砂土颗粒形状的傅里叶描述符自动生成

颗粒形状是影响砂土密实度、力学与渗流等特性的主要因素之一。傅里叶描述法是一种有效表征颗粒形状的数学方法。基于傅里叶系数与颗粒平均半径定义傅里叶描述符D_n。采用傅里叶描述符D_2,D_3,D_8以及D_3与D_8对数线性组合的简化算法可自动生成复杂的砂土颗粒形状。颗粒形状由傅里叶描述符D_n与相位角δ_n序列共同控制。分析了傅里叶描述符D_2、D_3、D_8与颗粒几何参数间的相关性,结果表明,长宽比a与D_2正相关,圆形度C与D_2,D_8负相关,磨圆度R与D_8强负相关,球形度S与D_2,D_3之间均呈现显著负相关,规则度R_e与D_8呈负相关性,且在D_8=0时与D_3之间呈强负相关性。以显微CT扫描南京粉砂断层序列二值图像中典型颗粒为样本,基于Pearson相关性准则,计算了重构颗粒与实际颗粒轮廓相似性,相关系数大于0.94,表明算法具有较高的表征精度。算法可用于二维数值模拟中实际砂土颗粒的批量自动生成。