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湿大气方程组解的渐近性质 总被引:4,自引:0,他引:4
研究无穷维Hilbert空间中,湿大气运动系统解的长期行为,在导得了湿大气运动方程是Hilbert空间中一个非常特殊的算子方程之后,利用算子的性质讨论了全局吸收集和全局吸引子的存在性,揭示出系统解的渐近行为表现在吸引子的结构上及系统向非绝热加热的非线性适应过程。最后指出了几个简化方程组与原方程组在解的长期行为上的根本不同,从而给出长期天气或气候研究中简化方程组必须遵循的原则。 相似文献
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用天气变量时间序列估计天气的可预报性 总被引:8,自引:0,他引:8
本文从非线性系统的吸引子概念出发,用单个气象时间序列重构维数较高的相空间并嵌入天气吸引子,根据相轨道上初始时刻紧邻的点随时间的演化来估计吸引子的维数和天气的可预报性。用500hPa亚洲环流指数和北京冬季气温的逐日资料计算表明,天气吸引子的维数分别为3.8和5.4;可预报时间尺度约6—14天,考虑相空间e指数膨胀因素后为4—9天。 相似文献
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500hPa月平均距平场演变的宏观描述 总被引:1,自引:0,他引:1
近年来,采用数值方法进行长期预报和气候异常的研究有了很大的进展,但是这些研究多是沿用了中短期预报的概念和方法,由于长期天气系统是一个强迫耗散的非线性系统,而“耗散系统最终将趋向维数比原始相空间低的极限集合——吸引子,许多自由度在演变过程中成为‘无关变量’,最终剩下支撑起吸引子的少数自由度”。如果不考虑系统的极其复杂的暂态行为,我们自然可以把这些‘无关变量’去掉,从而把高维动力系统简化成低维动力系统。这个解释H.Haken称做随动原理。本文的目的旨在应用上述原理探讨长期天气异常演变的宏观描述方法。我们希望这里提出的概念和方法将有助于建立有效的长期数值预报模式。 相似文献
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当一个系统有多个吸引子时,噪声的存在可使系统发生吸引子之间的跃迁。这种跃迁导致的运动类似于一个固有的浑沌系统的运动。本文指出了在气候动力学中发生这种跃迁的可能性。 相似文献
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该文给出了严格自相似和统计自相似的区别,并由此讨论了用一维时间序列确定吸引子维数应注意的两个问题,即维数计算公式中的标度范围及比例系数问题和双对数图与D-m图的关系问题。 相似文献
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大气动力学方程组的定性理论及其应用 总被引:9,自引:2,他引:7
基于完整的湿大气动力学方程组,利用无穷维动力系统的新理论和新方法,系统讨论了强迫耗散的非线性大气系统的定性理论及其应用。将完整的强迫耗散非线性湿大气动力学方程组化为Hilbert空间中一个等价的算子方程,研究了算子的性质及其物理意义,在此基础上得到湿大气系统全局吸引子的存在性定理,揭示出系统向外源的非线性适应特征,并把结果推广到有地形动力作用和非定常外源强迫的情形。同时探讨了大气方程组惯性流形的存在,大气多平衡态产生的根源以及强迫、耗散和非线性对系统解的渐近行为的影响。在理论结果的基础上,提出强迫耗散的非线性动力系统中存在三类时间边界层、方程组简化准则、分解算法的算子约束原则以及支撑吸引子基底的少数自由度的构造方法,探讨了理论在非线性发展方程差分格式的设计和计算稳定性分析、多平衡态的数值分析、数值模式延伸预报的改进、短期气候预测以及一类中尺度系统分析与预测中的应用,指出描述长期过程动力学模式的必备条件,给出初值与模式相协调的合理解释。最后,对今后的研究方向作了展望。 相似文献
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根据相空间嵌入定理,按照Grassberger和Procaccia提出的计算分数维的方法,利用近百年来南、北半球地面气温资料,估算了气候吸引子的分数维,计算结果表明:气候吸引子的分数维南半球为3.3~3.7,北半球为3.2~3.7。它提供了气候吸引子的自相似结构的基本信息,表明模似气候系统最少需要4个独立变量。另外,还讨论了气候噪声对估算维数的影响。 相似文献
