基于复数傅里叶分析的岩土颗粒细观特征识别与随机重构方法

岩土细观特征的识别与分析是岩土力学研究的重要内容。基于傅里叶变换原理,将任意岩土颗粒的二维轮廓变换为傅里叶描述符与相位进行分析,建立了基于复数傅里叶分析的细观特征表征与重构方法。通过两组不同颗粒的傅里叶细观特征统计,研究了不同阶傅里叶描述符与细观特征参量的对应关系。结果表明：-12～0及16～20阶对应的傅里叶描述符决定颗粒的形状;-23～-11及1～15阶对应的傅里叶描述符与颗粒粗糙度密切联系;傅里叶描述符曲线峰值与颗粒的粒径显著线性相关;高阶傅里叶系数与阶数近似呈对数线性关系,低阶系数则由不同颗粒形状决定。采用建立的傅里叶描述符对应关系进行颗粒相似重构研究,发现重构颗粒的外轮廓及傅里叶统计参量与实际颗粒十分接近,且反映颗粒的粗糙度、纹理等细部特征,其成果可用于大量岩土颗粒与力学特性的相关性研究。     

砂土颗粒形状的傅里叶描述符自动生成

颗粒形状是影响砂土密实度、力学与渗流等特性的主要因素之一。傅里叶描述法是一种有效表征颗粒形状的数学方 法。基于傅里叶系数与颗粒平均半径定义傅里叶描述符Dn。采用傅里叶描述符D2,D3,D8以及D3与D8对数线性组合的简化 算法可自动生成复杂的砂土颗粒形状。颗粒形状由傅里叶描述符Dn与相位角δn序列共同控制。分析了傅里叶描述符D2、 D3、D8与颗粒几何参数间的相关性,结果表明,长宽比a与D2正相关,圆形度C 与D2,D8负相关,磨圆度R与D8强负相 关,球形度S与D2,D3之间均呈现显著负相关,规则度Re与D8呈负相关性,且在D8=0时与D3之间呈强负相关性。以显微CT 扫描南京粉砂断层序列二值图像中典型颗粒为样本,基于Pearson相关性准则,计算了重构颗粒与实际颗粒轮廓相似性,相 关系数大于0.94,表明算法具有较高的表征精度。算法可用于二维数值模拟中实际砂土颗粒的批量自动生成。     

二维地震数据的采样与其拉冬变换

由于二维地震数据的采样条件是以通常的一维观点来提出的，故其一般总是以一个矩形网格来进行采样和处理。对于一组二维数据来说，它的带宽区域（傅里叶平面上的那些超过某些非常小数值的振幅谱区域）能由两个三角形所围成的区域来挖，考虑到这个带宽区域的特殊形状，本文使用二维采样理论获得了能用于地震数据处理的结果，这样二维观点的采样条件自然比一维观点要减弱些，也就是说在同样的精度下只需要较少的采样点即可表示数据。     

淮南六方堤多层土堤基塑流稳定性计算

本文研究了台阶状六方堤堤体荷重的弗里哀级数展开式和堤基应力计算系数的计算原理,通过堤基应力计算和塑流判别,对六方堤多层土堤基塑流稳定性进行了评价。     

大地电磁法正演中多重网格法求解的广义傅里叶谱分析

为了准确预测和分析多重网格法用于大地电磁法正演计算的收敛效果,对多重网格法的收敛性进行了广义傅里叶谱分析。通常情况下,系数矩阵的傅里叶谱是复数,为了直观地判断、提取收敛信息,将谱转换到实数域。在实数域内,特征向量谱定量解释了二重网格法收敛慢的原因（最粗网格用Gauss-Seidel法求解）。传统的局部傅里叶谱分析没有考虑边界条件和模型参数的变化,在分析二重网格法求解收敛性时得出的渐进收敛估计与数值解偏差大。针对这一问题提出广义傅里叶谱分析,其结果与数值解接近（比如2-V（0,1）的广义傅里叶谱分析为0.706,真实值为0.710）。对五重网格法求解的高重广义傅里叶谱分析结果表明,随广义傅里叶谱分析分析重数的增加, 所求渐近收敛估计趋于收敛的数值结果。基于此得出高重广义傅里叶谱分析的经验公式。求得低重广义傅里叶谱分析,通过矫正近似得到高重广义傅里叶谱分析,其结果在本文2个例子有效。     

