Hill 方程的严格解

Poincar(?)曾经论断,无法求出非正则积分的显式,Hill 方程的经典理论只能导致无穷行列式的数值分析.本文尝试阐明上述论断的实质,提出了对应原理和树图法,得到了 Hill 函数的显示表达方法,其形式是个新型的 Taylor-Fourier 混合级数.由此直接得到 Floquet 指标和赝周期运动的边界.本文还讨论了解的收敛性和与赝周期解的关系.本法可以推广用来探讨一般非 Fuchs 型方程的非正则积分问题.     

电离层掩星反演的正则最大熵法

电离层掩星数据现已成为电离层观测数据的重要来源,对掩星数据的反演研究一直是掩星研究的热点.传统采用的改正TEC(1btal Electron Content)的Abel变换反演法为线性反演法,它会把测量误差带入反演结果中.为改善反演效果受测量误差的影响,引入两种非线性的反演方法一正则化和正则最大熵反演法.随后设计模拟试验,对3种方法进行验证、比较,得到正则最大熵反演法可以很好地减小测量误差的影响.     

LAMOST一维光谱提取算法的分析与比较

针对LAMOST (Large Sky Area Multi-Object Fiber Spectroscopic Telescope)2维光谱图像数据,对6种抽谱算法进行了分析与比较.比较的算法包括孔径法、轮廓拟合法、直接反卷积方法、基于Tikhonov正则化的反卷积抽谱算法、基于自适应Landweber迭代的反卷积抽谱算法以及基于Richardson-Lucy迭代的反卷积抽谱算法.通过实验对这些算法在信噪比和分辨率两个方面进行了比较,发现基于Tikhonov正则化的反卷积抽谱算法、基于自适应Landweber迭代的反卷积抽谱算法以及基于RichardsonLucy迭代的反卷积抽谱算法是6种算法中最为可靠的3种抽谱算法.最后,对今后的工作进行了展望.     

稳定化和自变量变换

本文提出一种简单而有效的稳定化技术用于数值积分以根数为变量的Lagrange方程,用这种方法可以减少沿迹误差的积累。本文也研究了经Sundman自变量变换dt=r~αds后二体问题运动方程的稳定性,变换后的运动方程按照是否引入能量积分而具两种形式.讨论了两种形式运动方程的稳定性怎样随α而变化,并证明了引入积分的方程的任一解都是新变量s的具两个频率的拟周期函数.     

LSTSA模型用于改进日长变化序列的小波变换

通过实际天测得到的日长变化资料的分析研究，证实了将非线笥的跳步时间序列分析模型（LSTSA）结合到小波变换中，能够有效削弱小波变换中时频谱的端部畸变效应，显提高对低频信号的检测能力。LSTSA模型将对不上波变换中时频谱技术的更好、更广泛的应用作出一定的贡献。     

射电观测数据的Straka滤波公式的证明

本文根据A.H.TИXOHOB所著“不适定问题的解法”一书中关于正则算子和正则参数的概念证明了Straka滤波公式。     

人卫长弧定轨中的摄动计算问题

人卫精度定轨中摄动星历表的计算，常采用数值方法，对于长弧定轨，将会遇到数值稳定问题，有人提出采用Ｅｎｃｋｅ特别摄动法，但要保持数值稳定，关键在于坐标摄动法数值计算中参考轨道的选取，而不是用不用Ｅｎｃｋｅ变换，更有效的方法是一般数值方法中采用稳定化措施。     

北斗卫星单系统精密定轨方法对比分析

提出了联合使用载波相位和相位平滑伪距实现北斗卫星双差动力法精密定轨,给出了北斗卫星非差动力法和双差动力法精密定轨的数据处理流程,分析了两种方法的异同.结合实测数据,对比了两种方法的实际定轨效果,结果表明:一定测站布局下,利用两种方法,GEO(Geostationary Earth Orbit Satellite)卫星3维精密定轨精度均能达到1 m左右量级,IGSO(Inclined Geosynchronous Earth Orbit Satellite)和MEO(Medium Earth Orbit Satellite)卫星优于0.5 m,3类卫星的径向定轨精度均优于10 cm.较之非差动力法,双差动力法对GEO卫星精密定轨精度具有一定的改善作用,两者在IGSO卫星精密定轨上效果基本相当,但在MEO卫星定轨上,非差动力法结果更优.     

CLEAN算法在天文图像空域重建中的应用

将CLEAN算法用于天文图像空域重建方法 :迭代位移叠加法中的消卷积过程 ,由于它同样是在空间域中进行的迭代减法过程 ,避免了必须把图像变换到傅里叶空间频率域中 ,然后用除法消卷积的传统做法 ,因而满足了仅在空间域中重建目标像的需要 ,使迭代位移叠加法更加简捷。用该方法对天文目标进行的观测实验得到了很好的像复原结果。     

基于Demons配准的NVST太阳高分辨图像横向速度场测量

太阳高分辨图像中横向速度场的测量已经广泛应用于太阳光球、色球表面特征的动力学分析中,但依然存在测量精度不够的问题。详细介绍了Demons方法,并将其应用于1 m新真空太阳望远镜的高分辨观测资料处理中。首先选取不同观测时间间隔和代表光、色球不同波段的3个数据集作为测试样本,在测量到速度场后,通过与前一时刻图像进行非刚性配准并比较结构相似度评价速度场的测量精度。结果表明,Demons方法在小尺度运动的精细测定方面,明显优于传统的基于傅里叶变换的局部相关跟踪法和微分仿射速度估计方法。并且采用光球和色球图像的亚像素和超像素模拟位移实验表明,这一方法的逐点测量精度可以达到0.1像素量级。     

