求解反应扩散方程的紧致隐积分因子方法

积分因子(IF)方法是近年来提出的求解刚性常微分方程组的一种有效的数值方法。本文应用改进的紧致隐积分因子(cIIF)方法求解二维反应扩散方程。在空间离散上采用二阶中心差分方法。数值模拟得到各种斑图结构与所引文献结果相当一致。     

基于矩阵分解的平差解算方法研究

首先分析了法方程稳定性对平差解算结果的影响。为减弱法方程对平差解算结果的影响,采用矩阵分解方法直接对系数矩阵进行矩阵分解,以求解最小二乘最小范数解替代原来最小二乘的法矩阵求逆运算,从而克服法方程求逆造成的解算稳定性差和病态性问题。实验分析结果表明基于矩阵分解的平差解算精度和可靠性较优。     

局部微分求积法的深水包络孤立波数值模拟

利用局部微分求积法(LDQ)对非线性薛定谔(Schr dinger)方程进行数值求解,分别模拟了单深水孤立波运动,同向双深水孤立波追赶碰撞耦合运动,高阶孤立波振动和孤立波的反射与透射现象,得到各情况下的数值结果。从数值模拟及图像中揭示非线性薛定谔方程的性质和特点,阐述深水孤立波形成的物理意义、运动方式和运动规律,分析在不同初值条件下波形的变化特点,验证了LDQ法对该类问题的有效性。     

基于改进近似模型的水下鱼雷打靶快速预报方法

鱼雷打靶试验对评价武器系统对目标的打击性能具有重要意义。水动力参数是模拟鱼雷水下运动轨迹、预报鱼雷打靶落点的关键参数。随着现代 CFD 技术的发展,采用数值方法获取水动力参数,提高了轨迹预报精度,但计算效率不高,不利于多工况下鱼雷打靶预报。首先,基于刚体动量和动量矩定理建立了鱼雷的水下运动方程组,运用 4 阶龙格–库塔(Runge-Kuta)法对运动方程组进行数值求解,对鱼雷水下轨迹进行模拟,从而获取鱼雷打靶性能。其次,提出了基于遗传算法的近似模型(GA-BP)和自适应遗传算法优化的近似模型(AGA-BP)模拟鱼雷水下打靶落点,对鱼雷打靶性能进行快速预报。通过仿真和数据对比,结果表明：AGA-BP 预测模型相对于 BP 预测模型更稳定、GA-BP 预测模型收敛速度更快,实现对鱼雷水下打靶快速预报。     

港池中波浪折射、绕射的数值模拟方法

从流体运动方程和动量方程出发,引入海底摩擦力和港池不完全反射作用,推导出了Berkhoff折射、绕射方程。在深海部分解析方法用精确解(含待定系数)、在复杂地形用数值离散方法求解,中间过度段用的光滑匹配将离散数值(有限元)和解析解(精确解)一同求解。通过极值问题建立泛函,利用泛函的驻定性将海岸(港湾)问题进行数值离散,建立了可行的数值模拟模型。     

全附体潜艇的PMM仿真实验

针对潜艇水动力系数求解及流场预测问题,本文通过求解瞬态雷诺时均方程,结合SUBOFF潜艇模型的具体参数和重叠网格法,提出了一种计算潜艇平面运动机构试验(PMM)的仿真方法,实现了PMM的虚拟仿真。将仿真试验的计算结果运用傅里叶变换获得了潜艇的加速度、角加速度的水动力系数,同时计算出频率为0.4 Hz时的潜艇的流场变化。结果显示：PMM数值试验所求得的水动力系数与试验值吻合良好,其中,惯性类系数求解精度较高,大部分系数的误差在17%以内,而黏性类水动力系数的求解精度远不如直线拖曳试验或回转试验计算精度高,个别计算系数超过了50%。从数值试验的整体效果上看,PMM数值试验方法可以用于潜艇惯性类系数的初步求解和预报,而黏性类系数的精度有待进一步研究。     