弹性纵波垂直通过非线性结构面的傅里叶级数分析法

利用傅里叶级数计算任意函数形式的弹性纵波垂直通过非线性结构面的透射波和反射波的速度波形。采用双曲模型描述结构面的变形特性,基于位移不连续模型,结合波振面处动量守恒定律,推导了弹性纵波垂直通过非线性结构面的基本方程。假设应力波在含结构面岩体中传播时,结构面的存在不改变应力波波形函数的最小正周期,运用傅里叶级数理论和周期延拓方法,得到了任意函数形式的弹性纵波垂直入射时透射波和反射波速度波形的傅里叶级数解,并验证了傅里叶级数解是合理的。利用傅里叶级数解,分析了单一频率的正弦谐波入射至结构面时,透射波中各阶谐波的振幅和相位与谐波阶数的关系。研究结果表明,各阶谐波的振幅与阶数呈负指数关系衰减,前7阶谐波振幅的衰减指数为谐波阶数的二次函数,当谐波阶数大于7时,衰减指数为谐波阶数的一次函数;各阶谐波的相位与谐波阶数呈线性关系。     

据同心褶皱测定应变

在由软岩层和硬岩层组成的多地层的系统中随着体应变的逐渐增大，褶皱形状的改变是一种普遍的现象。由于地层的缩短作用，硬岩层典型地继续形成同轴褶皱的几何形状（Ramsay术语中的IB类，1967。）若以较高的幅度进一步缩短可能引起褶皱的形状因压扁作用而变形。     

基于数字图像处理的矿物颗粒形态定量分析

矿物颗粒形态的评价一般采用目估法在显微镜下观测岩石薄片,其评价结果受主观影响。本文利用岩石薄片显微照片,基于图像处理技术提出了矿物颗粒形态定量分析方法。矿物颗粒形态参数主要包括球度、凸度、长宽比、磨圆度等。该方法利用图像分割技术将显微照片中的矿物颗粒区分开,提取颗粒的像素轮廓坐标进行离散几何分析,计算矿物颗粒形态参数。特别地,由于磨圆度难以直接、准确地计算,本文总结前人经验,在傅里叶级数拟合颗粒轮廓的基础上,创新性地提出了棱角关键点识别和分组两步走的方法。本文分别计算了一组理论图形和一张岩石薄片显微照片的颗粒形态参数,验证了该方法的准确性和实用性。本文分析了图像分辨率R_e、颗粒轮廓的傅里叶级数拟合优度R2、棱角关键点分组系数α对颗粒形态参数计算结果的影响,发现:(1)球度、凸度、长宽比的计算结果基本不受R_e和R2的影响;(2)磨圆度的计算结果受R_e和R2的影响,建议颗粒最小外接圆直径像素数大于200 pixel,并且存在一个最优的R2范围,在这个范围内计算的磨圆度结果接近理论值;(3)当α精确到十分位时,初步分组时选取α=0.1最为合理。     

三峡库区阶跃变形滑坡水平位移与降雨量数学统计模型

三峡库区忠县区域的滑坡位移变化呈现阶跃变形特点,由于降雨量为主要影响因子,采用信号处理的快速傅里叶变换方法,提出一种基于高能频点的傅里叶级数拟合函数,对三峡库区忠县区域的月降雨量进行拟合,得到相关性高和均方误差可接受的拟合模型。在地质模型及滑坡机理类似的研究区内,针对滑坡倾角对水平位移的影响较大,通过定义滑坡倾角影响权重,计算研究区内的总体权重位移能较好地反映倾角作用大小。设定降雨量傅里叶级数拟合函数为降雨因子项,阶跃函数为阶跃因子项,采用最小二乘法拟合该研究区3阶段变形的阶跃过程,得出包含降雨影响控制项和降雨量项组合而成的数学统计模型,用于三峡库区忠县区域9个阶跃变形滑坡11年的月监测。数据表明,用文中方法得到的拟合精度较好,相关度较高,均方误差较小,能够准确地反映出不同时间和不同变形阶段降雨量对该区域内水平位移的阶跃变形特点,可作为区域滑坡空间预测的一种新思路。     

三峡库区阶跃变形滑坡水平位移与降雨量数学统计模型

三峡库区忠县区域的滑坡位移变化呈现阶跃变形特点。由于降雨量为主要影响因子,采用信号处理的快速傅里叶变换方法,提出一种基于高能频点的傅里叶级数拟合函数,对三峡库区忠县区域的月降雨量进行拟合,得到相关性高和均方误差可接受的拟合模型。在地质模型及滑坡机理类似的研究区内,针对滑坡倾角对水平位移的影响较大,通过定义滑坡倾角影响权重,计算研究区内总体权重位移,能较好地反映倾角的作用大小。设定降雨量傅里叶级数拟合函数为降雨因子项,阶跃函数为阶跃因子项,采用最小二乘法拟合该研究区3阶段变形的阶跃过程,得出包含降雨影响控制项和降雨量项组合而成的数学统计模型,用于三峡库区忠县区域9个阶跃变形滑坡11年的月监测。数据表明,用文中方法得到的拟合精度较好,相关度较高,均方误差较小,能够准确地反映出不同时间和不同变形阶段降雨量对该区域内水平位移的阶跃变形特点,可作为区域滑坡空间预测的一种新思路。     

