弹性摩擦系统奇怪吸引子的Lyapunov指数和维数

使用Ｗｏｌｆ等（１９８５）建议的方法，计算了服从双状态变量本构律的单自由度弹性摩擦系统奇怪吸引子的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数谱．当该系统用无量纲形式表示，且参数值为β１＝１．００β２＝０．８４ρ＝０．０４８φ０＝０．１９８８５Ｋ＝０．０６８５时，系统进入混沌态．奇怪吸引子的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数谱的计算结果为λ１＝０．０１７９λ２＝０λ３＝－０．１５７８这里，　，φ和ｆ分别为无量纲的状态变量、滑动速率的对数和摩擦应力；β１，β２，ρ，φ０和Ｋ是无量纲的系统参数．同时，还计算了该奇怪吸引子的维数，结果为ＤＬ＝Ｄ０＝２．１１这里，ＤＬ和Ｄ０分别表示Ｌｙａｐｕｎｏｖ维数和容量维数．     

粘性力在地形变动力学模型演化过程中的作用

本文分别利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数方法和特征值方法，对摸拟地震过程的线性粘弹性动力学模型的稳定性进行了分析，并讨论了粘性力在地形变动力学系统演化过程中的作用，采用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ格式的Ｍｅｒｓｏｎ修改方法模拟了在不同粘性系数时线性和非线性动力学系统的演化过程，得出了一些有意义的结论和认识。     

最大Lyapunov指数计算的几种方法

地震预报以各种时间序列数据为依据，因此如何从大量的时间序列中提取描述地震蕴孕过程的复杂性特征，成为从非线性科学角度探索地震预报的一个重要研究方向。本文讨论了混沌吸子的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数计算问题，并以一个模拟时间序列为例，讨论了如何从实验数据时间序列计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的问题，给出了两种实用的计算方法，对数值计算结果作了比较。此方法可用于地震及前兆时间序列复杂性刻划。     

地球变化磁场的分形和混沌特征

将北京地区地球变化磁场的水平分量作为一无规时间序列，利用谱分析方法求出了１９５９，１９６５，１９７０和１９７６年时间段的分数维布朗运动（ＦＢＭ）的维数Ｄｂ。结果表明Ｄｂ值与太阳活动性呈负相关。进而利用时间延迟方法来重建该序列在相空间的吸引子，计算得到吸引子的维数Ｄ＝４．２±０．４，最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数总是正值。这表明地球变化磁场可能是混沌的。还利用一简单模型说明太阳活动性对地球变化磁场Ｄｂ值的影响。     

从单摆到混沌,从孤波到湍流

我们从单摆运动规律入手论述非线性动力学.有关非线性动力学的一些概念如混沌、吸引子、分形、Lyapunov 指数和自组织临界性等都作了讨论,并且评论了混沌和同宿轨道,同宿轨道和孤波,孤波和湍流.湍流和自组织临界性之间的关系.这些为进一步研究非线性动力学提供了线索.     

大震过程中地壳形变的混沌和多重分形特征及其预报意义

以地壳形变中倾斜观测为例,用常熟观测台石英摆地倾斜仪记录到的１９９５年７月１日至１９９７年６月３０日ＳＮ测向的观测数据作为研究的原始资料,采用时间延迟相空间重构法计算并研究了１９９６年１１月９日南黄海Ｍｓ６．１级地震前后地倾斜系统混沌吸收子的关联维数,Ｄ２二阶熵Ｋ２和最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数λ１,并用推广ＧＰ法和数盒子法研究了地震前后系统多重分开遥广义维数谱Ｄ２和奇异性谱（α）研究结果表明,地倾斜     

北半球不同纬度臭氧层系统混沌吸引子的特征研究

将TOMS测量的北半球不同纬度各纬向平均逐日O。总量作为无规序列,利用时滞方法重构序列的相空间吸引子,计算其系统状态演化过程中形成的整体结构特征.结果表明,各纬度O₃层系统吸引子都具有非整数分维结构；此外,在完整的Lpapunov指数谱中,所有指数分量之和均为负值,且最大指数分量总是正值.反映出O₃层系统相空间总体上是收缩的,同时提供了存在奇怪吸引子的证据,表征O₃层系统的演化是一种耗散混饨运动.这对于进一步应用非线性动力系统理论和方法,深入研究O₃层系统的动力学特征具有重要意义.     

