面向稀疏散布数据集的时空Kriging优化

时空Kriging法通过将变异函数向时空域进行扩展得到时空变异函数,有效地利用时空邻近的采样点综合进行插值,由于时空稀疏散布数据集具有单一时刻下样本点数量少以及时空分布不规律的特点,难以满足使用时空Kriging插值法的基本条件,导致插值精度不高,据此本文提出了优化方法：通过多时段叠置拟合空间变异函数的方法,综合利用时空邻域内的采样点以解决单一时刻下空间邻域内数量不足情况;控制时间变异对空间变异函数拟合的误差影响;采用积合式模型构建时空变异函数进行插值。最后使用Argo海温数据进行插值实验,在相同条件下与时空Kriging法以及时空权重法的交叉验证结果对比得出,该方法在保证拟合所需采样点数量要求的同时,有效削减了一般时空Kriging法中时间变异对空间变异函数拟合结果的干扰,插值结果的绝对误差均值从0.5降低至0.2以内,稳定性进一步增强,改善了时空Kriging法在稀疏散布数据条件下精度上的不足。     

Kriging插值和序贯高斯条件模拟算法的对比分析

本文对Kriging插值与序贯高斯条件模拟值的算法联系进行了推导,并将两种计算结果和原始数据的统计参数作了对比。结果表明,Monto-carlo方法求得的序贯高斯条件模拟值经数学变换后等同于已知数据和此前模拟数据共同参与的Kriging插值结果与一个随机偏差的和,该随机偏差的均值为0,方差为Kriging误差方差。最优性条件导致Kriging插值结果的方差较原始数据降低了1个Kriging误差方差,造成Kriging平滑效应,其空间变异函数值降低,但自协方差函数值不变。序贯高斯条件模拟避免了平滑效应,其方差、变异函数和自协方差函数均不变,而其模拟值的误差方差较Kriging误差方差增加了1倍,表明1次随机模拟值的误差比Kriging插值大。然而,多次随机模拟值的平均值与Kriging插值的地理制图效果近似,可以弥补局部估值误差大的不足。因此,在应用中,Kriging插值是提供局部最优估计的方法,但却低估了全局的空间变异。而序贯高斯条件模拟的优点,在于提供若干等可能概率的模拟结果以进行估值的不确定性评价,并再现全局的空间可变性。     

高精度重力数据格网化方法比较

研究3种常用格网化方法,给出Kriging方法滞后距与变异函数的计算方法,并利用实测重力异常数据对3种方法在不同模型参数下的插值精度作比较。结果表明,3种方法的均方根差别不大,区别在于局部区域的变化。相对而言,在该区域内Kriging方法精度最高,CoKriging次之,Shepard略低。     

遥感影像空间格局变异函数分析研究进展

随着多光谱传感器的广泛运用,利用地物光谱响应特征提取地表信息的技术日益成熟,但是由于地表状况的复杂性和光谱响应的局限性,光谱方法在指示平均大小、空间异向性、空间分布、空间异质性等格局信息方面存在不足,因此挖掘遥感影像的空间格局特征日益受到研究者的重视。已有研究发现,变异参数与地表场景参数存在一定的对应关系,通过变异参数可以实现地表场景参数的提取,因此变异函数分析方法被广泛应用于真实遥感影像格局分析中,具体包括平均尺度提取、周期性格局探测、空间异质性表征与空间异向性描述等地表格局参数量化方面、最佳尺度选择与影像纹理分析等遥感影像信息提取方面。尽管变异函数分析方法在上述应用领域中都发挥了重要作用,但是当前利用变异函数进行遥感影像空间格局分析大多局限于定性描述层面,缺乏精确化的量化描述与分析,限制了变异函数分析方法应用的进一步拓展,究其原因在于对遥感影像格局变异函数分析的内在机制缺乏深入了解。本文回顾了近20年来变异函数分析方法在遥感格局分析领域的主要应用,并对该方法本身的优势和存在的不足进行了总结,可为变异函数这一工具在遥感影像格局分析方面的有效应用提供参考。     