褶皱复杂程序的分形分类

本文根据褶皱的自相似性特征，引用分形概念，分析褶皱的分形分布特性，并利用Ｍｉｃｈａｅｌ Ｂａｒｎｓｌｅｙ（１９８６）的分形插值理论首次模拟褶皱的复杂形态，主要利用插值点（ｘ，ｙ）和褶皱扰动系数ｄ模拟各种褶皱。在此基础上，提出褶皱复杂程序的分开分类方案。这种新的分类方案即褶皱形态的传统分类名称附缀分形分类名称，解决了传统分类方法不能区分褶皱复杂性的难题。这种方法使褶皱的形态分析达到较精确的定量描述和     

高山峡谷地区大型地下洞室群非平稳人工地震动拟合

基于近场地震记录频谱分析,结合地震危险性分析得到的基岩场地反应谱,进行了高山峡谷地区大型地下洞室群的人工地震动加速度时程的合成。该方法使用三角级数迭加法,利用攀枝花地震动记录进行傅里叶变换,得到离散点的傅里叶幅值谱,选择两个卓越频率作为控制傅里叶谱的峰值控制点,通过反复迭代生成了初始人工地震波,根据高山峡谷地形进行了深度修正、基线校正和高频滤波,最终生成了可以用于FLAC和ABAQUS等数值分析软件的人工地震动加速度-时程。数值分析表明,此方法拟合的人工地震波可以较好地反映不同频谱对地下洞室群强震响应的影响。     

褶皱岩层高角度斜交构造裂缝的形成机制

构造裂缝的发育往往与褶皱、断层等构造密切相关,本文对钱塘坳陷南缘富阳–临安地区褶皱岩层中的同褶皱裂缝进行了研究。在褶皱翼部多发育与层面斜交的构造裂缝,具体表现为与层面高角度斜交构造裂缝较为发育,而与层面低角度相交的构造裂缝发育较少或不发育。其中,与层面高角度斜交的构造裂缝的特征与层间剪切作用下形成的裂缝特征不同。分析认为岩层褶皱初期主应变轴与层面平行或直交,在岩层褶皱变形过程中,主应变轴与层面高斜交。岩层外弧受到与层面不平行的拉伸,而内弧则受到与层面不平行的压缩作用。本文认为褶皱过程中应变轴的变化是导致岩层中形成与层面高角度斜交构造裂缝的主要原因。     

斜向逆冲断层相关褶皱的正演模型与实例分析

斜向逆冲作用在自然界普遍存在,研究斜向逆冲断层相关褶皱的构造几何学特征,识别断层相关褶皱是否存在斜向逆冲有重要意义。文章采用Trishear 4.5、Gocad以及Trishear3D软件构建一系列不同滑移量的断层转折褶皱和断层传播褶皱的二维正演剖面,通过连接一系列不同排列方式的二维剖面建立了三种不同逆冲滑移方向的断层转折褶皱和断层传播褶皱的假三维模型,通过不同假三维模型的比较分析来探讨斜向逆冲断层相关褶皱的构造几何学特征。研究发现,斜向逆冲断层相关褶皱区别于正向逆冲断层相关褶皱的特征主要有两点：① 正向逆冲断层相关褶皱层面等高线图上的最高点与后翼等高线中点的连线以及水平切面上的核心点与后翼中点的连线方向均与断层走向垂直,而斜向逆冲断层相关褶皱的最高点以及核心点与后翼中点的连线方向均与断层走向斜交,并且最高点与后翼等高线中点的连线方向或者核心点与后翼中点的连线方向均与逆冲滑移方向一致;② 在褶皱平行断层走向纵剖面上,正向逆冲断层相关褶皱各个层面最高点的连线是直立的,而斜向逆冲断层相关褶皱各个层面最高点的连线发生倾斜。通过这两个特征可以判别褶皱是否存在斜向逆冲以及逆冲的方向。将模型分析结果运用到四川盆地西南部三维地震勘探资料所覆盖的邛西背斜和大兴西背斜的实例中。研究结果表明,两个背斜均存在右旋斜向逆冲,逆冲方向与各自断层走向的夹角均为70°左右,邛西背斜和大兴西背斜的逆冲方向分别是NE79°和NE77°左右,这与龙门山南段晚上新世以来的主应力方向以及反演的汶川地震最大主应力方向一致。     

