移动格林基函数样条二维插值算法研究

针对用于插值的已知点较多时,插值计算需要解算大规模矩阵、计算耗时长甚至无法解算的问题,引入移动曲面的思想,取插值点周边最邻近k个已知点进行格林基函数二维样条移动插值,实例计算结果表示,该方法的插值精度高于Shepard插值法与多项式拟合法的精度。插值范围大及测点数量众多时,该方法仍可用,无需数据分区与光滑接边,与整体插值相比可大大降低计算时间。     

基于空间插值的风场模拟方法比较分析

计算流体动力学方法是目前风场空间格局模拟的主要方法之一,该方法由于受到软硬件局限,多应用于小尺度的风场模拟及分析。该方法精确程度极大地依赖于3D建模的精细程度和迭代计算模型的准确程度,与现实风场的发育过程存在明显差异。而随着物联网技术的发展,我们可通过大量的现场传感器进行风场数据的实时采集,为风场动态实时化模拟提供精确的参数。为了确定风场动态实时化模拟的最佳方法,本文以中国科学院城市环境研究所园区内32个风场传感器的月平均风速数据为研究案例,综合分析了反距离权重插值、全局多项式插值、局域多项式插值、径向基函数插值、最近邻域法插值、普通克里格插值6种空间插值方法,并采用交叉验证的方法对插值结果进行比较。结果表明,反距离权重插值在模拟的误差范围、模拟的准确度、反映极值的能力上优于其他5种方法,为1:500尺度的风场空间格局模拟提供了参考。     

海河流域降水空间插值方法的选取

在水资源承载力模型的研究中,空间插值可以提供每个计算栅格的气象要素资料。在众多的气象要素空间插值方法中,并没有一种适合每一个气象要素的最佳插值方法,因此在不同的区域进行气象插值时,宜采用不同的方法进行比较,从而得到最佳的插值方法。本文以京津冀地区43个站1961-2000年降水资料为数据源,选用了距离平方反比法(IDS)、梯度距离平方比和普通克里格法。交叉验证结果表明:在海河流域进行降水插值分析时由于各月份降水与高程之间的相关系数较弱,不宜采用GIDS方法;在本研究区内大部分月份降水数据进行对数变换后进行插值,插值精度得到了提升;对于月降水的插值Kriging方法比IDW方法更加优越。     

奇异谱迭代区间四分法在GPS坐标时间序列插补中的应用

采用奇异谱迭代的区间四分法进行GPS坐标时间序列的插补。该方法基于自适应滤波的方法,从不完整的坐标时间序列中提取主要的特征成分完成插值,是对奇异谱迭代插值算法的改进。将本文方法与拉格朗日插值法进行比较发现,本文方法不仅拥有更高的插值精度,而且解决了奇异谱迭代插值的效率问题,计算效率得到很大提高。     

顾及风向和风速的空气污染物浓度插值方法

随着经济的快速发展,中国大部分地区空气污染状况日趋严重。空气污染物浓度插值对于进一步分析污染物时空分布情况,估计不同地区人群的暴露风险,制定防范措施具有重要作用。然而,现有空间插值方法由于没有充分考虑风向和风速因素对于污染物扩散的影响,故直接应用于空气污染物浓度插值,会对插值结果造成不利的影响。因此,本文提出一种顾及风向和风速的空气污染物浓度插值方法（Direction-Velocity IDW,DVIDW）。该方法首先根据离散气象站点处的风向和风速数据建立风场表面,然后利用风场数据计算空气污染物的扩散距离,根据扩散距离计算风场中待求点与采样点间的最短路径距离,最后由最短路径距离替代欧式距离进行反距离加权插值。本文分别采用2组实际空气污染物浓度数据,对DVIDW方法和其他常用的空间插值方法进行实验对比分析,验证了本文方法的可行性和优越性。     

