中国地球物理学会2004年第二十届年会地球层析内容简述

在这届年会上，涉及地球层析的理论和二维与三维地球物理场成像技术的文章约70篇，其中，北京大学王彦宾等在“非均匀全地球模型地震波传播数值计算研究与展望”文中，对三维非均匀全球模型地震波动场数值计算现状归纳出：从2002年起，谱元法应用于真正三维非均匀全球模型，计算方法向混合法发展，融合了伪谱法和有限单元法的优点。     

三维电磁感应的有限差分法的网格收敛试验

本文用三维有限差分法,在计算电导率异常的电磁响应时作了一次网格收敛试验.该收敛解和其它几种数值解法得到的结果作了比较.这些方法是Hohmann的积分方程法、Lee等的混合法和Gupta等的混合法.我们的结果基本上和Hohmann的以及Gupta等的结果一致.试验表明,有限差分法所用的计算机时间比SANGAM混合法的少.为了缩减迭代过程的计算时间,我们使用了一种新的技巧--变区域迭代法,这种方法的收敛速度和一般的（在全区域迭代的）迭代法的收敛速度相同.     

错格实数傅里叶变换微分算子及其在非均匀介质波动传播研究中的应用

提出一种新的数值微分运算方法，即错格实数傅里叶变换微 分法. 该方法的运算速度 比错格复数傅里叶变换数值微分解法快0.33倍；因为该微分算法在整个微分运算过程中保留 了奈奎斯特分量，使得它比普通分格的实数傅里叶变换数值微分算法的精度高，稳定性好. 将该方法和Cagniard De Hoop解析法在求解半无限空间地震波动的问题中进行比较，结果 表明，新微分法的精度和解析方法的精度相同. 在非均匀介质中的地震波传播数值模拟的结 果表明，该方法是一种研究非均匀介质中地震波传播问题的有效的数值微分方法.     

重叠区域伪谱法计算非均匀地球介质地震波传播

伪谱法是一种高效、高精度计算非均匀介质地震波传播的数值算法,由于它的微分算子的全局性,一般认为该方法不适于并行计算. 本文介绍了并行计算非均匀介质中地震波传播的重叠区域分解算法,给出了一种基于傅里叶伪谱法的并行算法. 文中给出的算法将介质划分为相互重叠的若干区域,在各个子域上单独求解,利用重叠部分的解的传递,将各个子域连接起来,实现了伪谱法在分布式并行处理机上的计算. 文中给出了一个将二维区域分解的算例,比较了并行算法和整体算法的结果,分析了并行算法的计算精度. 结果表明,并行算法会有效降低计算时间,并且保证计算精度. 该方法在大规模三维非均匀介质的地震波场模拟方面有应用价值.      

混合法计算GB体波理论地震图

高斯射线束（GB）方法是一种用于计算不均匀介质中波场的高频近似方法。本文在详细讨论了几种用高斯射线束叠加计算理论地震图的方法--频谱法、褶积法和波包法之后,提出了适用范围更广泛的混合方法（褶积-波包法）,并给出了一个便于数值计算的褶积公式。混合法在计算GB理论地震图时既用褶积法又用波包法,可以得到较高的计算速度与精度。最后,就二维情况分别用褶积法、波包法和混合法进行了一些实际计算和比较。     

非均匀介质中多重反射波动传播特征数值模拟及意义

地震波动数值模拟方法研究非均匀介质中地震波传波问题不仅是十分重要的理论课题,而且应用也极为广泛. 本文用错格实数傅立叶变换微分(SGRFFTD)拟谱法的数值模拟求解波动方程,分析了地震波在冲积扇,盆地域中等多种不均匀地震构造体的地球表层区域的传播过程和地面运动分布.     

VTI介质纯P波混合法正演模拟及稳定性分析

各向异性介质纯P波方程完全不受横波的干扰,在一定程度上可以减缓由于介质各向异性引起的数值不稳定,本文推导了具有垂直对称轴的横向各向同性(VTI)介质纯P波一阶速度-应力方程.由于纯P波方程存在一个分数形式的伪微分算子,无法直接采用有限差分法求解.针对该问题,本文采用伪谱法和高阶有限差分法联合求解波动方程,重点分析了混合法求解纯P波一阶速度-应力方程的稳定性问题,并给出了混合法求解纯P波方程的稳定性条件.数值模拟结果表明纯P波方程伪谱法和高阶有限差分混合法能够进行复杂介质的正演模拟,在强变速度、变密度的地球介质中仍然具有较好的稳定性.     

