面向稀疏散布数据集的时空Kriging优化

时空Kriging法通过将变异函数向时空域进行扩展得到时空变异函数,有效地利用时空邻近的采样点综合进行插值,由于时空稀疏散布数据集具有单一时刻下样本点数量少以及时空分布不规律的特点,难以满足使用时空Kriging插值法的基本条件,导致插值精度不高,据此本文提出了优化方法：通过多时段叠置拟合空间变异函数的方法,综合利用时空邻域内的采样点以解决单一时刻下空间邻域内数量不足情况;控制时间变异对空间变异函数拟合的误差影响;采用积合式模型构建时空变异函数进行插值。最后使用Argo海温数据进行插值实验,在相同条件下与时空Kriging法以及时空权重法的交叉验证结果对比得出,该方法在保证拟合所需采样点数量要求的同时,有效削减了一般时空Kriging法中时间变异对空间变异函数拟合结果的干扰,插值结果的绝对误差均值从0.5降低至0.2以内,稳定性进一步增强,改善了时空Kriging法在稀疏散布数据条件下精度上的不足。     

干旱区剖面土壤盐分空间变异特征及随机模拟

利用便携式土壤盐分计测定干旱区膜下滴灌棉田及裸地剖面土壤电导率,利用GS+软件确定其半方差函数,并进行序
贯高斯模拟来研究土壤剖面盐分的空间变异特征。结果显示:干旱区剖面上土壤盐分空间变异性强,膜下滴灌棉田符合球形模
型,裸地区符合高斯模型,且棉田变程远小于裸地;棉田埋深50cm以浅土壤盐分变化剧烈,埋深50cm 以深变化平缓,在垂向上
呈现3个高值区(30,50和75cm深度附近)及3个低值区(埋深40,60和100cm附近);克里格法具有明显的平滑作用,降低了土
壤盐分的空间变异性,而序贯高斯模拟数据更离散,更能反映土壤盐分的空间变异性,但多次模拟均值随次数增加趋于稳定。      

普通Kriging法的参数设置及变异函数模型选择方法——以福建省一月均温空间内插为例

通过对普通Kriging法理论的深入理解,在ARCGIS和GS+软件平台上,以福建省一月均温为例,进行了深入的探索性空间数据分析,从数据的特征和规律出发探讨了普通Kriging插值法主要参数设置的依据和变异函数模型选择的方法。并用研究所获得的参数和变异函数模型对福建省一月均温的空间分布进行模拟,为合理的空间插值提供了一种较为清晰的思路。     

共模误差PCA与ICA提取方法的比较

为消除共模误差CME,目前广泛应用的主成分分析法（PCA）基于观测数据的二阶统计量（方差和协方差）将观测网残差分解成一组不相关的随时间变化的模态和对应的空间响应,而GPS时间序列分布具有非高斯特征,二阶统计量不能完全描述其随机特性。本文假设区域网CME 与其他误差相互统计独立,则可以采用独立分量分析（ICA）法。采用模拟数据对ICA提取CME的精确性和有效性进行验证,并与PCA结果进行对比。结果表明,ICA能够有效地提取观测网CME。     

地下水位的两种估值方法比较

对于许多区域水资源问题,用数值方法(有限元法或有限差分法)进行地下水水流模拟时,通过各种插值方法计算出每个节点上地下水位值,若插值方法选取的不正确,其计算结果与实际情况不符,其误差很大。首先简单介绍了趋势面方法,然后着重阐述了克立格方法的基本原理及其在地下水位估值中的应用,通过比较两种方法的计算结果可以得出:用趋势面方法模拟地下水位时其误差较大,而用克立格方法计算地下水位时其误差较小,克立格方法优于趋势面方法。因此说克立格方法是一种最优、线性、无偏的模拟空间变量的方法。     

地下水位的两种估值方法比较

对于许多区域水资源问题，用数值方法(有限元法或有限差分法)进行地下水水流模拟时，通过各种插值方法计算出每个节点上地下水位值，若插值方法选取的不正确，其计算结果与实际情况不符，其误差很大。首先简单介绍了趋势面方法，然后着重阐述了克立格方法的基本原理及其在地下水位估值中的应用，通过比较两种方法的计算结果可以得出：用趋势面方法模拟地下水位时其误差较大，而用克立格方法计算地下水位时其误差较小，克立格方法优于趋势面方法。因此说克立格方法是一种最优、线性、无偏的模拟空间变量的方法。     