傅里叶级数法内插及外推的绘图计算程序

本文根据某些地质变量的波状变化,应用傅里叶级数拟合出地质变量的波状变化曲线,并寻找出一个最佳拟合函数,以此来进行地质变量的外推及内插.绘图计算程序采用人机对话的形式,用BASIC语言编写.绘图语言指令适用于CE-515P四色宽行(80列)绘图打印机.、绘图的比例尺,可根据实际需要,选择适当的参数(S_2和S_3的大小)来自动调节观测曲线和拟合函数曲线的比例.程序较优化.经过实际工作的多次应用及检验,应用效果较理想.     

水文系统的鉴别讲座(第四讲)

七、用矩和累积量进行鉴别1959年,纳希(J.E.Nash)对瞬时单位线的计算,首先采用了矩法。在水文系统中,使用矩或累积量与数理统计中的意义相同。1.特征函数,矩和累积量设g(t)为概率密度函数,其相应的特征函数定义为下列变换式对照傅里叶变换式(3-2),特征函数相当于傅里叶逆变换,仅差一常数1/(2π)。将式(7-1)中的e~(ist)进行级数展开,得已知数理统计中的r阶原点矩为及r阶中心矩为     

高温目标辐射亮度比的方向性研究

为研究高温目标在短波红外发射辐射的方向性,建立多角度观测物理模型;以燃烧竹炭作为小面元高温目标,在暗室条件下使用ASD FieldSpec3光谱仪对高温目标的辐射亮度进行多角度观测和分析。仅使用一台光谱仪无法同时获取多个角度的观测数据,且以不同角度观测时,高温目标温度发生明显改变,本文采用一种自定义的降温模型计算多角度观测的参比辐射亮度,并提出一个概念-辐射亮度比(多角度辐射亮度/参比辐射亮度),用以消除高温目标降温的影响。结果表明,降温模型精度很高,辐射亮度比这一概念很好地刻画了高温目标在短波红外辐射的方向性,余弦函数、傅里叶级数均可实现对辐射亮度比随角度变化的高精度拟合。     

一种连续模型的居里面反演方法

将岩石圈居里面模型视为壳层的磁化强度不变而厚度变的连续模型,用有限项富里叶级数表示模型相对于平均深度D的起伏h(ξ,η),利用最小二乘法建立法方程组并求解出未知的富里叶系数,由此可得居里面起伏深度h(ξ,η)。模型试验与实例表明,将实测航磁异常减去浅表规模较大的磁性体的影响,再向上延拓30—50km,以此结果来反演居里面,可以获得较满意的效果.     

膨胀土判别与分类的Fisher判别分析方法

介绍了数理统计中常用的判别分析方法——Fisher判别分析法，结合合（肥）－六（安）－叶（集）高速公路工程，利用SPSS软件对沿线采集土样进行了Fisher判别分析，得出了适合该地区膨胀土判别与分类的判别方程。分析表明： (1)利用Fisher判别分析法仅需几项基本物理性质指标，参数的试验操作大众化、规范化，试验条件明确、设备简单、周期短。在统计意义的基础上可以对膨胀土正确分类；(2)判别函数中，塑性指数的系数最大，说明判别函数对塑性指数值敏感，塑性指数能较好反映土的膨胀潜势；(3)利用SPSS软件进行判别分析，简易方便，分类效率高，对膨胀潜势的划分结果统计意义明显，能够为膨胀土的分类提供依据。对该判别方程进行了检验，发现其适用性好，判别分析方法在膨胀土判别与分类中有较好的应用前景。     

基于有限差分的2.5维直流电阻率法的改进

在高精度正演计算中,应用有限差分法进行计算时,受傅里叶系数和边界条件的影响较大,导致计算精度不够高,所以对其进行两点改进,以提高其计算精度。在采用有限差分的基础上对傅里叶变换进一步优化,并对边界条件进行改进和校正使其正演结果更加准确。通过对地表电压进行算法验证,认为改进后的结果更接近理论值。并以温纳装置为模型基础,分别建立高低阻模型进行正演对比,通过结果对比可以看出,改进后的计算值精度更好,正演结果受边界影响更小,异常区域更加突出。