利用余弦变换计算重力异常的向上延拓

利用余弦变换计算重力异常的向上延拓是一种新方法.根据余弦变换的基本性质,推导了二度、三度体异常向上延拓余弦变换谱理论公式,采用离散余弦变换实现了该法的数值计算;研究了无限长水平圆柱体的补偿因子中主频段的特性,给出了二度体的线性补偿方式;补偿后的理论模型异常向上延拓具有较高的计算精度,除边部几个数据因数据的离散和有限截断使误差较大外（最大误差为6.23%）,其余数据的误差均在1%以内,理论值和计算值曲线基本重合.这说明,与Fourier变换相比,离散余弦变换在数值计算中,受非周期性深度因子的影响小,补偿方式易于选择,其计算方法优于Fourier变换.     

基于离散余弦变换的磁位谱分析及磁异常导数计算方法

针对提高磁异常导数的计算精度,提出磁位离散余弦变换谱的分析方法. 根据重磁位场的泊松公式,利用余弦变换给出磁位与磁场分量间的余弦变换谱关系,推导出磁异常n阶导数的余弦变换谱公式. 利用余弦变换法计算的无限长水平圆柱体磁异常水平和垂向一阶导数的最大误差分别为-028 nT/m、047 nT/m;水平一阶导数的误差一般在-357%～327%之间,垂向一阶导数的误差一般在-194%～188%之间;计算的磁异常一阶导数值与理论值大致重合,而且不受有效磁化倾角的影响. 而Fourier变换法计算的水平和垂向一阶导数最大误差分别为-1062 nT/m、1442 nT/m,计算曲线与理论曲线偏离大,受磁化倾角的影响也较大. 这说明与Fourier变换法相比,余弦变换法计算的异常导数精度高,而且具有良好的稳定性.     

由重力异常计算重力全梯度张量的余弦变换法(英文)

在傅里叶变换的基础上,提出在只有重力异常的情况下,利用余弦变换计算重力全梯度张量,并探讨了重力异常信号中含噪声时,余弦变换法计算的梯度张量的精度问题。通过对二维无限长均匀水平圆柱体及三维"Y"型岩脉模型梯度张量的计算表明,在原始重力异常中加入噪声与否的情况下,余弦变换法的计算结果均要优于传统的傅里叶变换法,特别是从均方差上看,余弦变换法的精度提高了近2'3倍。在实际应用中,实现了对黑龙江虎林盆地的重力梯度张量计算,计算结果表明,由余弦变换获得的重力梯度张量与傅里叶变换法的结果具有较高的一致性,但余弦变换法获得的梯度张量异常更加平滑,表明其受噪声的影响更小,能够更好地反映断裂的分布特征。     

对《基于离散余弦变换的磁位谱分析及磁异常导数计算方法》一文的评论

被评论的论文(简称原文)中应用离散余弦变换(DCT法)计算磁异常导数,并与离散Fourier变换法(DFT法)计算结果进行对比,得到“DCT法明显优于DFT法”的结论.我们对原文进行了验证.原文磁异常导数波数响应计算的错误导致DFT法计算的错误,最终导致结论的错误.原文相关两篇论文中应用DCT法分别进行重力异常的导数换算和重力异常的向上延拓,也存在同样的错误.     

用折线逼近法计算余弦变换的频率范围讨论

要想提高余弦变换的精度,可以减小折线区间,增加折线的数量,最大限度地达到折线代替函数曲线的目的,然而在实际应用过程中我们发现,合理正确的选择变换的频率范围对余弦变换的计算精度会产生决定性的影响,本文目的就是为了减小因频率区间选取的不同而造成余弦变换结果的误差,使瞬变响应的计算精度达到最高.本文以大回线和磁偶极子为例,在电阻率、线圈半径、收发距不同因素的影响下,求其频率域响应,利用余弦变换计算其瞬变响应,通过与解析解的对比,来讨论使余弦变换结果达到最高精度所需要的最佳fH、fL.结果发现,随着电阻率的增加,余弦变换精度对频带的依赖性增强;线圈半径、收发距增加,余弦变换精度对频带依赖性减弱.无论哪种情况,最佳的频率范围基本上都是在10-6~107 Hz,而且当频宽不变时(logfH-logfL≥12),固定频带fH,大回线源的计算精度可以得到保证,固定fL,磁偶极子的计算精度可以得到保证.从而我们总结出一个在不同因素影响下的余弦变换的频率选取规律,大大降低了余弦变换结果因频段的选取而造成的误差.     

