测量和地图学中应用的三种纬度函数及其反解变换的线性插值方法

测量和地图学中应用的三种纬度函数及其反解变换的线性插值方法杨启和（郑州测绘学院，４５００５２）杨晓梅（中国科学院地理研究所，北京１００１０１）１概述在测量和地图学中经常应用到三种纬度函数的反解变换。现对这三种纬度函数的定义说明如下。１．１等角纬度φ...     

辅助纬度与大地纬度间的无穷展开

利用无穷级数理论和拉格朗日反演定理,详细推导了大地测量和制图学中常用的辅助纬度与大地纬度间的无穷展开,主要表现为参考椭球第一偏心率的幂级数形式。通过建立一系列严格的系数递推公式,得到了等量纬度反解展开式和等角纬度反解展开式;同时,推导了古德曼函数的泰勒展开式,进而得到了等角纬度正解展开式;利用级数除法公式,得到了等距离纬度正解展开式系数的行列式表示。通过比较本文方法与计算机代数系统Mathematica直接推导求得的辅助纬度正反解展开式e~0～e~(40)阶系数和相应的程序用时,表明本文算法是正确的、快速的。以CGCS2000参考椭球为例,对辅助纬度正反解进行了算例分析,也进一步验证了本文公式的正确性。     

地图投影变换的半数值法

本文提出了解决地图投影变换问题的一种通用数值方法——半数值法。文中在指出地图投影函数一般特性的基础上，提出了用二元双n次多项式作为数值反解的数学模型。并介绍了半数值法的原理、方法步骤、误差及通用计算程序。给出了两个计算实例。     

利用坐标反算方位角的简捷方法

本文提出了采用反余弦函数反算坐标方位角的简捷方法，并介绍了相应的优化计算程序。     

球域调和函数外部边值问题的格林函数解

本文找到了球域三类边值问题的格林函数，所得格林函数解与球函数解相同。     

地图投影反解变换的一种新方法

通常地图投影反解变换有2种方法,即多项式拟合法和投影方程解析法.多项式法利用已知控制点的坐标对应关系,通过最小二乘法拟合求解地图投影反解变换的多项式函数,其优点是反解模型与地图投影无关,算法具有通用性,缺点是反算精度较低.解析法根据地图投影正算公式,在一定条件下通过解方程求得地图投影反解变换解析式,其优点是反解变换精度高,缺点是解法复杂.本文利用计算数学方法,根据地图投影变换的基本数学原理,提出了一种新的地图投影反解变换方法,双向迭代逼近法(BDIRA).具有反解变换精度高、收敛速度快、算法通用和GIS软件编程实现方便等特点.     

城市建筑三维建模算法研究

城市建筑物的三维建模是数字城市基础建设中最重要的技术之一,对建筑物测绘和三维点的计算进行了论述和对比,并介绍了使用ACAD中的CAL函数构建的基础计算程序.     

同伦函数与填充函数相结合的非线性最小二乘平差模型

提出了同伦函数与填充函数相结合进行非线性最小二乘平差的方法。先采用同伦函数求解非线性恰定方程组,得到一个局部最优解,然后以该局部最优解为基础构造填充函数,通过对填充函数求解,得到比当前局部最优解更小的局部极小点,再以该局部极小点为基础重新构造同伦函数和填充函数进行求解,通过有限步的循环迭代,最终找到非线性最小二乘平差的全局最优解。实例验证,该方法能有效地寻找出非线性最小二乘平差的全局最优解。     

大气负荷格林函数的压强效应

定义了大气压强负荷勒夫数，给出了大气压强引起的地球变形格林函数的表达式，利用程序计算了大气压强负荷勒夫数和格林函数。     

高斯投影复变换与Maple计算机代数系统的实现方法

高斯投影的复变换与实变换相比具有独特的优势.使用Maple计算机代数系统,高斯投影正算及反算变换的核心就是方程求解及复积分计算.本文对高斯投影复变换进行了改进,只需建立正算变换计算式而不需要针对反算变换再建立一套变换计算式,给出了Maple系统方程求解的求根函数法以及复积分计算的积分级数分析法、椭圆积分函数法及直接积分...     

