于移动区间的多项式插值方法,插值精度可达到亚厘米级。     

精密单点定位中卫星钟差插值方法研究

阐述几种精密卫星钟差的插值方法,利用IGS提供的精密卫星钟差,分析和比较不同插值方法的插值结果。通过分析得出,各种方法的插值精度相当,线性插值的效果较好;奇数阶滑动多项式插值效果好于偶数阶滑动多项式插值;一般情况下,插值精度随插值阶数的升高而下降。     

基于基本多项式的GPS精密星历插值方法研究

采用基本多项式插值方法对GPS精密星历进行了插值,该方法利用Householder变换来避免对病态的法方程系数矩阵直接求逆而导致的插值计算错误,并对高阶基本多项式插值过程中出现的龙格现象进行了讨论,给出了多项式拟合区间长度、有效区间长度和基本插值多项式阶数的选取准则,最后对插值的结果进行比较分析。结果表明,对于15分钟采样率的精密星历,基本多项式插值精度达到毫米级,能够满足精密定位的需要。     

拉格朗日和切比雪夫多项式在精密星历插值中的应用

文中分别采用拉格朗日多项式和切比雪夫多项式,对时间间隔为15 min的IGS精密星历进行内插和拟合,将插值结果与原始精密星历进行比较。在此基础上分析了不同阶数下的插值精度,并将这两种方法做一些比较,得出结论:采用一定阶次的拉格朗日和切比雪夫多项式做精密星历内插均达到毫米级的精度,且两种方法的插值效果比较接近。     

两种GPS精密星历拟合算法的性能比较

国际GNSS组织提供了GPS卫星的精密星历、对流层延迟与电离层延迟等产品,而GPS高精度导航定位需要对GPS精密星历进行内插。本文采用拉格朗日和切比雪夫多项式两种拟合方法对IGS提供的GPS精密星历进行插值处理,分析两种方法对于GPS星历插值精度的影响,并改变部分参数,讨论不同参数设置对插值算法的影响并进行实测数据的验证。     

GPS精密钟差内插方法研究

GPS钟差的计算,可以通过精密星历内插所得。将IGS提供的15min精密星历内插到5min,其中分别用拉格朗日多项式、切比雪夫多项式法来进行内插,根据两种插值多项式分别比较分析在不同阶数情况下内插的精度。详细介绍了拉格朗日多项式、切比雪夫多项式插值法的基本原理,通过算例得出了拉格朗日与切比雪夫的拟合精度都可以满足精密定位需要,且切比雪夫插值的精度更高。     

GPS卫星精密星历内插方法比较分析

借助GPS卫星精密星历,使用Lagrange多项式插值法和Chebyshev多项式拟合法内插出GPS卫星的瞬时位置,确定了插值精度与插值阶数的关系,并对这两种方法的优缺点进行了对比分析。计算结果表明:内插卫星瞬时坐标时所选取的插值阶数不应过高或过低,三维坐标分量在最佳插值精度时选取的插值阶数并不完全相同,Chebyshev多项式拟合法相比Lagrange多项式插值法的插值效果更好。因此,建议在优先选用Chebyshev多项式拟合法内插卫星瞬时坐标的同时,对三维坐标分量分别选取不同的插值阶数,以达到最优的插值精度。     

GPS精密轨道插值误差及方差估计

分析了影响GPS精密轨道插值传播误差精度的因素,给出了IGS精密星历误差在多项插值中的传播模型及传播误差的方差分量计算方法,为评定GPS插值轨道的精度提供了量化的客观依据,并用算例证明了卫星插值轨道的传播误差精度与精密星历误差精度在同一量级。     

广义延拓插值法在IGS精密钟差插值中的应用

针对精密单点定位中内插精密卫星钟差的需要,本文利用广义延拓插值法对IGS精密卫星钟差进行插值,探讨广义延拓插值数学模型中单元域节点、延拓域节点、逼近函数项数三个参数与插值精度之间的关系,并与传统经典的Lagrange多项式插值法进行比较分析,实际算例表明,只要选取适当的参数,广义延拓插值法可以拥有比Lagrange多项式插值法更高的精度。     

不同星历对精密单点定位的影响

分析了GNSS卫星星历几种类型的精度,并对精密星历进行了详细分析。将超快星历、快速星历和最终星历对比后得出,快速星历在精度上比较接近最终星历。通过对比常用的几种卫星坐标插值拟合方法,认为采用Chebyshev多项式拟合方法对精密星历进行拟合插值,拟合效果比较好。     

