利用变形纠正原理分析变换光束测图理论的某些问题

在现有全能仪上进行交换光束测图的理论，曾有很多学者从不同的角度出发加以研究。但基本上可以归纳为两种方案，即所谓双倍偏心方案和茹科夫理论。本文系由变形纠正的理论出发，对这两种方案进行了理论的分析，研究了这两种方案所构成的模型的本质及其变形，以及这两种方案的内在联系。本文分为三个主要部分。在第一部分中叙述了变形纠正原理。对于平面图形及铅垂线在纠正过程中的各种变形的规律作了一般性的研究，并由保持铅垂线在纠正过程中仍然垂直于承影面的条件出发，引出了变换光束测图的两种方案。在第二部分中，分析了Г．П．茹科夫理论，根据变形纠正的原理出发，可以很明显的看出：从单象纠正这一个角度来看，该方案是属于严格的仿射性变换，它严格地保持了直线的平行性；但从双象测图这个角度来看，由于受到目前现有全能仪结构上的限制，该方案就不再是严格的仿射变换，而在高次项（主要是三次项）范围内破坏了仿射变换的特性。在第三部分中，分析了“双倍偏心”方案，由于该方案破坏了仿射纠正所必须保持的条件，所以它所构成的模型不可能是仿射变换的，但是在二次项范围内仍属仿射变换的。