利用地震波干涉法探求衰减结构的理论背景

地震干涉法或噪声相关法提供了走时层析成像的被动方法。然而尚不清楚的是所恢复的格林函数的振幅用于估计衰减结构是否可靠。最近建立的组合方程被认为是空间自相关(spatial autocorrelation,SPAC)法向衰减性介质的扩展,并已用于根据所恢复格林函数的振幅估计衰减结构。然而,该组合方程尚未通过进行数值和分析研究的明确检验证实。在本研究中,我首先对非均匀衰减性介质证实空间自相关法与地震干涉法之间的关系,然后借助该关系建立支持该组合方程的理论。该组合方程在假设(1)衰减弱和(2)台站间隔大于所考虑波长的情况下对均匀衰减性介质的推导证明是有效的。根据所得结果,应用地震干涉法估计衰减结构应在衰减弱的相对均匀地区进行。应用于非均匀地区的衰减层析成像仍需要在理论上研究。     

基于非结构网格求解三维D'Alembert介质中声波方程的并行加权Runge-Kutta间断有限元方法

间断有限元方法(Discontinuous Galerkin method,简称DGM)在求解地震波动方程时具有低数值频散、网格剖分灵活等优点,因此,为适应数值模拟对模拟精度和复杂地质结构的要求,本文提出一种新的加权Runge-Kutta间断有限元(weighted Runge-Kutta discontinuous Galerkin,简称WRKDG)方法,用于求解三维D′Alembert介质中声波方程.本文不仅详细推导了其数值格式,特别地,根据常微分方程理论给出了满足数值稳定性条件的一般经验公式,并首次对该方法的数值频散和耗散进行了深入分析,且考虑了耗散参数对结果的影响.同时,我们也对该方法进行了精度测试,并分析了3D情形下WRKDG方法的并行加速比,结果表明3D WRKDG方法具有良好的并行性.最后,我们给出了包含均匀模型、非规则几何模型以及非均匀Marmousi模型在内的数值模拟算例.结果表明,该方法不仅计算准确,能与解析解很好地吻合,且能有效模拟包含球体在内的非规则模型及非均匀Marmousi模型中的衰减声波波场.数值模拟实验进一步验证了WRKDG方法在求解三维D′Alembert介质中声波方程时的正确性和有效性,并获得了对这种强衰减介质中波传播特征的规律性新认识.     

海洋平台结构地震反应的近似计算

本文对海洋平台结构地震反应运动方程中的非线性流体阻力项,按振动一周力作功相等的原则,等效为线性的粘滞阻尼力。在等效的过程中,作者提出了所谓“拟静态位移”的概念,用它代替等效粘滞阻尼系数中与频率有关的位移幅值,从而使计算大为简化。文中还以一简单的海洋工程结构为例,按该近似方法计算了它在某地震记录输入下的反应,并与“Fourier变换-时域迭代混合法”计算的结果进行了对比。结果表明:利用本文的近似方法计算海洋平台结构的地震反应不仅速度快、费用少,而且具有较高的精度。 该法还可以推广应用于同时受地震荷载及波浪荷载作用的海洋平台结构的反应分析。     

复杂介质地震波传播的褶积微分算子数值模拟h

将佛尔塞（Forsyte）广义正交多项式微分算子地震波场正演模拟算法运用于复杂非均匀介质模型的波场数值模拟中,并比较了该方法在计算效率和计算精度方面与有限差分方法和伪谱法的差异. 数值结果表明,这种广义正交多项式微分算子法计算速度快、精度高,对计算资源需求低,是一种颇具潜力的数值模拟方法.      

短周期地震记录

1　前言近年来地震学领域中“散射”一词正逐步得到公认 ,“非均匀”一词也相当流行。这实在是一件可喜的事情。本文想围绕“散射”和“非均匀”这两个关键词 ,就最近几年地壳和上地幔构造的短波长非均匀性研究状况 ,以及今后的展望作简单归纳。在密切关注该领域短周期地震记录 (周期为 1s以下的近震波形记录 )的同时 ,还要作出分析。2　地壳及上地幔构造的短波长非均匀性2 .1　非均匀构造的模型化试图通过综合分析包括直达波和尾波在内的短周期地震记录搞清地壳和上地幔构造非均匀性的研究正在努力之中。这类研究多是以探明地震波的波长和…     

非均匀黏弹性介质中声波模拟的非规则网格方法

本文研究了满足衡Q模型的黏弹性介质中声波模拟的时间域数值解法.通过采用有理式基函数描述频率相关的体积模量,使模型满足地震波黏性吸收的衡Q要求.结合弹性波模拟的非规则、非结构网格方法——格子法,本文提出了一种非均匀黏弹性介质中声波模拟的非规则网格方法.非规则、非结构网格的使用,可以精细地刻画地下介质中复杂速度、Q值的变化,及界面的形状.通过和解析解的比较及复杂模型算例分析,验证了该方法的精度及有效性.     

用传输线模型法计算非均匀介质中的电场响应

介绍了一种非均介质中电场响应的数值模拟方法.传输线模型法是以惠更斯原理为基础,通过建立麦克斯韦方程中电场和磁场与传输线方程中电压和电流的等效关系,按时间步进的办法来模拟电磁场响应的一种电磁场数值计算方法.从一维介质中电场传播的物理过程出发,导出了点电流源情形下地质介质中电场响应迭代方程;编程计算了非均匀介质中的电场响应,其结果表明,用这种方法对非均匀介质中的电场响应进行数值模拟是行之有效的.     