深海自持式剖面浮标水动力特性分析

利用CFD技术对浮标上浮下潜运动进行数值模拟实验分析,流场求解基于Navier-Stokes方程和RNG k-epsilon湍流模型,压力和速度的耦合采用SIMPLE方法解耦,流场的控制方程采用有限体积法离散且分离式求解。在此基础上揭示了浮标上浮下潜运动过程的流场特性;得到浮标水下运动过程阻力随速度变化的规律,并将仿真结果与浮标海试试验结果进行了对比分析,验证了该方法的可行性。为浮标控制和浮标外形结构的优化提供了理论依据。     

二次特征值问题的最佳向后扰动分析

二次特征值问题 (QEP)的主要的求解方法之一是转化为广义特征值问题 (GEP) ,然后用求解广义特征值的方法 (比如 QZ方法 )求解。本文研究由此获得的计算解的范数意义下的最佳向后扰动分析 ,所得结果是 Tisseur最近所得结果的加强。     

不依赖天气预报具有一定预报时效的风暴潮预报

本文试图从大气运动方程出发,提出一种极坐标形式的风暴潮定解问题,并用作者以前导出的一种风场公式,求解风暴潮高。然后用相关统计方法确定风暴潮预报式的系数,以期寻找一种不依赖天气预报又具有一定预报时效的风暴潮预报方法。     

浅水调谐液体阻尼器阻尼力的模拟研究

调谐液体阻尼器(TLD)是有效的结构减振装置。TLD在激励作用下内部液体运动属于晃荡问题。本文建立了求解二维不可压缩Navier-Stokes方程的数值模型。数值模型采用对时间积分的分步方法求解压力项,THINC格式捕捉自由面。利用晃荡试验数据验证了模型计算结果的正确性。模拟了不同深度的浅水TLD在不同频率激励作用下内部液体的运动,计算了TLD晃荡产生的阻尼力。分析激励频率对TLD中液体运动的形态和阻尼力的影响。浅水TLD中液体运动形态主要为行波。TLD产生的阻尼力受激励频率影响,在固有频率附近产生共振现象,阻尼力大,减振效果理想。     

船舶随机参-强激励横摇概率密度函数的半解析方法研究

参数激励横摇是第二代稳性衡准的重要研究内容,本文基于此研究了随机斜浪中船舶在参-强激励下的横摇运动。将随机海浪波面升高处理为窄带随机过程,使其分解为两个互不相关的随机过程,从而简化了随机波面函数的表达形式。基于切片法数值求解复原力臂函数,并用解析表达式进行拟合。建立了船舶参-强激励横摇运动方程,以C11型集装箱船为例,分别应用解析方法(能量包线随机平均法)和数值方法(蒙特卡洛法)求解了顶浪150°时横摇响应的概率密度函数。通过对两种方法得到的计算结果进行对比,验证了解析方法和数值方法的正确性。最后,对横摇响应概率进行敏感性分析,研究了特征波长对横摇响应概率的影响。     

一种高频雷达回波谱反演海浪的新算法

在高频地波雷达海浪谱反演问题中,广泛采用的Barrick后向散射公式属于第一类非线性Fredholm积分方程。此类积分方程的解在本质上是不适定的,加之高频雷达二阶回波信号信噪比较低,使得反演海浪谱存在解不稳定的问题。本文提出一种稳定且低复杂度的反演算法,此算法首先根据高频雷达一阶回波谱测量海浪方向,并将其引入积分方程求解过程,减少求解变量的个数,降低反演算法的复杂度。为解决反演结果不稳定的问题,使用Tikhonov正则化方法并利用广义交叉验证法(GCV)确定其正则化系数。通过在不同测试条件下对反演算法的仿真测试分析,表明此方法具有运算量小、稳定性好的特点。     

基于MATLAB的自主水下航行器经典控制算法仿真分析

针对自主水下航行器在水下航行中的姿态控制问题,采用经典控制律的数学模型,依据总体参数和流体动力参数,代入到下航行器纵向运动微分方程组中,通过 MATLAB 自编程序运用龙格库塔法求解此微分方程组,并将经典控制方程(算法)引入到微分方程组的求解当中,其仿真分析结果验证和支持了自主水下航行器的湖上试验,为某自主水下航行器项目实航演示样机的研制提供理论支持,具有一定的工程参考价值。     

引水工程复杂水流的二、三维嵌套数值模拟

建立宽浅河道与管道水流的二、三维嵌套的数学模型,对基本的控制方程、方程的数值离散格式和求解方法、嵌套连接和初始边界条件等问题进行研究.利用上述方法对某工程实例进行计算,在宽广水域上给出了水力要素的平面分布,在复杂边界强三维流动的计算区域得到其三维运动特性.计算结果与实验资料进行了比较,两者吻合较好,说明嵌套连接的二、三维数学模型是解决某些实际工程问题的一种可靠的和有效的工具.     

