非线性正压不稳定

本文从非线性正压涡度方程出发,考虑了行波一类的流动,并导得一个单自由度的二阶自治动力系统的常微分方程。应用常微分方程的定性理论和几何理论,在相平面的平衡点附近,对积分曲线的几何拓扑结构作了定性分析,对于两个平衡点分别导得了非线性正压不稳定的判据。还分析了整个相平面上运动的全局特征和平衡状态与参数的关系,更直观地得到与前面一致的不稳定判据。     

非线性正压Rossby波的不稳定性

本文从非线性正压涡度方法出发,用相角函数方法得到非线性常微分方程。应用微分方程的定性理论,得到了非线性正压Rossby波的木稳定的判据,改进了以往的工作。     

线性和非线性正压不稳定

本文从无摩擦的、无辐散的非线性正压涡度方程出发,利用行波解,在相平面上对方程的平衡点分别导得线性和非线性正压不稳定判据,与传统的不稳定判据作了比较分析。还求得了线性和非线性不稳定波的解析解,计算结果表明,若初始时刻两者波幅相等,则以后非线性不稳定波幅的增长值总小于线性不稳定波幅的增长值。非线性效应有使线性不稳定指数型增长减缓的作用。不稳定使得振幅比初始时刻增大一倍所需要的时间,对于线性不稳定大约是6h,对于非线性不稳定大约是18h,后者与实际大气中的观测事实是一致的。     

非线性正压不稳定的另一证明

本文对于从非线性正压涡度方程推导得到的非线性常微分方程,不必在乎衡点作泰勒展开,直接证明其存在周期解,由此应用李氏第二方法证明了周期解存在条件,正好与正压稳定性条件相对应。还论证了取行波解和作泰勒展开的合理性。最后,对非线性常微分方程求得数值解,井与线性解作了比较。     

非线性正压Rossby波及其稳定性

本文应用常微分方程的稳定性理论和几何理论,从非线性正压涡度方程出发,讨论了一类非线性正压Rossby波的存在性和稳定性。结果表明:对于无耗散系统Rossby波的存在和稳定要求基本气流绝对涡度的经向梯度与波速,基本气流之差为反号,即:且V=0时初始涡度不为零。最后给出两种情况下波的解析解表达式。     

层结切变流体非线性惯性重力内波的稳定性

本文从层结切变流体的非线性惯性重力内波的方程组出发,设解为行波的形式并将非线性项在平衡点附近作Taylor展开,导得了两个变量的一阶自治动力系统的常微分方程组。应用常微分方程的稳定性理论,讨论了惯性重力内波的稳定性。分析指出:在考虑了速度垂直切变和非线性作用后,惯性重力内波的稳定性发生了变化,当LL_0时是稳定的结论只是在时才是正确的,当时,L_0~2<0和L>L_0成为不稳定的条件。 本文还讨论了某些条件下非线性惯性重力内波的解析解。     

纬向切变基流中的非线性正压Rossby波

在半地转近似下，用相角函数方法得到了包含纬向基流及其切变的非线性常微分方程。利用常微分方程解的拓扑性质的定性理论，直接得到该方程存在有限振幅的周期波解与孤立波解即非线性正压Ｒｏｓｓｂｙ波解存在的条件，由此分析了纬向切变基流对波解存在的影响。最后利用函数逼近法求得了非线性正压Ｒｏｓｓｂｙ波解的显式表达式。结果表明，纬向切变基流对波的影响不仅表现在波的存在方面，而且还表现在波的形态方面，反映了波的非线性特点和基流对波动的作用。     

旋转地球大气中的非线性惯性重力内波

一、引言刘式达等利用非线性常微分方程中关于平衡点和相图分析的慨念,在力学的平衡点附近,设计了将非线性项作Taylor展开的方法,求得旋转地球大气中的非线性惯性波、重力波及Rossby波的椭圆余弦波解和弧立波解。本文将进一步地对旋转地球大气电的非线性惯性重力内波求解。     

纬向基流的非线性正压不稳定

本文从含Ekman摩擦的非线性正压涡度方程出发,应用Serrin—Joseph的能量方法,按变分原理,分别用总能量、总涡度拟能和两者的线性组合导得纬向基流的非线性正压不稳定判据。由于采用了对Euler方程作新的变换,使本征值的估计更为精确,较好地改善了作者以前的部分结果。     

地形与纬向切变基流中的非线性Rossby波

在半地转近似下,用相角函数方法得到了含地形强迫作用与纬向切变基流的非线性常微分方程.利用微分方程解的几何定性理论,直接得到该方程存在有限振幅的周期波与孤立波解的存在条件.利用函数逼近法求得波解的显式解,得到了一些有意义的结果。     

STUDY OF NONLINEAR ROSSBY WAVES IN THE ATMOSPHERE UNDER SEMI-GEOSTROPHIC APPROXIMATION

Under semi-geostrophic approximation the nonlinear ordinary differential equations are obtained for the motion inthe barotropic and baroclinic atmospheres with the effects of zonal shear basic flow and topographic forcing included.Two constraints are acquired of finite-amplitude periodic and solitary waves in the original model with the aid of thephase-plane geometric qualitative theory of a dynamic system defined by the differential equation.The explicit solutionof the nonlinear waves is found by means of the approximation method and some significant results are achieved.     