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利用东亚地区11个有代表性测站(1979-1988年)连续10年的500hPa逐日位势高度时间序列,全面计算了它们的浑沌特征量。结果表明,各测站相应的关联维数都是分数;完整的Lyapunov指数谱中,不仅都有正值、零和负值,而且Lyapunov指数之和都小于零。因此,从整体来看,相应于东亚地区天气尺度的吸引子是由一个有限窨支撑起来的。东亚地区的天气吸引子所显示的系统平均Kolmogolov熵约为0 相似文献
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Lorenz系统误差方程的吸引子特性研究 总被引:1,自引:0,他引:1
将Lorenz方程及其导出的误差方程作为联立方程(即全误差方程)来研究误差的性质,结果表明联立方程可以变换为一个特殊的算子方程,误差轨线将收敛于一个有限的区域;此外联立方程对应的流的散度为负值,因此其在相空间中的体积不断收缩,最终趋向一个低纬曲面;联立方程的这两个性质使得Lorenz系统中初始误差不会无限放大,而是趋于一个吸引子.误差在吸引子上的概率分布是确定的,因此平均的绝对误差趋于常数,这个结果可以用来解释小初始误差经过一段时间的发展之后,趋向饱和的现象.利用稳定性分析方法研究了误差吸引中心的位置和个数,并使用数值试验进行了验证,结果显示误差吸引子的结构与解的吸引子位置、数量和结构均有不同.最后本研究将针对Lorenz方程的误差联立方程方法拓展到一般的常微分动力系统,展示了对一般误差方程的特征矩阵进行分析,研究其特征行列式性质的方法,得到了一般误差系统中稳定点和平衡态性质与原动力系统的稳定点和平衡态性质的关系,这些结果对于认识误差系统长期的动力学行为和性质是有意义的. 相似文献
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Quantifying local predictability of the Lorenz system using the nonlinear local Lyapunov exponent 下载免费PDF全文
《大气和海洋科学快报》2017,(5)
非线性局部Lyapunov指数(NLLE)可以用来度量混沌系统的局地可预报性。本文基于NLLE方法研究了Lorenz吸引子在相空间上的局地可预报性的空间分布特征。结果表明,在吸引子两翼的内、外边缘的局地可预报性期限较高,而吸引子中部地区的局地可预报性期限则较低。然而,局地可预报性期限的分布却没有呈现有组织的均一结构,相邻两点的局地可预报性期限可能差别很大。局地可预报性的来源被认为与吸引子上的局地动力学有关,由所在位置和在当前状态的持续时间决定。 相似文献
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徐大海 《中国气象科学研究院年报》2002,(1):29-31
在理论上对大气湍流进行3维卷积封闭,建立了描述平均量的统计平流扩散方程,其一维形式同于Transilient理论.使用该封闭建立了简化气候模型,数值试验表明该模型相空间有4个螺旋吸引子:两个间冰期、冰期和深冻冰期.该系统对气候参数敏感,在吸引子间跳跃,准周期为万年到百万年,伴有数十年准周期波动. 相似文献
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基于相空间重构的西太平洋副高指数的动力随机性与复杂性 总被引:1,自引:0,他引:1
基于NCEP/NCAR再分析资料,计算了西太平洋副热带高压脊线指数的逐候时间序列,对该时间序列进行了相空间重构,对相空间重构中最佳嵌入维数和延迟时间的选择进行了分析,画出了相应的伪相图,同时还对副高脊线指数吸引子的关联维数进行了计算,得到副高脊线指数关联维数为3.10±0.05.通过动力参数的计算和重构后相空间递归图的分析,讨论了副高活动的动力随机性和复杂性.分析结果对副高系统复杂性和可预报性的认识以及副高动力模型反演有参考意义. 相似文献
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