改进的高精度拟谱微分方法及其在三维非均匀介质地震传播研究中的应用

改进了用于模拟地震波场的傅里叶拟谱微分方法,改进后的方法精度是常规拟谱方法的4倍,称为改进的傅里叶拟谱方法.在较高数值精度的一阶应力-速度弹性波动方程的基础上,采用该方法和常规拟谱方法对Marmousi模型进行数值求解,结果表明,该方法的数值频散效应明显比常规拟谱方法弱.将该方法与有限元方法在各向异性介质中进行模拟比较,发现该方法的精度接近有限元方法,数值频散效应比有限元方法明显减小,而且可在较大空间网格间距下进行计算,从而提高计算效率.在3-D非均匀介质中的地震波传播数值模拟结果表明,该方法是一种研究复杂非均匀介质中地震波传播问题的高效方法.     

非均匀介质全局广义R/T递推传播矩阵法二维SH地震波模拟研究

地球深部圈层及沉积盆地是一种分区非均匀介质系统,其中不规则地层边界(含起伏地表)对地震波的主要特征有显著影响,而地层的随机非均匀性则主要影响地震波的散射和衰减特征.为了精确刻画不规则地层边界对地震波的反射、透射效应以及非均质体散射引起的地震波衰减效应,全局广义R/T递推传播矩阵法(GGRTM)被提出并逐步发展成为继有限元和有限差分方法之后的另一种复杂介质高精度地震波传播半解析求解方法.在已有的此类方法中,不规则边界均匀地层GGRTM法的优势在于对不规则地层边界的反射和透射效应的准确模拟,而非均质地层薄板化GGRTM法则能准确描述非均质体散射对地震波衰减的影响.本文吸收这两种已有方法的优势,提出了一种考虑非均匀介质、不规则边界的全局广义R/T递推传播矩阵混合方法,并将其用于对边界不规则、层内非均质的复杂模型的二维SH波场模拟.随后在本文方法与边界元法对比研究的基础上讨论了方法的模拟精度.研究结果表明本文提出的混合法是一种解决复杂模型高精度地震模拟的有效方法.     

基于网格加密-收缩的2.5D直流电法有限元模拟（英文）

在直流电法有限元数值模拟中,针对常规结构化网格源点附近网格节点数值精度低的问题,并考虑计算效率和反演成像的需求,本文在二维点源问题中提出一种新的网格加密-收缩方法。其核心思想是在结构化网格计算区域中先后引入网格节点加密和网格节点收缩两个环节。通过在计算区域水平方向上均匀加密网格节点密度,降低源点奇异性的影响范围,并提升对地形的模拟能力;通过在计算区域垂向方向上将多个网格收缩到一个网格中,降低网格节点的规模,进而提高数值计算的效率。理论模型检验表明,网格加密一收缩方法能有效地解决源的奇异性问题,与均匀加密网格相比,网格节点总数降低了约80%。     

基于PML边界条件的高倍可变网格有限差分数值模拟方法

非均匀介质一般为多尺度介质,对非均匀介质进行正演模拟需要多尺度的网格剖分.碳酸盐岩缝洞介质的尺度一般为厘米级甚至毫米级.使用有限差分方法对其进行精细模拟需要差分步长达到缝洞介质的尺度.为了提高有限差分数值模拟方法的精度和效率,使之可以应用于非均匀介质的正演模拟,本文推导了基于PML边界的空间和时间步长同时变化的高倍数可变网格差分格式,步长变化倍数可以达到百倍以上.并且在一般意义的变网格算法的基础上,改进了变网格算法的网格剖分方式,进一步减小了精细尺度模型数值模拟的内存消耗.数值试验表明,该方法可以精细描述毫米尺度的地质体,提高有限差分方法模拟精度,同时也节约了内存,提高了模拟效率.     

沙漠绿洲陆面物理过程和地气相互作用数值模拟

利用一个已发展的陆面物理过程参数化方案与大气边界层数值模式耦合, 模拟了半干旱区沙漠绿洲非均匀下垫面的陆面物理过程及其与大气边界层的相互作用过程, 成功地模拟了局地气候效应和地表温度、净辐射、感热和潜热通量特征并与实测资料进行了比较. 给出“绿洲效应”这一自然现象的垂直剖面上更为清晰准确和细致的结构特征, 结果表明: “绿洲效应”具有明显的“冷岛效应”和“湿岛效应”; 它表现为在绿洲区域比戈壁沙漠区域环境温度低、湿度大、湍流动能输送弱, 具有下沉气流而导致与周围戈壁沙漠区域产生水平输送环流. 这些结果对于深入了解绿洲气候的形成和绿洲的维持机理具有重要的意义.     

三维多值走时地震波场重建及格林函数计算

针对三维复杂介质地震波传播数值计算中出现的多值走时情况,阐述了地震波场重建及格林函数计算中的困难,提出一种在相空间拉格朗日流形上的波场重建及格林函数计算方法．本文算法应用于三维叠前深度偏移处理流程时,可高效地获得均匀网格点上地震波多值走时及振幅的数值计算结果．文中还阐明两类数值计算过程判据,以在多值走时区域及计算的全区域中,控制射线追踪过程中的射线密度及格林函数计算精度．算例验证了本文方法的有效性．