结合TRMM数据的区域降水高精度曲面建模研究

高精度曲面建模方法（High Accuracy Surface Modeling, HASM）,从理论上解决了传统方法在插值过程中峰值削平和边界震荡等问题。其模拟精度相对于经典插值方法有很大提高,已成功应用于人口密度、土壤属性,以及气候要素等领域的空间制图。然而,由于地面气象站点数量和分布的限制,使得HASM仅依靠站点数据难以得到高精度的空间降水估计数据,因此,本文以地貌与气候类型复杂多样的我国中西部地区2010年年降水量空间分布模拟为例,采用混合插值法进行HASM区域降水模拟。结果表明,TRMM作为背景场的HASM模拟的年降水量精度,在全局和局部明显优于IDW、Spline和Kriging等经典插值方法的结果,作为背景场的HASM模拟精度,MAE和RMSE分别为125.15 mm和155.80 mm,其他方法最好的模拟结果比其误差值分别高出53.6%和54.5%;其模拟误差在不同子区域都较小;各种方法在平原的精度都高于山区的精度。     

局部SVT算法的遥感反演场数据恢复实验分析

 遥感反演场数据会由于云雾、地物的遮挡,传感器性能等原因造成部分区域数据的缺失而影响遥感反演场数据的应用。矩阵填充理论针对低秩矩阵,利用矩阵的低秩性,即数据的高相关性,可以高精度地对低秩矩阵中的缺值数值进行恢复,其中矩阵填充理论中的SVT(Singular Value Thresholding)算法可以对矩阵中缺失数值进行快速、高精度的估计,应用广泛。本文应用矩阵填充理论的SVT算法,以缺值点为中心,方差最小作为窗口尺度选择的标准,这样可以保证区域数据的高相关性,建立局部窗口,对窗口进行SVT算法填充。本文也针对相同缺值区域进行了距离反比加权插值、Kriging插值法插值和整体SVT算法插值,整体SVT算法插值即并未对缺值点进行相关性窗口判断,而是直接对整个区域进行SVT填充。并对这几种方法的精度进行比较,得到局部SVT算法的精度相比整体SVT算法和距离反比加权插值算法的精度要高,与Kriging算法相比,其精度变化趋势相似,在锋面区域局部SVT算法精度比Kriging方法要高。     

基岩露头采样密度对黄土古地形重建的影响

下伏古地形对黄土地貌的形成、演化与发育具有重要的控制作用。基于下伏地层露头的采样数据,通过空间插值方法进行古地形数字模型(DEM)重建是研究黄土地貌的重要方法。其中,采样点密度是下伏地形DEM重建精度的主要影响因子。本文以1:20万绥德幅地质图所涉及区域为实验样区,研究采样点密度及样条函数方法对下伏古地形重建精度的影响。实验结果表明,在高密度样本条件下,采用规则样条插值方法进行古地形重建时,插值结果呈现显著的“龙格现象”,即多项式插值结果出现剧烈波动现象,且随着样本密度增加,样条插值结果的误差呈逐步趋缓的降低趋势,并逐步趋于稳定。同时,基于古地形DEM提取的特征点,其局部最高点和局部最低点的数目呈直线上升趋势,说明在一定程度上基于有限数据采用样条函数进行地下三维建模并不一定能获得平滑曲面。研究结果对如何选择合理的空间采样密度进行古地形DEM重建具有重要的指导意义。     

变形分析的Bayes估计与检验

由于观测条件的变化，观测值方差将产生随机波动。本文根据Ｂａｙｅｓ估计理论，推导了线性模型待估参数的分布函数及观测值方差估计公式，并将其用于位移检验。计算结果表明，在同样的置信度下，本方法更符合实际。文中还对参数估值的统计性质进行了讨论。     

日降水量的空间插值方法与应用对比分析——以深圳市为例

综合分析了四种空间插值方法,即距离权重倒数法、局部多项式法、普通克里金法和考虑海拔的协克里金法的特点,并以深圳市36个雨量站2006年雨季27天的日累计降水量数据为实例进行了研究和验证,采用交叉检验的方法对插值结果进行比较。研究表明,四种方法均能反映降水总体情况,但插值曲面相对真实曲面较平滑,距离权重倒数法的插值曲面最为平滑;多项指标比较显示,克里金法优于距离权重倒数法和局部多项式法。与普通克里金法相比,考虑海拔的协克里金法对插值精度没有明显提高。依照雨量站海拔、日均降水量分别对插值结果数据分组统计比较表明,海拔高的雨量站插值结果普遍大于实测结果,海拔低的雨量站则相反;日均降水量较大时(>50mm),插值误差明显增大。     

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基于异构集群计算的地统计面插值并行算法

地统计面插值算法在空间统计分析中有广泛应用,其目的是通过一组面要素的某已知属性值估算另一组面要素的属性值。地统计面插值算法多是基于克里金（Kriging）插值及其衍生算法。克里金插值算法考虑属性在空间位置上的变异性,需计算要素之间的协方差,是典型的计算密集型算法。本文分析了基于克里金插值的地统计算法计算过程,该算法中面要素间协方差计算相互独立,可作为并行计算单元划分。另外,面要素间协方差计算可使用快速傅里叶变换（FFT）快速计算,而FFT是一种非常适合并行处理的计算密集型算法。本文根据算法特征设计了基于异构集群计算的并行算法,并使用MPI+CUDA实现了该算法。实验结果表明,本文实现的算法比使用MPI实现的CPU集群的算法有更好的性能,具备良好的可扩展性,并且随着插值精度提高表现出更好的性能。     