基于定向半变异函数的裂隙网络空间变异性分析

运用地质统计学中的定向半变异函数,研究了个旧高松矿田莲花山断裂和五指山背斜裂隙网络的空间变异性。首先基于ArcGIS将野外露头裂隙网络进行数字化处理并提取裂隙密度和强度,然后依托GSLIB对裂隙密度和强度图沿着0~175°方位角计算,创建了36个实验性半变异函数并进行克里金插值,最后创建归一化的半变异函数图,量化各个断裂强度和断裂密度的二维空间变异性。研究表明,越是靠近断层裂隙密度和强度的空间变化幅度越大,并且其空间变异性存在显著的各向异性。空间变异性最小的方向平行断层且靠近断层,最大方向垂直断层且靠近断层,在褶皱近端空间变异性最小的方向平行于褶皱轴面方向,最大的方向则垂直于褶皱轴面方向。裂隙网络空间变异性质反映了断层和褶皱对裂隙网络发育的不同影响,为构建矿田三维裂隙网络空间分布模型提供参考。      

空间变异函数等效应椭圆套合方法及其应用

目前,国内外商业地理信息系统(GIS)软件中很少提供空间变异定量分析功能,即使有提供的,也只是停留在二维环境下简单的变异函数计算与基本的拟合层面[1],不仅难以满足空间分析领域对空间变异定量分析的需求,同时从行业应用角度也难以达到分析精度要求。本文以某实验区钻井矿化度数据为例,分析了三维数据场[2]中点阵数据的空间变异分析需求,分析比较了变异函数不同套合方法之间的差异与适用性,重点研究了等效应椭圆套合法,并提出了三维环境下变异函数的套合方法,进行了变异函数套合算法系统的设计、实现与应用,并对其结果进行了验证。     

线性加权回归模型的高原山地区域降水空间插值研究

在山地和高原区域,地形对降水影响比较显著。常规空间插值方法通常不考虑地形要素,插值精度有限。考虑到降水量与高程存在较强的相关关系,采用局部线性加权回归模型预测山地和高原区域的降水分布。推导了回归计算公式,并在ArcGIS 9.0中编程实现算法。选取美国德克萨斯州西北部地区进行局部线性加权回归空间插值,并与普通Kriging、倒距离加权法比较。误差分析表明:在地形复杂的地区,线性加权回归模型比传统方法有优势。     

基于空间结构性的距离幂次反比法品位估值研究

为使距离反比加权法（ＩＤＷ）的估值结果反映出矿石品位的空间结构性，提出了基于数据空间结构性的距离反比加权估值方法（ＳＩＤＷ）。对钻孔样品按长度进行品位组合，通过计算矿体走向、倾向和厚度方向的变异函数分析组合样品中矿石品位的空间结构性。根据变异函数的方向和变程建立表示结构性的各项异性椭球体模型，利用线性变换矩阵将样品的品位数据的各向异性转换为各向同性，从而将样品搜索范围从与矿体产状一致的椭球体转换为球体，进而将计算权重的距离转换为各项同性变换后的距离。以某铜矿为例，分别将ＩＤＷ 和ＳＩＤＷ 的估值结果与普通克里格法的估值结果进行对比分析，３种方法的品位估值结果的平均值和标准差基本一致，但 ＳＩＤＷ 与普通克里格法估值结果的相关系数、相对误差的平均值和标准差等指标均优于ＩＤＷ，说明基于数据空间结构性的距离反比加权法与普通克里格法的品位估值结果更接近，能够以简单的方法较大程度地反映矿石品位的空间变化，得到较好的矿石品位估值结果。      