STUDY OF NONLINEAR ROSSBY WAVES IN THE ATMOSPHERE UNDER SEMI-GEOSTROPHIC APPROXIMATION*

Under semi-geostrophic approximation the nonlinear ordinary differential equations are obtained for the motion in the barotropic and baroclinic atmospheres with the effects of zonal shear basic flow and topographic forcing included.Two constraints are acquired of finite-amplitude periodic and solitary waves in the original model with the aid of the phase-plane geometric qualitative theory of a dynamic system defined by the differential equation.The explicit solution of the nonlinear waves is found by means of the approximation method and some significant results are achieved.     

异常气温作用于水稻一维能量模型的数值分析

应用动力学方程建立四川内江市水稻的生长模型,通过FORCAL和MATLAB对方程参数拟合,并进行数值分析和定性分析,为水稻产量预报和气温对水稻生物量的影响评估提供科学依据。在传统的一维能量模型基础上,将水稻对外界能量的摄取能力与水稻生长季中的气温变化规律联系起来,得到水稻的生长曲线x（t）,并通过相平面轨迹得到x—T曲线,定性分析水稻的临界气温和最快生长率出现时间。通过低温对水稻分蘖期和高温对生殖生长期影响的比较,得出如下结论：水稻后期受高温影响比前期受低温影响严重。     

Walker环流诊断方程

导出了两个Ｗａｌｋｅｒ环流线性诊断方程,一个适用于数值模拟热带地区某一纬度的Ｗａｌｋ－ｅｒ环流;另一个适用于数值模拟经向平均的Ｗａｌｋｅｒ环流。推导所用的基本方程组中,除了经向运动方程用梯度风平衡方程取代外,其余方程都是球─p坐标系的原始方程。     

非线性平衡方程初值化方法及其在中期数值天气预报试验中的应用

本文给出了一种求解非线性平衡方程的新的有效的方法及有关的数值试验结果。和以往的求解方法相比，本方法的优点是:收敛速度快，不需要冗长的迭代计算，也不需要对初始高度场的某些记录作修改，并能节省大量的计算时间。文中利用北半球七层原始方程谱模式，使用了1982年的客观分析资料，进行中期数值天气预报试验。试验结果表明，用非线性平衡方程初值化方法制作中期数值预报比其他的如线性平衡方程初值化方程的更佳。后者因去掉了非线性项的作用，天气系统的强度预报结果偏弱且偏平滑。     

平均流变化对波反馈的A-B混合方程理论

从两层模式的基本方程出发，推导了描述平均流对波振幅反馈的A－B混合方程，并通过适当变换把混合方程转化为洛仑兹系统，用于研究平均流对边缘波扰动振幅增长的反馈机制，以及在中性廓线附近边缘波的稳定性问题。这是对研究波流相互作用的E-P通量理论的一个重要扩充。同时，作者还指出了A－B混合方程理论在研究大气中的波流相互作用及对流方面有相当应用前景。     

平均流变化对波反馈的A-B混合方程理论及应用

从两层模式的基本方程出发,推导了描述平均流对波振幅反馈的A-B混合方程,并通过适当变换把混合方程转化为洛仑兹系统,用于研究平均流对边缘波扰动振幅增长的反馈机制,以及在中性廓线附近边缘波的稳定性问题。这是对研究波流相互作用的E-P通量理论的一个重要扩充。同时,作者还指出了A-B混合方程理论在研究大气中的波流相互作用及对流方面有相当应用前景。     

基于螺旋度的中尺度平衡方程及非平衡流诊断方法

在回顾大尺度准地转平衡理论、各种平衡方程、平衡模式及非平衡流诊断工具的基础上,对平衡方程、非平衡方程给出了具体的定义.并在此基础上,进一步考虑中尺度强对流天气系统的特征,指出中尺度也有平衡运动的存在.但是由于中尺度对流系统中强烈的辐散风效应以及不可忽略的垂直运动的作用,以散度方程为基础的各种近似平衡方程不足以描述中尺度强对流天气系统的平衡运动,进而提出了从能够同时考虑旋转、辐散及垂直运动作用的螺旋度方程出发,寻找中尺度的平衡方程.在所得的平衡方程基础上,给出了相应的平衡模式和非平衡方程.并进一步将非平衡方程分解,用来诊断非平衡过程的平衡破坏和平衡恢复两个阶段,同时将它们与水平螺旋度和垂直螺旋度联系起来.     

自适应网格在大气海洋问题中的初步应用

自适应网格法是80年代兴起的通过求解椭圆型方程的边值问题来数值生成网格的一种新方法。它是在任意形状的区域上求偏微分方程的数值解的一种非常有效的工具。该方法抛弃了等距均匀的差分网格，代之以能够自动地适应所研究问题中解的特征的疏密程度不均的曲线网格。如在边界上计算网格与实际边界相重合，在区域内部可任意调节网格点的疏密程度等。本文扼要地介绍了自适应网格的原理及其构造方法。并将其应用于生成南海区域的计算网格以及数值预报台风路径的自适应网格。     

史灌河流域水量平衡研究

建立了一个水量平衡模型,并用1998、1999年淮河流域能量和水循环试验(HUBEX)期间获得的史灌河流域(HUBEX水文试验区)加密观测资料来率定模型中的参数.结论表明:(1)水量平衡的要素计算合理;(2)梅山、鲇鱼山、蒋集土壤含水量的平均值系列基本上反映了流域蓄水量的变化过程;(3)流域蓄水量的衰减系数、蒸发能力的折算系数比较稳定,不应通过调整这些系数来实现水量平衡.