基于多尺度最小二乘支持向量机优化的克里金插值方法

克里金插值方法根据待估位置点、已知样本数据点的位置关系和区域化变量的空间相关性,实现空间加权估计,满足估计的无偏性和最优性。传统方法理论模型形状固定且选择具有人为主观性,无法反映空间数据的变化趋势及其空间多尺度特征。本文为解决上述问题,提出了一种基于多尺度最小二乘支持向量机优化的克里金插值方法,此方法为拟合实验变异函数提供了一种新的思路。从实际样本数据的变化趋势出发,采用最小二乘支持向量机拟合实验变异函数,并利用不同尺度小波核反映不同尺度下的空间变化。最后,实验环节包括模拟和应用,模拟主要验证经多尺度最小二乘支持向量机优化后插值方法的科学有效性以及准确性,应用主要研究青岛市PM_2.5浓度时空分布特征,为城市生态科学防护及控制提供理论依据。结果表明,基于多尺度最小二乘支持向量机优化的克里金插值方法能够更好地刻画变异函数,反映不同尺度下的空间变化细节,从而在一定程度上提高插值的精度,是一种可选的克里金插值方法。     

海河流域降水空间插值方法的选取

在水资源承载力模型的研究中,空间插值可以提供每个计算栅格的气象要素资料。在众多的气象要素空间插值方法中,并没有一种适合每一个气象要素的最佳插值方法,因此在不同的区域进行气象插值时,宜采用不同的方法进行比较,从而得到最佳的插值方法。本文以京津冀地区43个站1961-2000年降水资料为数据源,选用了距离平方反比法(IDS)、梯度距离平方比和普通克里格法。交叉验证结果表明:在海河流域进行降水插值分析时由于各月份降水与高程之间的相关系数较弱,不宜采用GIDS方法;在本研究区内大部分月份降水数据进行对数变换后进行插值,插值精度得到了提升;对于月降水的插值Kriging方法比IDW方法更加优越。     

新疆阿克苏河流域降水空间变异特征分析

根据阿克苏河流域降水空间观测数据,其降水稀疏且分布不均匀的特点,选取不同模型对降水空间变化规律进行研究,其结果精确性差异很大。通常应用地统计理论研究降水空间变异性,一般只涉及单个变量,传统的多元回归分析虽然涉及多个变量的影响,但缺乏区域化的空间结构特征。揭示具有协同区域化特征的降水空间变异现象及建立其空间分布模型,既要考虑多元信息的空间位置关系,即同一变量在不同地理位置上的相关性,又要考虑多元信息由于空间重复性引起的协同关系,即同一地理位置上不同变量的相关性。本文用阿克苏河流域范围内的降水观测数据建立析取-协克立格模型,考虑高程变量对降水量空间分布的影响,定量地揭示降水区域化变量的空间变异规律,并将其结果用于降水量的空间最优插值。     

SWOT宽刈幅干涉测高卫星数值模拟：以南海海平面变化监测为例

以中国南海及周边区域为例,利用ECCO2海洋模式数据模拟的SWOT观测数据评估SWOT的海平面长期观测能力。分析SWOT模拟误差表明,相位误差和横滚误差占主导,并且距离星下点越远误差越大。通过空间平滑对模拟的误差进行消除,南海地区SWOT的观测与海洋模式真值的均方根误差从4 cm降低到2 cm。对SWOT的观测和海洋模式信号进行分析发现,SWOT观测误差的空间分布基本呈南北条带状,这主要受卫星宽刈幅沿轨观测方式的影响,与海平面变化信号强度无关。进一步提取SWOT一条轨迹进行滤波和10 km×10 km网格插值,结果表明,2 km空间分辨率的地转流估计结果受噪声影响较大,而10 km分辨率结果更接近真值。     

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线性加权回归模型的高原山地区域降水空间插值研究

在山地和高原区域,地形对降水影响比较显著。常规空间插值方法通常不考虑地形要素,插值精度有限。考虑到降水量与高程存在较强的相关关系,采用局部线性加权回归模型预测山地和高原区域的降水分布。推导了回归计算公式,并在ArcGIS 9.0中编程实现算法。选取美国德克萨斯州西北部地区进行局部线性加权回归空间插值,并与普通Kriging、倒距离加权法比较。误差分析表明:在地形复杂的地区,线性加权回归模型比传统方法有优势。