蕴震系统前兆场的浑沌吸引子及其分维

简述了蕴震系统前兆场时空演化的浑沌吸引子及其前兆时空分布的分维,并发展了由单个时间序列重建复杂系统动力学的计算方法.探讨了前兆分布在大震前的降维现象.文章着重给出了对由大区域构造网络组成的蕴震系统中多台或多手段组成的多个时间序列数据组建复杂系统动力学的时空综合方法.它对系统的自组织行为给出了更全面、更准确的描述,剔除了单台或单手段的不确定性和随机性.实际计算了京-津-唐地区前兆场演化的浑沌吸引子和前兆时空分布的分维及其在大震前的变化趋势.      

从断裂强度到临界点──重整化群理论在地震预报中的应用述评

介绍了临界自组织现象和重整化群方法的基本原理，对地震的自组织临界行为作了较为深入的讨论，并就这一领域中的一些概念和观点发表了作者自己的见解。     

从断裂强度到临界点

介绍了临界自组织现象和重整化群方法的基本原理，对地震的自组织临界行为作了较为深入的讨论，并就这一领域中的一些要领和观战发表了作者自己的见解。     

地震前兆吸引子的演化特征

用非线性动力学重建相空间的方法对唐山地震前后（１９７１～１９７８年）昌黎地电台和地应力台前兆观测资料分别进行了关联维的计算．结果表明，地电阻率和地应力前兆资料吸引子具有分数维结构，并且发现这两种不同前兆资料的吸引子具有相同的前兆动态变化特征．在计算中发现，地电阻率的分数维具有多层次性．对此还进行了简单的讨论     

行星际空间系统的低维迹象

利用１９７５年７月至１９７６年７月、１９８５年和１９８７年由行星际闪烁（ＩＰＳ）测量得到的太阳风速度资料，应用非线性动力学技术重构了这些时间序列在相空间的吸引子，求得吸引子的分维数３＜Ｄ＜４，最大Ｌｖａｐｕｎｏｖ指数总为正值．这些结果初步表明，行星际空间可能是一个低维的混沌系统．     

首都圈断层网络形变前兆与大同6.1级地震关系的研究

本文用蕴震系统信息合成方法(ISSS,Information Synthesis of Seismogenic System)来描述和评估首都圈蕴震系统的自组织演化过程。通过前兆信息合成寻求系统由稳态—非稳态—奔向吸引子新稳态的判据与可能的指标。结果表明:无论是对蕴震大系统(首都圈断层网络)综合形变前兆异常的信息合成,还是对子系统(首都圈几条主要断裂带)前兆异常的信息合成、或是动态灰箱识别异常频次的等权和加权合成,都显著地提高了大同6.1级地震前兆信息的可靠性和清晰度,为首都圈今后地震趋势的评估与预测提供了可信的判据和指标。     

断层网络方向特征及其自组织演化

断层网络可视为一线源构造地震的蕴震系统。地震前兆是该系统在演化过程中所表理现出来的复杂的整体动态行为，是蕴震系统自组织学演化的构造微动态。本文从信息合成观点出发，提出了方向信息合成方法，对京，津，唐地区５０条跨断层地形变观测时间序列的计算表明；断层网络牟方向特征（相对张，压，扭动等）临震前出现了运动方式（方向）群体优势异常；该异常可能具有可重复性，该方向特征的时空演化可视为一个自组织过程。     

地电阻率的分数维结构

利用重建动力学相空间的方法，对唐山地震前后其周围几个台站及山丹地电台１９９０年的地电阻率观测资料进行了关联分维、李雅普诺夫指数及复杂度的计算，结果表明，地电阻率时间序列具有分维结构，在正常情况下，其吸引子维数在２．５左右。由复杂度的计算结果得知，地电阻率变化远比其它已知的标准奇怪吸引子复杂。     