重力水平梯度及其在地震重力前兆中的研究初探

首先根据水平无限长圆柱形地质体的理论重力异常,在频率域使用余弦变换法,通过位场变换计算了水平方向的重力梯度,并与理论重力梯度做比较,发现余弦变换法计算得到的水平重力梯度是可靠的。其次,使用频率域中的余弦变换法计算了2010年9月至2012年10月芦山地震前的累积重力水平梯度,并求得沿龙门山断裂带走向和垂向的重力水平梯度。结果表明:沿断裂带走向和垂向的重力梯度能够以明显的条带状更好地显现出重力在断裂两侧的相对变化,并且芦山震中位于重力梯度高值区的中间地带;重力水平总梯度变化显示,在理县—芦山一带、康定—石棉一带为重力梯度高值区,且高值区位置及走向与区域断裂构造基本重合,并在理县、康定以及石棉附近重力水平梯度值为极值区。     

基于离散余弦变换（DCT）的化磁极方法

针对提高磁异常化磁极的质量问题,提出基于离散余弦变换(DCT)的化磁极方法.以位场余弦变换谱分析为基础,从理论上推导了基于DCT的二度和三度体总场磁异常化磁极转换公式.在倾斜板状体模型实验中,化磁极误差小于0.001 nT,具有较高的精度;在单球体及多球体模型实验中,采用基于DCT的化磁极方法在5.倾斜磁化时就可以取得较好的化磁极结果,15°时化磁极的效果更加明显,其等值线的形态、幅值以及所反映的磁性体的水平位置都得到较好的恢复,这说明,采用本文方法进行化磁极时,可以取得较好的效果.     

海域航空重力快速构建区域大地水准面

我国在海域开展了大规模的航空重力勘探,这些资料对构建高精度大地水准面具有重要价值.基于此,本文提出一种利用海域航空重力测量数据快速构建大地水准面的方法.该方法基于移去-恢复法思想,利用位场最小曲率方法对航空重力数据进行高精度向下延拓并获取相应的扰动位,实现航空重力测量快速构建海域大地水准面.与斯托克斯积分计算相比,采用了处理效率更高的频率域位场转换,解决了向下延拓及垂向积分时航空重力异常数据空白及扩边问题,具有较高的位场转换精度.本文应用EGM2008模拟航空重力数据进行模型验证,计算结果与其给出的水准面的精度相当;同时,也选取GRAV-D计划的航空重力数据进行实际验证,计算结果与xGEOID18B水准面模型精度基本一致.模型验证和实际应用验证了本方法的实用性.     

基于Airy均衡理论的空间重力异常构建

为了满足高分辨率重力数据的需求,研究了基于Airy均衡理论构建空间重力异常的理论与方法,指出顾及地形位与均衡位影响的必要性,并详细分析了密度及补偿深度对计算结果的影响,给出了顾及计算效率的取舍建议.针对系统偏差较大的问题,给出了修正方案.某试验区计算结果表明,利用均衡理论构建的空间重力异常在10′分辨率控制点下能够达到10mGal精度.     

任意起伏地形下重力异常三维正演及并行计算

为了进一步提高空间-波数域三维重力异常正演算法的适用范围和计算效率,本文采用任意傅里叶变换算法实现了空间-波数域三维重力异常正演,且在NVIDIA CUDA平台上进行CPU-GPU并行加速.任意傅里叶变换算法的基本思想是将二维傅里叶变换转化为两个一维傅里叶变换,一维傅里叶变换积分离散为多个单元积分累加和,离散单元中原函数采用二次插值形函数拟合,求出单元积分的解析表达式.相比现有的傅里叶变换算法,新方法具有采样灵活、积分精度高、计算速度快和傅里叶变换的截断效应小等优势.利用空间-波数域算法的高度并行性,采用CPU并行求解常微分方程,GPU并行计算任意傅里叶变换,实现了CPU-GPU并行加速方案,进一步提升了本文算法效率.利用常密度模型,对比数值解和解析解,结果表明本文算法正确;利用变密度模型对比了任意傅里叶变换算法与高斯快速傅里叶变换算法的计算效率与精度,在相近的数值精度下,本文算法波数选取少,效率高;测试CPU-GPU并行效果,结果表明相比CPU串行算法,CPU-GPU并行算法的计算效率大大提升,千万数量级节点数模型正演仅耗时数秒.最后利用实际地形数据进行三维重力异常场数值模拟,证明了...     