一种载波相位残差的精密卫星钟差插值方法

该文针对传统的精密卫星钟差插值方法没有考虑精密单点定位技术解算数据特点的不足,提出了一种基于载波相位观测值残差的精密卫星钟差插值方法。在精密单点定位中,卫星钟误差将部分体现在载波相位观测值残差中,基于此,考虑将载波相位残差的变化趋势引入到插值的过程中,达到提高插值精度的目的。利用IGS分析中心提供的精密卫星钟差数据进行分析,结果表明:新方法的插值精度为0.2ns~0.7ns;和线性插值、样条插值、Hermite插值、多项式拟合和Lagrange插值等5种传统的插值方法相比,新方法的插值结果在最大误差、平均误差、均方根误差方面均有显著改善,其中均方根误差相比5种传统方法的平均改善率最大达到了37%。     

IGS精密星历内插及外推方法比较分析

GPS卫星轨道具有明显的周期性,且有自身运动的特点.运用三角函数多项式方法进行精密星历内插及外推,并与经典的Lagrange插值和Chebyshev多项式拟合方法进行比较.结果表明:三种方法内插精度相当,但基于三角函数多项式的插值方法顾及了卫星运动特点,却具有更优的星历外推能力.     

滑动式与非滑动式GPS精密星历

本文在GPS卫星5 min精密星历的基础上,使用滑动式和非滑动式的Lagrange多项式插值法、Chebyshev多项式拟合法内插卫星的瞬时坐标,确定了内插精度与插值阶数的关系,并对各种方法的优缺点进行了比较分析。结果表明,滑动式内插算法能够抑制插值区间端点附近的振荡与跳跃异常,使用较低的插值阶数就可以达到最优的内插精度,在内插精度与稳定性方面都较非滑动式内插算法有所提高。      

广义延拓法在IGS精密星历插值中的应用

利用广义延拓插值法对IGS精密星历进行插值,探讨了广义延拓插值数学模型中单元域节点、延拓域节点、逼近函数项数三个参数与插值精度之间的关系,并与传统经典的Lagrange多项式插值法进行比较分析。实际算例表明,只要选取适当的参数,广义延拓插值法拥有比Lagrange多项式插值法更高的精度。     

基于拉格朗日多项式的精密星历坐标插值

为获得任意时刻的卫星坐标位置,采用拉格朗日插值模型对精密星历坐标内插实验验证,并探讨插值模型的适用范围。实验表明,拉格朗日多项式的插值阶数高于10阶时可以获得毫米级的精度,插值阶数高于13阶时精度趋于稳定。利用此方法能满足实际测量工作的要求。     

利用精密星历计算卫星位置方法的比较

利用IGS发布的精密星历求卫星的坐标,通常有两种方法——插值法和拟合法。插值多采用拉各朗日插值,拟合多采用切比雪夫多项式拟合。为验证两种方法的精度,分别编写插值和拟合的C++程序,进行实例计算。比较两种不同方法的精度,得到几点有意义的结论。     

滑动式切比雪夫多项式拟合法在BDS精密 星历内插中的应用

对精密星历进行内插是卫星定位数据高精度处理中的一项基础工作。利用滑动式切比雪夫多项式拟合法及不同的拟合节点数和拟合阶数,分析精密星历中MEO,IGSO,GEO不同轨道的北斗卫星插值精度。实验表明,三类北斗卫星达到较高插值精度的拟合节点数和阶数不同,设置适当的拟合节点数和阶数,达到亚毫米级的内插精度。该算法完全适用于对BDS精密星历的插值。     

GPS精密星历拟合与插值中龙格现象的处理方法

采用广播星历和精密星历计算卫星位置是GPS定位基础,为确保精度可靠,广播星历由地面控制部分约每2小时更新一次,在对广播星历拟合与插值时有龙格现象发生,本文用Chebyshev和Legendre多项武拟合以及Lagrange、Neville和Newton插值方法对精密星历内插,在对高次多项式拟合与插值数学机理认真分析研究...     

基于滑动式Lagrange插值方法的GPS精密星历内插分析

对精密星历进行内插是GPS数据处理中一项必不可少的工作。介绍滑动式Lagrange插值方法的基本原理,对15min采样率的GPS精密星历进行内插,结果表明,多项式阶次为7阶时,内插精度可以达到毫米级;但随着插值阶次的增加,插值效果趋于平稳,也不会出现龙格现象。最后,基于GPS相位平滑伪距授时软件验证其精度。     

基于高斯过程的精密卫星钟差加密

将高斯过程方法应用到精密卫星钟差加密中,通过选择合适的核函数,将5 min间隔的钟差数据插值到30 s间隔。将结果与IGS提供的30 s精密钟差数据和四阶多项式拟合插值方法得到的结果进行比较,结果表明,高斯过程方法具有较高的加密精度,适用于GPS所有在轨卫星的原子钟钟差的加密,达到厘米级精度。