结合离散网格曲率和克里金的空间插值方法研究

提出了一种结合离散网格曲率和克里金的空间插值方法,根据钻孔点数据构建初始Delaunay三角网,迭代计算三角网格点的高斯曲率,根据曲率的大小动态选择待插值点的位置,新点的高程值用克里金插值生成,完成三角网插值。在三维地质建模中实践证明,本方法在保证插值点精度的情况下,提升了曲面模型的光滑性,以较少的三角面片准确表达曲面模型的特征信息。     

数值微分法在潮汐资料的Nakai处理方法中的应用

本文在潮汐资料的Nakai处理方法计算中使用了数值微分法中的插值微分公式,加上插值点的恰当选取,使计算量及计算时间大幅度的减少,并使Nakai法能在PC-1500机上进行,为Nakai法的广泛应用提供了方便。     

重力插值方法研究

为了根据离散观测数据构制连续空间重力变化图像，分析和讨论了３种数值插值方法，计算结果表明多面函数方法插值精度最高。由于逐步回归分析筛选核函数中心点的计算繁琐，文中提出根据分形理论和Ｓｈａｎｎｏｎ取样定理来确定核函数中心点。对滇西试验场进行模拟试算，插值精度可达到４～５（１０－８ｍｓ－２）。     

基于异构集群计算的地统计面插值并行算法

地统计面插值算法在空间统计分析中有广泛应用,其目的是通过一组面要素的某已知属性值估算另一组面要素的属性值。地统计面插值算法多是基于克里金（Kriging）插值及其衍生算法。克里金插值算法考虑属性在空间位置上的变异性,需计算要素之间的协方差,是典型的计算密集型算法。本文分析了基于克里金插值的地统计算法计算过程,该算法中面要素间协方差计算相互独立,可作为并行计算单元划分。另外,面要素间协方差计算可使用快速傅里叶变换（FFT）快速计算,而FFT是一种非常适合并行处理的计算密集型算法。本文根据算法特征设计了基于异构集群计算的并行算法,并使用MPI+CUDA实现了该算法。实验结果表明,本文实现的算法比使用MPI实现的CPU集群的算法有更好的性能,具备良好的可扩展性,并且随着插值精度提高表现出更好的性能。     

IGS RTS产品数据中断修复方法研究

针对IGS RTS（real time service）实时数据流产品难以避免的数据中断现象,开展了RTS数据中断修复方法研究,提出“插值修复”方法。在对RTS数据中断的区间分布进行统计分析的基础上,选取15 min为可修复的最大数据中断区间;采用常用的拉格朗日插值方法进行RTS轨道数据中断修复,对不同阶数的插值修复效果进行比较;提出新的基于RTS改正的精密卫星钟差计算方法,采用拉格朗日插值、三次样条插值、线性插值和线性拟合等方法进行RTS钟差数据中断修复和结果对比;最后利用IGS跟踪站观测数据和修复后的RTS产品,进行静态模拟动态的准实时PPP实验,对“插值修复”方法的效果和PPP定位精度进行验证。     

基于RegEM算法的GPS坐标时间序列插值应用分析

将一种基于数据驱动的RegEM算法引入GPS坐标时间序列插值中,分别采用模拟不同比例连续缺失数据与实测含缺失数据,比较RegEM与拉格朗日方法、三次样条方法、正交多项式方法的插值效果与性能。结果表明,对于模拟不同比例连续缺失数据,RegEM算法插值效果均优于传统方法,且在大量数据连续缺失的情况下效果最优;对于实测含缺失数据,RegEM方法插值所得序列保留方差最大化效果最好,约为正交多项式方法的1.17倍、三次样条方法的1.38倍。     

时间序列处理的新插值方法

通过对GPS和地震形变时间序列的研究，提出了一种新的插值方法——多点3次样条方法。该方法可以在一定条件下解决时间序列处理中较多数据的缺失问题。对该方法与其它插值方法进行了对比分析，并给出了该方法的定量分析结果。     