Full gravity gradient tensors from vertical gravity by cosine transform

We present a method to calculate the full gravity gradient tensors from pre-existing vertical gravity data using the cosine transform technique and discuss the calculated tensor accuracy when the gravity anomalies are contaminated by noise. Gravity gradient tensors computation on 2D infinite horizontal cylinder and 3D ??Y?? type dyke models show that the results computed with the DCT technique are more accurate than the FFT technique regardless if the gravity anomalies are contaminated by noise or not. The DCT precision has increased 2 to 3 times from the standard deviation. In application, the gravity gradient tensors of the Hulin basin calculated by DCT and FFT show that the two results are consistent with each other. However, the DCT results are smoother than results computed with FFT. This shows that the proposed method is less affected by noise and can better reflect the fault distribution.     

松辽盆地北部布格重力异常场源分布

基于不同场源频谱成分的不同,研究松辽盆地北部布格重力异常的场源分布特征。利用匹配滤波方法计算松辽盆地北部布格重力异常的不同场源平均深度,将其分为浅源场、中源场和深源场,并推测松辽盆地北部的地壳有3层结构。浅源场产生的重力异常大,对重力勘探贡献最大;中源场和深源场的重力异常都比较小,但两者有极好的继承性。有了场源的平均深度,利用Parker迭代反演法计算上地壳与中地壳之间的界面起伏,在该界面上可看到松辽盆地北部的“隆起区-沉积盆地-隆起区”的构造特征。     

东海陆架盆地及其周边海域地质、地球物理场特征

分东海陆架盆地及其周边海域的重、磁场特征、对研究区域的地球物理场资料进行了小波变换与多尺度分布与计算，计算了研究了海域重，磁资料的1－4阶小波变换逼近、细节、根据分析与计算可知，在东海陆架盆地及其周边域，重、磁异常的主要特征没有内陆盆地那样明显，但盆地内的绝大部分地区均位于异常相对缓变区，在盆地内部有时有局部异常的圈闭及剧变区，但总的特征为缓变的，而周边区域多为相对剧变区，但也存在局部区域的缓变, 、磁场特征表明，盆地基底相对盆地周边区域主要由密度较大，磁性中的岩石组成，因此盆地中部以高正磁异常为主，布格重力异常 对周边地区高，东海陆架盆地及其周边海域的重力场的主要走向为NNE向，局部重力异常较为平缓，磁异常走向没有重力异常明显，但主要也为NNE向，重、磁场的分布特征表明，东海陆架盆地及其邻域的地质构造为大陆架构造的延伸。     

北京平原区断裂构造重力异常识别研究

区域重力异常蕴含丰富的断裂构造特征信息.采用小波多尺度分解、归一化总水平导数垂向导数(NVDR_THDR)和剖面2.5D重力异常反演方法对北京平原区高精度区域重力资料进行了处理,获得了主要断裂构造平面位置、长度、规模、汇交关系及深浅延伸特征,分析了利用重力异常识别断裂的效果.结果表明:(1)北京平原区NE向断裂平面延展长度大、连续性强,NW向断裂分段性明显,连续性弱,但NW向断裂对NE向断裂有切割改造迹象.近EW或SN向断裂分布较为局限.(2)主控断裂平面和垂向延伸特征差异明显,顺义断裂、孙河断裂、永定河断裂等为盖层断裂;南口断裂、孙河断裂西段、二十里长山断裂和张喜庄断裂为基底断裂;黄庄—高丽营断裂南段、南苑—通县断裂、礼贤断裂、夏垫断裂和皮各庄断裂东段为地壳断裂.(3)利用NVDR_THDR峰值异常带的连续性、幅值、宽度及错切关系可有效识别断裂的平面展布特征,通过小波变换获得的不同深度等效层异常结合2.5D剖面反演可有效研究断裂在基岩内部的深浅延伸情况,但重力异常的垂向分辨能力弱,断裂在新生界内部延伸特征需结合其他地质资料进一步分析.     