广义Birkhoff方程的积分方法

场方法和最终乘子法是求解运动微分方程的基本方法. 本文将这两种方法应用于广义Birkhoff系统,求出了场方法的基本偏微分方程和该方程的完全积分; 根据Jacobi最终乘子定理求出了广义Birkhoff方程的解. 并举例说明结果的应用.     

对流扩散问题的准分析模型

本文采用剖开算子法将二维对流扩散方程分裂为对流过程、扩散过程以及源汇项三部分,然后用各自相应的、便利的解析方法求其解析解,从而找出问题的准解析解,并且在三角形网格上求解二维问题,得到了较为满意的结果。文中还分析了准分析解与解析解在对流扩散问题上的一致性;并将该法用于电厂周围温水排放计算,通过与其它方法计算结果比较表明,该法不仅能较好地模拟电厂周围的温度分布情况,而且具有物理概念明确、计算速度快、稳定性好以及与计算区域吻合好的优点。     

港口内靠码头系泊船运动的计算

本文以英国南海岸处Ｓｈｏｒｅｈａｍ港内系泊船为例，研究了港口内靠码头系泊船运动的数值计算问题。该船的实船实验和模型实验已经完成，为验证本文计算结果提供了依据。运动方程在时域内求解。在计算船体脉冲响应函数时，引入了船体阻尼系数在频率很低时的渐近表达式和一迭代算法。分析了港内共振波浪和其对船体的作用力。讨论了靠码头系泊船运动的非线性特征。计算结果与实验结果符合很好。     

N-S方程的数值解法及其在水波动力学中应用的综述

对于描述流体运动的基本方程N-S方程,现已开发出了多种不同的数值求解方法。其中以MAC法和VOF法为代表的网格数值方法较为成熟,并被逐渐用于实际工程的水动力研究中：以SPH和MPS为代表的粒子方法则刚刚起步．具有很大的发展空间。针对N-S方程中的能量耗散问题,采用雷诺时均化的方程形式仍是目前解决水动力问题的主要途径,但需要引入相应湍流模型,以封闭方程。本文首先对N-S方程求解方法的发展过程进行简要回顾,对一些重要的计算方法进行评述,简要介绍其在水波动力学中的应用;然后对时均化的N-S方程的主要封闭模式进行总结介绍;最后对数值求解N-S方程的发展趋势进行展望。     

赤道大洋定常风生环流的理论模型

为了模拟以南、北赤道流、赤道逆流和赤道潜流为特征的赤道流系,从长时间平均的线性化的海水运动方程出发,考虑海水层化、保留经向摩擦作用,利用赤道太平洋中部海区经向流通量不随纬度变化的量阶估计,得到海水密度跃层对赤道风场的响应,即跃层深度的分布规律,然后应用我们已构建的改进Fourier方法求解(由于地转口效应所引入的)变系数的海水运动方程,得到适用于中部赤道太平洋的级数形式的三维流场解。     

全海深ARV动力学建模及简化研究

以全海深自主遥控水下机器人(AutonomousRemotely-operated Vehicle, ARV)为研究对象,针对全海深ARV的稳定航行和作业控制需求,借助潜艇标准运动方程建立直航动力学模型,还提出使用多元函数泰勒展开的方法建立独立的垂直运动动力学模型。其次,以节约计算机资源为目的,采用拟合优度分析、显著性检验和全局敏感性分析的方法剔除动力学模型中不重要的水动力系数项,得到简化的动力学模型。将初始和简化动力学方程的拟合结果与计算流体力学仿真(Computational Fluid Dynamics, CFD)计算结果进行对比分析,对比结果表明,全海深ARV直航和垂直运动动力学模型和简化动力学模型均是可靠的。