关于地震丛集特征、成因及临界状态的讨论

给出了研究地震临界丛集现象的最新方法,即时间变异诊断方法。讨论了不同类型的地震丛集活动特征和成因,结合中国大陆及邻区M≥ 8. 0大震序列和华北地区自1966年以来M≥6. 0地震序列,研究了丛集状态的自相似性及临界时间分支现象。对发震系统的内部时间给出了定义,并研究了地震丛集的非线性时间结构特征。研究认为: ① 事件的发生意味着系统现存的能量一次跳跃式的释放和状态的一次转换。只有当系统以某种足够随机方式动作时,系统状态才会转换,事件才会发生;② 涨落是系统状态的探测器,在临界状态时系统出现很大的涨落,时间变异系数W= 1。临界丛集是由系统内在随机性决定的,事件发生时间是随机地出现的,未来可能出现不止一次的W= 1的临界点;③ 相继发生的事件(M≥ M₀) 可以反映系统的演化过程和特征,丛集是系统演化过程中的有序性和无序性的综合反映;④ 事件丛集和丛集的事件具有自相似性和分形结构,也具有耗散系统的自组织和映射特点;⑤ 根据时间变异系数,系统内部时间(年龄),时间间隔与所经历时间非线性关系式以及映射和迭代方法可以用来预测未来地震趋势和未来M≥ M₀ 地震发生的可能时间点。     

中国大陆及其周边板内地震活动的整体演化模式（一）

以活断层网络为结构框架的中国大陆及其周边地区可视为一个“断层运动与蕴震”系统。用自耦合方法初步研究发现，该蕴震系统是一个时间结构有序的耗散系统，这种时间结构的有序是在远离平衡态的条件下，通过系统与环境物质，能量的变换而建立和维持的。它在演化过程中遵循着非平衡相变的若干特点，这就是临界慢化，分岔与减熵等，以能量积累的负反馈方式开始，以能量大释放的正反馈方式结束的螺旋式地震活动周期是中国大陆及其周边板     

地震前兆吸引子及可预报性问题研究

利用溧阳台和徐州台体应变前兆观测资料,计算并研究了地震前兆吸引子的关联维数Ｄ２和二阶Ｒｅｎｙｉ料Ｋ２,提出了在一定异常判据下估算前兆吸引子可预报时间长度的方法。     

自维持断层蠕滑过程和余震发生率的衰减特征—以汶川MW7.9地震序列为例

基于Dieterich地震活动性理论,本文推导出计算余震发生率和余震累积次数的一般表达式,其中主震后发震断层内部的剪切应力随时间的演化过程遵从Jeffreys-Lomnitz蠕变模型,且与修正Omori定律直接相关。修正Omori定律中的p值与震后断层的短时应力加卸载过程正相关。采用Rubin和Ampuero 给出的震后断层自维持蠕滑模型本文得出计算余震发生率的近似表达式,并对2008年汶川地震序列进行拟合。结果表明,p值的大小直接对应了速率-状态摩擦定律中摩擦参量b/a,而修正Omori定律中的c值则与速率-状态摩擦定律中的临界滑移D_c相关。对于汶川余震序列而言,拟合结果显示b/a约为1.13,D_c约为2—3 cm。Rubin-Ampuero震后自维持蠕滑描述了震后孕震层内部短暂的速率变化特征,是孕震断层演化过程不可缺少的环节。      

新疆2次中强地震前的临界慢化现象研究

以2011年尼勒克、巩留交界6．0级和新源、和静交界6．6级地震为例,研究了2次地震前周边的形变和流体资料临界慢化现象。首先,用小波变换方法对观测资料进行了预处理,然后计算了临界慢化现象的预警指标,方差和自相关系数,进而总结了2次6级地震发生前观测资料的临界慢化现象特征。结果表明,2次6级地震前出现了临界慢化现象。