基于重力异常分离方法寻找深部隐伏铁矿 ——以安徽泥河铁矿为例

重力异常是地下不同规模、不同形态和不同埋深的不均匀地质体的综合响应,重力勘探主要通过从重力异常中提取感兴趣的局部异常,以便探测深部结构,寻找隐伏矿床.为探讨重力异常分离原则并检验方法效果,本文从各方法原理入手,加上模型试验以及在安徽省泥河矿区深部隐伏铁矿的探寻实践检验,阐明:趋势分析法是整体拟合不同于最小二乘圆滑的局部拟合,由于是多项式拟合区域场,趋势分析法不适宜范围大、地质情况复杂的测区;插值切割法以计算点场值与四点圆周平均值的插值运算为切割算子,通过连续切割,得到重力异常的切割区域场和局部场,插值切割法对于小测区单个异常的分离效果较好,切割次数选择1到2次即可;匹配滤波法通过分析实测异常功率谱曲线、选择合适的滤波段、建造适宜的低通和带通滤波器进行滤波,从而提取不同波数成分的异常场,匹配滤波更适合垂向叠加的异常分离;解析延拓是根据一个面上的一组位场数据确定另一个不同高度面上位场值,应用中要把握延拓高度;垂向二阶导数法可以起到突出浅源异常,区分水平叠加异常,确定异常体的边界,消除或削弱背景场的作用.通过安徽泥河铁矿重力异常分离实验,发现三阶趋势分析、向上延拓以及插值切割法能很好地分离出矿体异常和背景场,同时发现在泥河矿区东南部和东北部还存在剩余重力异常,可为泥河铁矿扩大规模提供新的线索.     

分析研究基于小波分析与谱分析提高重力异常的分辨能力

重力数据是所有地下场源产生的重力场的叠加,探测对象经常被淹没在区域背景场之中,因此剩余异常的分离对于重力资料研究至关重要,而近来被引入位场领域的小波算子作为了滤波器和场源分析工具,在这里我们分析研究基于小波分析与谱分析的二维离散小波变换用于提高重力异常的分辨能力,再现出由简单形状场源描述密度不均匀的几何特征.本文先介绍二维多分辨率分析小波的基本理论及其提升算法,利用对数功率谱估计平均深度方法理论,接着对理论模型数据进行多尺度异常分解,估计地质体的形状、大小和深度,最后又对实测重力数据进行分析,并与传统常规方法进行比较分析,结果表明对于实际数据分析其方法也是具有可行性的.     

EFFECTS OF DATA ERRORS AND ACCURACY IN SECOND DERIVATIVE COMPUTATION BY RATIONAL APPROXIMATION*

The effects of systematic (constant) and random errors in the observed data have been investigated analytically for rational approximation method of computing second derivative involving a summation of the products of the averages of the gravity field with the corresponding weight coefficients, both in numerator as well as in denominator. A theoretical gravity anomaly over three spheres has been analyzed to demonstrate the high accuracy in the approximation. Since the sums of the weight coefficients in numerator and denominator are zero and one respectively, the regional gravity anomaly, even though approximated by a constant value over the entire area under computation, can produce substantially large error in the calculated derivative value. This is happening because of the contribution of the regional field in the denominator. Thus, inspite of the high accuracy in rational approximation, the method has limited application to field cases where a combined gravity field consisting of regional and residual anomalies is usually used. Master curves are presented for the constant and random errors by which a rough estimate of the percentage of error in second derivative computation can be made provided one has some idea of the magnitudes of the regional field and random error.     

南海重力异常的沉积层密度改正及其对区域构造特征分析的意义

南海位于太平洋板块、印澳板块和欧亚板块交汇处,自晚中生代以来历经张裂作用、海底扩张以及印藏碰撞、菲律宾海板块西向运动等构造事件的叠加改造,不仅形成了复杂多样的构造格局,而且堆积了厚薄不均的沉积层.为了考察沉积层密度改正对利用重力资料分析南海不同尺度构造特征的影响,本文利用南海各区域不同深度沉积层的地震波速度及钻孔密度等数据,建立了沉积层与沉积基底密度差随深度变化的二次函数关系式,并基于该关系式,计算了南海沉积层相对基底密度低而产生的重力异常值.结果显示,南海沉积层的重力异常值在海盆区介于-40~-60 mGal,而在堆积巨厚沉积物的莺歌海盆地可达到-135 mGal;相对于空间重力异常、布格重力异常,经沉积层重力异常改正后的地壳布格重力异常更能突出深部不同尺度的密度结构和莫霍面的起伏特征,其总水平导数模更突显了南海西北部红河断裂带的海上延伸;利用谱分析技术估算岩石圈强度时,经沉积层重力异常改正的地壳布格重力异常数据获得的岩石圈有效弹性厚度值更为符合地质实际,特别是在长条形的巨厚沉积区如莺歌海盆地和马来盆地.分析表明,重力异常的沉积层密度改正对揭示南海构造特征具有重要的意义.