基于TRMM数据的福建省降水时空格局BME插值分析

传统空间插值方法可获得福建省区域内降水的总体分布,但该地区气象站点较稀疏且分布不均,导致该区域内降水的空间插值结果误差较大。为提高插值精度,本文利用TRMM卫星数据以弥补站点数据的不足,尝试将TRMM数据作为"软数据"、台站数据作为"硬数据",两者相结合后采用贝叶斯最大熵(Bayesian Maximum Entropy,BME)方法对福建省降水的时空格局进行分析。以2000-2012年近13年20个气象站点的年降水量和月降水量为基础数据,分别利用普通克里格法(Ordinary Kriging,OK)和TRMM为"软数据"的BME插值法,分析福建省多年降水的时空分布格局,并对2种方法的插值结果进行比较。结果表明:在时空分布上,以TRMM数据为辅助变量的贝叶斯最大熵插值结果能更好地体现降水的局部差异特征;在误差评价上,以TRMM数据为辅助变量的贝叶斯最大熵插值结果的MAE和RMSE较小,表明TRMM数据作为"软数据"参与插值的BME方法可以在一定程度上弥补站点数据的不足,有效降低预测结果的绝对误差。通过对福建省降水插值的时空分布格局分析和误差评价可看出,BME插值法通过对基础台站数据,以及TRMM卫星产品数据的利用,使降水的时空分析结果更加真实客观,同时,为TRMM卫星降水数据的应用提供了一个新思路。     

多年平均气温数据空间化误差的尺度效应

属性数据空间化是利用矢量数据生成栅格数据产品的有效方法,它有助于不同来源、不同格式之间的数据的综合分析。空间化是一种必然有误差伴随的过程,为探讨空间化误差与数据源密度、空间化模型方法,以及空间化分辨率之间的关系,本文利用7种水平的气象站点密度、5种空间化模型方法和19种栅格分辨率分析多年平均气温数据空间化误差与这3类影响因子之间的关系。分析发现：（1）气象站点密度的降低导致多年平均气温数据的空间化误差增加;（2）在IDW、Kriging、Adjusted IDW、Regression和Anusplin 5种空间化模型方法中,Adjusted IDW、Regression、Anusplin比IDW、Kriging的精度高;（3）随着栅格分辨率的变粗,多年平均气温数据空间化误差增大;（4）在影响空间化精度的3类因子中,空间化模型方法对空间化精度的影响最大,栅格分辨率次之,气象站点密度的影响最小。通过多元回归分析,建立了多年平均气温数据空间化误差与这3类影响因子之间的定量模型,可为空间化技术方案的制定提供参考和依据。     

海河流域降水空间插值方法的选取

在水资源承载力模型的研究中,空间插值可以提供每个计算栅格的气象要素资料。在众多的气象要素空间插值方法中,并没有一种适合每一个气象要素的最佳插值方法,因此在不同的区域进行气象插值时,宜采用不同的方法进行比较,从而得到最佳的插值方法。本文以京津冀地区43个站1961-2000年降水资料为数据源,选用了距离平方反比法(IDS)、梯度距离平方比和普通克里格法。交叉验证结果表明:在海河流域进行降水插值分析时由于各月份降水与高程之间的相关系数较弱,不宜采用GIDS方法;在本研究区内大部分月份降水数据进行对数变换后进行插值,插值精度得到了提升;对于月降水的插值Kriging方法比IDW方法更加优越。     

江浙典型茶园土壤有机质空间异质性分析

茶园土壤有机质分布有明显的空间性,如何凭借有限的采样点数据预测研究区的有机质分布,对了解茶叶种植区土壤状况、指导茶园经营管理、提高茶叶品质和产量有重要意义。本文对江浙4种名茶种植区,利用描述性统计,以及地统计学中的半方差函数模型、空间插值等方法对比分析了茶园土壤有机质的空间异质性。研究结果表明:(1)4个研究区的土壤有机质平均水平均较高,适合茶叶生长,且浙江省2个茶叶种植区的有机质平均水平高于江苏省2个茶叶种植区的有机质水平;(2)半方差函数模型拟合表明,溪龙乡种植区有机质含量表现出中等空间相关性,而其他3个种植区表现出强烈的空间相关性;(3)各种植区土壤有机质的空间分布以结构性因子(土壤理化性质、地形地貌)为基础,受人类活动、经营模式、茶园管理等随机性因子影响,整体趋势上表现出局部变异的特征。     