气象数据缺失时地基GPS反演可降水量方法研究

通过插值、Z文件等方法,对气象数据缺失时地基GPS反演可降水量的方法分长、短时段进行研究,比较不同方法的效果,以此选取气象数据缺失时合适的地基GPS反演可降水量方法。实验表明,在长时段气象数据缺失时,可以采用三次样条对气象数据插值的方法;在短时段气象数据缺失时,可以采用奇异谱迭代对气象数据插值的方法;当缺失数据占原数据比例较大时,可以采用Z文件法计算可降水量。     

用GPS资料揭示现今中国大陆构造运动

利用GIPSY软件计算分析了1999年、2001年以及2004年中国地壳运动观测网络1000多个台站的GPS数据（包括区域网、基本网和基准网数据）。得到了中国大陆地壳运动速度场（其中绝大多数测站速度分量的估值精度优于2mm／a，基准站精度较高。优于1．5mm／a）。同时结合蒙古、缅甸、印度、尼泊尔和喜马拉雅等周边地区多年的GPS观测资料。采用连续介质假设条件下的数值模拟方法，得到了中国大陆的整体水平位移速度，模拟结果还显示出中国大陆构造运动的分区特征，揭示了现阶段青藏高原向东挤出运动及其内部变形在调节印度-欧亚板块汇聚中发挥的主导作用。     

基于最小能耗的海洋浮式平台位置轨迹优化

【目的】研究解决海洋大惯量浮式平台在复杂海况影响下所引起的振动冲击问题。【方法】采用逆运动学分析方法对平台回转位置进行优化研究,提出一种基于关节最小耗能的多目标轨迹优化算法。采用分段样条插值方法构造关节位置曲线,并建立关节能耗轨迹优化模型,采用粒子群算法实现对关节位置的优化搜索,从而得到基于平台转动最小耗能的位置优化轨迹。【结果与结论】所采用的轨迹优化方法能有效改善系统运行的平滑性,降低回转机构振动与冲击的影响程度,可为平台的振动与冲击主动控制提供必要的理论依据。     

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新型格网DEM等高线生成技术与方法

以格网DEM数据为基础,生成具有良好保凸性、光滑性、平顺性特征的高质量等高线,已逐渐成为制作等高线图的重点。鉴于现有技术方法在沟道、山脊等地形变化部位生成的等高线中存在生硬、相交、异常闭合等问题,本文以黄土丘陵1:5万不同格网分辨率DEM为例,采用对比分析方法,建立了基于DEM格网加密技术的高质量等高线生成方法。实验表明：（1）采用以4×4 DEM格网单元为搜索圆的完全规则样条函数插值法,以可视化时图面0.1 mm的实际距离为加密DEM的格网分辨率值,对DEM格网进行加密处理后生成的等高线具有更为理想的保凸性、光滑性和平顺性特征;（2）对于已知综合尺度的地形,存在最优DEM格网分辨率阈值,若要高质量地再现原始等高线,则实际DEM格网分辨率不得低于最优DEM格网分辨率阈值。     

Prophet模型在GNSS坐标时间序列中的插值分析

针对GNSS坐标时间序列中存在数据缺失的问题,提出将Prophet模型应用于GNSS坐标时间序列的插值中。设计不同的数据随机缺失比例和连续缺失长度,使用Prophet模型、拉格朗日法和三次样条法进行对比实验。结果表明,Prophet模型在GNSS坐标时间序列中具有更高的插值精度并能够保持较好的稳定性,且对于连续缺失的数据插值有着明显的优势。     

利用多元回归方法改正对流层延迟插值误差

直接利用克里金插值得到的对流层延迟在地形变化起伏大的地区效果不好,提出利用多元回归方法改正克里金直接插值所带来的插值误差.以美国南加州GPS网为例,对海拔差异不同的测区分别进行实验.在具有不同改正因子的方程中,同时具有经、纬度、海拔因子的方程具有较其他方程更好的改正效果,在测站海拔分布差异较小的测区(小于500 m),该方法对插值误差有较好的改正效果,精度达到厘米级,甚至毫米级.     

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