地球物理反演中的邻域算法Ⅱ：集合估计

蒙特卡罗直接搜索法，如遗传算法、模拟退火等，常用于探索有限维参数空间。它们都需要多次求解正问题，即依据地球模型预测观测值。地球模型的结果集合上代表了搜索过程收集到的全部“信息”。在地球物理学中，很多项研究都以搜索方法为研究目标，而对集合估计则较少注意。通常情况下，推断仅依据集合的一个小子集，有时只是集合的一个成员。本文给出了估计问题的一个新途径。就我们所知，这是第一次解决一般性的求解问题，即如何依据由任意搜索方法预先生成的完备集合来推测信息。新途径的核心是利用可用集合中的信息来指导参数空间的重抽样，并且不需要进一步求解正问题。依据新的“重抽样”的集合，我们可以获得模型参数分辨率的测度以及模型参数及其组合之间的折衷。文中以高度非线性的波形反演问题为例说明了新的集合推断算法。实例说明了所需的计算时间和内存与模型空间维数和集合尺度的比例关系。这种方法是高度并行的，可以很方便地分布在几台计算机上。这种技术可以应用于很多不同的情况，例如，可以用于遗传算法或其他直接搜索方法生成的集合的“误差分析”问题。