河套平原地下水中砷的空间变异特征及影响因素分析

河套平原是我国地方性砷中毒最为严重的地区之一。基于河套平原浅层地下水的砷含量数据，利用地统计学中半变异函数分析法，对地下水砷含量的空间分布及其异质性特征进行了分析，并探讨其空间变异性的影响因素。结果显示，河套平原地下水砷含量整体上呈由南向北递增的趋势，在假设各向同性条件下，砷含量残差项的空间分布符合纯块金效应模型，在所测尺度上（2~4 km）为随机分布，不存在空间自相关性，短距离内变异较大；地下水砷含量的分维数较大（D=1.999），进一步说明该尺度上变异显著。地下水砷含量与沉积物中有机质关系密切。晚第四纪以来，河套平原北部山区的新构造运动和盆地沉积环境变迁形成多种成因、形态复杂的沉积相，导致有机质埋藏条件的高度空间变异性，进而导致地下水砷含量的高度空间变异。河套平原缓慢的地下水径流条件有利于砷元素空间变异性的维持。河套地区地下水砷的空间异质性研究，对有效预测未知地区饮水型砷暴露潜在风险、精准防控地方病和保障供水安全具有重要的科学意义。      

基于机器学习的稀疏样本下的土壤有机质估算方法

采用GRNN（Generalized Regression Neural Network）和RF（Random Forest）2种机器学习方法构建土壤有机质预测模型,以提高稀疏样本情况下的土壤有机质估算精度。依据北京市大兴区农用地2007年的土壤有机质采样数据,按MMSD准则（Minimization of the Mean of the Shortest Distances）抽稀为8种不同采样密度的样本（分别为2703、1352、676、339、169、85、43、22个样本）,分别采用GRNN、RF和Ordinary kriging对各采样密度下的未知采样点进行预测,采用交叉检验的方式验证各采样密度下未知样点的预测精度。随着采样点密度的下降,样点间的空间自相关性逐渐减弱,半变异函数的拟和精度变差,预测点结果误差增大,预测的置信度降低。当抽稀到43个和22个采样点时,样点间的空间自相关性接近歼灭,半变异函数的决定系数较低且残差较大。普通克里格受到采样点数量和采样密度、样点的空间结构的影响比较明显,其预测精度随采样点数量的下降而下降。在85个采样点及以下时,其预测值与观测值之间没有显著的相关性。GRNN和RF的预测精度受采样密度的影响不大,其预测精度在一个较小的范围内波动,其预测值围绕观测值在一定阈值空间内震荡波动,具有较好的相关性,在85个及以下的采样密度时,预测精度相对普通克里格有较大的提升。普通克里格法不适合在稀疏样本条件下空间插值计算,尤其是在空间自相关性比较弱的情况下。机器学习模型能充分学习土壤间环境信息、样点空间邻近效应信息,兼顾属性相似性和空间自相关,具有更好的稳定性和适应性,不容易受到采样点数量、构型和采样密度等因素的影响,即使在采样点空间自相关性很弱的情况下也能做出稳定预测精度。     

空间分析中几种插值方法的比较研究

针对常用的空间插值方法在精度分析方面比较的不足,从地质统计学、数学函数和几何方法方面分别选取普通克里金插值法、三次样条函数法和距离权重倒数法进行插值精度的比较与分析。文章分析了各个方法的优缺点和局限性,选取疏密差异较大的均匀和不均匀离散点数据进行实验,利用三次趋势面模型和MATLAB,ArcGIS,GS+Version...     