CLEAN算法在天文图像空域重建中的应用

将ＣＬＥＡＮ算法用于天文图像空域重建方法：迭代位移叠加法中的消卷积过程,由于它同样是在空间域中进行了迭代减法过程,避免了必须把图像变换到傅里叶空间频率域中,然后用除法消卷积的传统做法,因而满足了仅在空间域中重建目标的需要,使迭代位移叠加法更加简捷。用该方法对天文目标进行的观测实验得到了很好的像复原结果。     

dBASE类数据库数据的紧密存贮

针对目前较流行的dBASE类数据库系统(包括Foxbase,Foxpro等结构类似的系统)。本文给出一种简单易行,且有效的紧密存贮方式。即把数据库文件转换成不含空白字符的紧密形式文本文件。因此,减少了存贮量。这个文本文件可很方便地恢复成数据库形式。附录中给出了两个变换程序。     

蝎虎天体PKS 0735+178的光变特性分析

在收集大量数据的基础上,用时间补偿离散傅里叶变换法、Jurkevich方法和离散相关分析法分析了PKS 0735+178的B波段和V波段光变周期,发现该天体具有(4.33±0.41)年的光变周期,其中心黑洞质量的下限为0.22×10~6M_⊙。     

基于深度学习的无碰撞引力N体数值模拟的可行性研究

提出了用深度神经网络代替快速傅里叶变换法求解无碰撞引力N体数值模拟方法PM-Tree(Partical Mesh Tree)中的势能,以提升PM-Tree方法的效率,验证深度学习方法加速无碰撞引力N体数值模拟的可行性.无碰撞引力N体数值模拟对研究星系、暗物质晕以及宇宙大尺度结构的形成和演化有重要意义.无碰撞引力N体数值...     

GPS/LEO掩星技术中超折射效应的修正

在GPS掩星探测地球大气技术中，Abel积分变换要求大气折射指数n是折射半径a的单值函数，当大气折射率的垂直梯度达到小于一个极限值dN／dr≈-0．16N-unit m^-1上述单值性不成立，称其为超折射，此时Abel积分变换不再适用,如果还是在形式上应用经典的Abel变换，在反演结果中就会产生负大气折射率偏差．描述了低对流层中超折射现象的物理特性和数学表示；在广义Abel积分变换的基础上，讨论了超折射层内和超折射层下的大气剖面反演算法；选择了一个简单的采样间隔内等大气折射率垂直梯度假设，对英国高分辨率无线电探空观测资料进行模拟计算，验证了负超折射与大气折射率偏差的关系，并提出的广义Abel变换的合理性.     

用WWZ变换分析类星体3C 345的光变周期

介绍了一种全新的基于小波分析原理的处理非等间隔数据的方法:加权小波Z变换(Weighted Wavelet Z-transform,WWZ).收集了类星体3C 345光学B波段100多年来较为完整的观测数据,获得了其长期光变曲线.利用WWZ变换对3C 345 B波段28 yr的光变数据进行分析,通过研究发现3C 345的光变曲线中包含有624～941 d、4.54～5.23 yr和9.59～11.51 yr的周期成分,并分析了它们随时间演化的情况.其中后两个周期成分属于稳定周期,而前一个周期成分波动比较大,可以推测它并不是一个稳定周期.     

日晕光度计图像日心自动定位方法

现代日晕光度计是用于精确测定日间天文监测址点多种大气参量的精密仪器,它已列为我国西部太阳设备选址工作中的重要设备之一。在数据处理中日心坐标的选取对处理结果有决定性影响,但由于观测过程中日面中心坐标在图像上随时间变化,因此发展了两种用于日面中心自动定位的方法:日面总强度法和傅里叶变换相关法。详细介绍了这两种方法,并对比取得的结果差别及其对测量结果的影响。     

基于FPGA的高速FIR数字滤波器设计的改进方法

在高速有限冲击响应(Finite Impulse Response,FIR)数字滤波器的设计中,随着滤波器阶数的增加,保持数据流速率和有效使用硬件资源成为设计的一个重点和难点。基于高速并行有限冲击响应数字滤波器的基本原理,提出了一种将位平面法、正则有符号系数(Canonical-Signed Digit,CSD)编码算法和抽取算法应用于并行有限冲击响应数字滤波器的改进方法。设计通过Matlab仿真,在Quartus II中编译、仿真、综合后下载到现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)中进行测试,结果显示,这种改进方法较好地解决了滤波器阶数和数据流速率与硬件资源之间的关系。     

原子钟时域频率稳定度分析中等效自由度的计算与分析

该文基于标准化自协方差函数的组合算法计算了阿仑方差、哈达玛方差的重叠和非重叠形式以及改进阿仑方差、时间方差的等效自由度,并用经验公式计算了总方法估计的等效自由度,在此基础上对各种方差估计不同噪声情况下的等效自由度进行了比较分析,得出如下结论,总方法估计的等效自由度大于相应非总方法估计的等效自由度,重叠和非重叠阿仑方差估计的等效自由度大于相应哈达玛方差估计的等效自由度;对非重叠估计而言,噪声的频率越低,其等效自由度越大;而相应的重叠估计和总方法估计与之相反,噪声的频率越高,其等效自由度越大,这也说明重叠估计和相应的总方法估计对高频噪声等效自由度的提高优于低频噪声.     

三维盘星系的泊松方程一般形式解

本文在假定盘星系密度扰动的径向分布为汉克尔函数的情况下,利用积分变换,在|k|r》1条件下,求得了泊松方程的一般形式解(通解)。此解可用来更精确地研究盘星系的外围旋臂,把过去得到的星系旋臂图样的精确程度提高一步。