基于单位四元数的任意旋转角度的三维坐标转换

针对三维空间坐标转换模型的参数求解问题,引入四元数构造旋转矩阵,证明了坐标转换旋转矩阵等价于四元数的正交变换,并利用单位四元数理论推导了一种直接进行空间坐标转换的算法。通过模拟数据进行仿真实验表明,该算法无需线性化,计算简便,且适用于任意旋转角度的坐标转换。     

基于点面关系构建的线基元点云配准算法

针对传统的点特征点云配准算法不能解决缺失同名点的配准问题,从点在平面上的几何关系出发,利用具有较强几何约束能力的直线特征,推导出基于单位四元数表征的无需同名直线端点完全对应的点云配准模型。结果表明,该模型不仅能够同步求解配准参数,还适用于大旋转角的配准问题,同时降低了配准模型对参数初值的要求,增强了配准模型的稳定性和实用性。     

WGS-84与北京54坐标的转换问题

GPS测量得到的是WGS-84中的地心空间直角坐标，而工程施工中通常使用地方独立坐标系，要求得到地方平面坐标。如何实现两者的转换，一直是工程施工中关心的热点问题。介绍了从GPS定位结果至平面坐标的两种转换模型。平面转换模型原理简单，数值稳定可靠，但只适用于小范围的GPS测量；空间转换模型可用于大范围GPS测量，按实际情况又分为7参数转换和3参数转换两种。鉴于54坐标点的大地高通常不能精确得知，对这两种转换方法得到的平面坐标的精度进行了比较，得出大地高精度主要表现为对高程的影响，对平面坐标影响较小的结论。此外，还讨论了7参数与3参数模型对转换结果的影响。     

一种基于四元数的三维基准转换简便模型

针对三维空间基准转换的七参数模型参数求解问题,引入四元数来构造旋转矩阵,利用简单的空间几何原理确定四元数的旋转轴、旋转方向以及旋转角度,从而得到较为精确的旋转矩阵初值。再配合较为准确的尺度参数和平移参数近似值代入线性化的观测方程,可快速、准确地确定各转换参数的精确值,提高解算的可靠性和稳定性。实验表明,该算法适用于任意角度的三维坐标转换。     

基于2000国家大地坐标框架的矿区坐标系统转换模型与方法

随着2000国家大地坐标系的推广使用,我国各矿山均存在大量的测绘成果坐标系统转换的任务。为了实现矿山坐标系统成果的顺利转换,在矿区首先建立基于2000国家大地坐标系统矿区控制网。并根据七参数模型和四参数模型的适用情况,从坐标系统框架建立、水准面精化、坐标转换模型、精度评定及实例分析等方面系统讨论了矿区坐标系统转换的理论与技术方法。     

广西CGCS2000坐标转换精度分析与应用

文章介绍利用广西A、B级GPS控制点,基于Bursa七参数转换模型对广西区域现有测绘成果向CGCS2000坐标进行转换,通过对模型、分带分区方法、重合点选取等方面的研究,得出适用于广西特点的CGCS2000坐标转换模式。通过对大量已知控制点进行模型精度检核分析,结果表明,基于Bursa七参数转换模型的广西区域内1980西安坐标转CGCS2000坐标外符合平均点位精度为0.024m,1954年北京坐标转CGCS2000坐标外符合平均点位精度为0.025m。     

GPS与GLONASS的坐标转换

１９９６年１月，俄罗斯完成了对ＧＬＯＮＡＳＳ的２４颗卫星布设，并开始整体运行。ＧＬＯＮＡＳＳ与 ＧＰＳ相比无 Ｓ／Ａ政策影响，与 ＧＰＳ联合使用可提高单点定位的精度。因此 ＧＰＳ与ＧＬＯＮＡＳＳ的联合应用具有广泛的应用前景，但前提是必须知道ＧＰＳ与ＧＬＯＮＡＳＳ的坐标转换参数。本文分析了计算坐标转换参数的模型及计算方法，介绍了俄罗斯国防部第２９研究所为确定适用于俄罗斯地区的ＧＰＳ与ＧＬＯＮＡＳＳ转换参数而进行的ＧＰＳ、ＧＬＯＮＡＳＳ观测及数据处理，认为：在中国地壳运动观测网络基础上，计算适用于中国地区的ＧＰＳ与ＧＬＯＮＡＳＳ的坐标转换参数是可行的，也是必要的。     