基于Kriging算法的三棱柱地质体三维可视化实现

采用了一种基于Kriging算法的三棱柱三维可视化方法对地质体进行了可视化,其基本思想是首先用Kriging算法将空间任意的离散的数据点生成规则的点数据,将点数据划分成多个三棱柱,然后以三棱柱为基本单元进行地质体可视化。本系统是在Visual C++/OpenGL平台上开发而成,具有精度高、交互好的特点,经过实践运行,切实可行。     

公共服务空间公平性区位问题研究进展与展望

兼顾公平与效率的公共服务规划受到学术界、决策者和公众的长期关注。本文从公共服务设施布局规划的角度,对空间公平性区位问题研究进行了回顾和展望。首先,在辨析公共服务公平性概念的基础上,总结了空间公平性的度量指标。其次,根据空间公平性区位问题的建模原理,将建模途径划分为3类：直接使用公平性指标,构建单目标优化模型、多目标优化模型,或带公平性约束条件的优化模型;根据罗尔斯“无知之幕”公平正义性原则,使用有序距离加权函数构建有序中值问题模型;以及遵循社会学“不公平厌恶”原理,构建能够权衡公平与效率的公平聚合目标函数。一般地,能否找到“公平有效”的设施布局方案是空间公平性建模的一般准则,构建严格满足或“弱满足”不公平厌恶聚合函数是区位建模的技术途径。最后,对空间公平性区位建模进行了展望：引入距离阈值,简化有序距离加权函数,并将其一般化;证明了新函数是单调函数,且“弱满足”Pigou-Dalton转移规则;讨论了使用新函数改进P中值问题的可行性。     

小世界网络特征识别的城市交通状态网络自相关分析

大量研究表明,考虑了空间多维性的小世界网络模型对于研究交通网络特性对交通流的影响很有必要。但现有相关研究普遍未能有效找出小世界网络特征产生的临界阈值进而判断网络结构特征对城市交通运行的影响。以伦敦市主干道路网络为案例,通过网络环境下的Moran's I和Getis-Ord's G两个统计量,找出道路网络结构的小世界特征及其网络动力产生的临界阈值,并利用基于交通网络距离的半变异(方差)函数分析该临界阈值是否合理,然后运用网络自相关分析小世界网络结构特征及其网络动力对道路交通流的影响。结果表明:(1)伦敦市主干道路网络的全局Moran's I和全局Getis-Ord's G的收敛值是0.34,小世界网络现象或动力出现的临界阈值是17 000 m;(2)半方差图显示估算的小世界网络特征出现的阈值距离远小于理论半变异函数模型估算的空间相关性作用范围,且在该阈值附近半变异值呈明显上升趋势,表明该阈值是合理的;(3)在此阈值影响范围下,伦敦市主干道路段间交通流网络自相关性总体上呈显著正自相关特征,其局域空间关联格局呈中心区低-低和外围高-高的分布模式。     

变异函数模型参数的加权总体最小二乘回归法

顾及距离值的随机误差,提出用加权总体最小二乘回归法估计变异函数模型参数。通过协方差传播律发现,分组后的变异函数值和距离值是不等精度的。给出距离值的定权方法,结合熵权法和点对数法迭代解算模型参数。以幂函数模型为例,模拟数据和实测数据的结果表明,加权总体最小二乘回归法更加合理,参数的估计精度也更高。     

电磁地理环境监测数据空间插值方法

电磁地理环境无所不在,电磁环境的“时间、空间、频率”特征进行监测与分析对于评估电磁地理环境对人类的日常生产生活的影响具有十分重要的现实意义。目前电磁辐射数据的获取方法和空间化表达的研究非常有限。电磁现象有着自身的空间传播与衰减特性,传统的空间插值方法并不适用于电磁现象的空间化表达。全频段车载电磁环境监测系统沿道路密集采集获取不同频段电磁辐射强度信息,需要对其进行空间插值才能刻画其二维空间的分布特征,本文根据电磁波空间传播规律,提出并实现了基于电磁辐射传播模型的电磁环境空间插值方法,对车载移动电磁环境监测系统获取的数据进行空间化处理,并将该方法与常用的IDW和Ordinary Kriging空间插值方法进行实验对比分析。实验结果表明,本文方法比其它空间插值方法更适合于电磁地理环境数据的空间化表达。