《测量学》教学中提高学生Excel函数应用能力的探讨

在测绘实际工作中,测绘人员经常会使用Microsoft Excel软件来进行函数计算。而有关Excel函数的使用,在高校培养方案确定的课程中却很少涉及。在教学过程中有必要加强学生对Excel函数应用能力的培养。《测量学》中的水准测量表格计算相对简单,可以作为Excel表格函数使用的初步引导。而导线测量表格计算中函数使用较为复杂,应该作为进一步加强学生应用能力的实践训练对象。     

Excel在水准路线计算中的应用

结合水准测量计算原理和方法，利用Excel具有的的函数、计算功能，可以代替编程来方便、准确地计算出水准路线中各点的高程。并以实例检验其可行性。     

基于ZHSSuside的建筑沉降数据处理实例

基于一元线性回归函数模型,利用计算机程序实现建筑沉降数据处理,根据误差理论和概率统计原理,建立数学计算与分析模型,对沉降观测各要点进行误差分析,提高沉降观测数据分析的精准性与快捷性。该方法在望京高层沉降工程中得到有效验证。     

不同电离层映射函数对导航精度的影响分析

介绍广播星历映射函数、投影映射函数、几何映射函数和椭球映射函数4种不同的电离层映射函数,基于Klobuchar电离层模型分析不同电离层映射函数对导航精度的影响。结果表明,不同电离层映射函数对导航精度的影响在厘米级到分米级;在不同太阳活动期,椭球映射函数和几何映射函数对导航精度影响基本相同;在太阳活动活跃期,导航精度由高到低依次为几何映射函数、投影映射函数、广播星历映射函数;在太阳活动平稳期,导航精度由高到低依次为广播星历映射函数、投影映射函数、几何映射函数。建议在导航定位中,电离层映射函数在太阳活动活跃期时采用几何映射函数,在太阳活动低谷期时采用广播星历映射函数。     

遥感影像边缘灰度分布函数研究

通过正态分布函数、反正切分布函数和二次有理分式函数分析了边缘灰度分布的变化特征,力图找出精度更高、速度更快的边缘定位方法 ;用3种函数对灰度图像和彩色图像边缘进行了定位分析。实验证明,反正切函数具有较高的精度,运算速度更快,可广泛应用于海量遥感影像边缘提取。     

电子水准仪数据自动传输记录程序的研发

DZSZ04程序是PDA掌上电脑平台下的德国蔡司Dini12电子水准仪外业数据记簿程序,实现了电子水准仪的数据自动传输记录功能。程序依据规范规定,完善了全部一、二等水准测量中相应的限差及要求,彻底解放了观测员并节省了一名记簿员。该程序经地震水准监测实际应用,证明提高了工作效率,减轻了工作强度。     

地图易读性度量公式的改进

分析了原地图易读性度量公式在反映易读因素发生微小变化时的灵敏度不高的缺陷后,修改了点线符号差异函数式、面状域差异函数式和层面反差函数式的幂指数,使幂指数由1/3改为1/4,实现了提高公式反映地图易读因素微小变化灵敏度的目的。     

周期基数插值对偶尺度函数和对偶小波

在对二维周期基数插值小波的尺度函数和小波函数研究的基础上,对二维周期基数插值小波的对偶尺度函数和对偶小波进行了研究,得到了一系列重要的结论。     

广义正态分布及其二次函数的性质

利用随机向量的母函数定义广义正态分布,将正态随机向量的方差阵由满秩矩阵推广到降秩矩阵。根据母函数的性质,推导出正态分布向量的二次函数的数字特征,并将结果应用于误差传播,得到了非线性函数顾及二次项的误差传播公式的显式表达式。