大旋转角空间直角坐标转换改进模型研究

针对大旋转角三维坐标转换模型法方程系数阵病态的问题,提出中心化和自适应缩放相结合的改进模型。结合算例分析,验证了该模型能显著改善法方程系数矩阵病态性,转换参数结果稳定可靠,优于现有模型。     

空间直角坐标转换的统一模型

提出空间直角坐标转换的统一模型,采用正交Procrustes分析对模型进行求解。该解法是一种直接解法,无需初始值和线性化处理。算例表明,该解法具有很高的精度、稳定性和可靠性,统一模型适合于所有条件下平面坐标转换和三维空间直角坐标转换。     

基于重心基准的平面坐标转换研究

不同平面直角坐标系的转换包括平移、旋转和尺度因子4个参数,当转换系数矩阵严重病态时,参数解不可靠。考虑到自由网平差中的重心基准条件与转换模型的相关性,通过附加重心基准条件消去两个平移参数来解决转换矩阵严重病态的问题,从而求出正确的坐标转换参数。用实例对该方法进行了验证。     

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基于实四元数的大旋转角三维坐标转换的改进谱修正迭代解法

提出一种基于单位实四元数的大旋转角三维坐标转换病态问题的新方法，该方法用单位实四元数构造旋转矩阵，可避免复杂的三角函数求导，易于线性化，系数矩阵更为简洁；考虑到模型法方程矩阵的病态性，引入岭参数和泛函矩阵，从而降低了方程病态性带来的不利影响，使方程求解达到稳定，同时方程迭代求解时解的估计值接近真值的程度较谱修正迭代法高。利用模拟及实测数据对算法进行验证，结果表明，该算法具有收敛速度快、不依赖转换参数初值、全局收敛、解为无偏、便于程序实现等优点，可为通用坐标转换提供一种新途径。     

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大旋转角的空间直角坐标转换方法的改进

针对现有大旋转角空间直角坐标转换方法存在的问题,基于尺度参数的SVD估计提出改化模型,并推导了参数解估计的方向余弦法、单位四元数法及罗德里格矩阵法。最后,基于奇异点、模型条件数、中误差及迭代次数等指标,通过文献算例和大旋转角仿真算例比较分析了3种方法在七参数模型与本文改化模型的坐标转换效果。结果表明,旋转矩阵的SVD初值优于单位阵初值,改化模型优于七参数模型,方向余弦法优于其他两种方法。     

GCRS与ITRS之间的坐标转换研究

地球质心天球参考系（GCRS）与国际地球参考系（ITRS）之间的坐标转换是天文/测地学的主要研究问题之一。在基于春分点的坐标转换过程中,推导了瞬时天球中间极（CIP）在GCRS中的坐标表达式,它是基于非旋转原点（NRO）坐标转换的基础。根据选择的欧拉角,对J2000平天极相对GCRS的天极补偿和分点改正的概念进行了数学表述。同时给出了在基于春分点和NRO的坐标转换模型中引入的各种坐标系之间的关系。     

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一种顾及异常控制点的坐标转换方法

坐标转换中如果有异常控制点参与转换参数的求解,会导致转换参数的可靠性差,最终使得转换精度降低。为了有效抵抗异常控制点对坐标转换的影响,在最小二乘中融入了异常点搜索算法,搜索完成后自动生成定位矩阵,通过定位矩阵直接求得经过异常值修正后的转换参数。实验结果表明,该方法对中小异常值的定位和估值较为有效,转换残差显著减小,修正后的控制点保证数量和空间分布不变,对转换精度有益。     

引入基准旋转中心的坐标转换方法研究

在区域平面坐标系统中，由于不同系统中坐标向量之间的强相关，致使坐标转换中法方程矩阵严重病态，导致求解的坐标系统之间的转换参数不可靠。数据处理结果表明，通过在平面坐标转换模型中引入基准旋转中心，解决转换系数矩阵病态的问题，得到可靠的坐标转换参数。