Etude de la collisionN-uple du probleme desN corps soumis a un potentiel homogene de degre-k aveck>0 cas ouk=2

Rèsumé Le changement de variables simple et adapté au problème de la collision triple utilisé dans un article précédent 3] était lié étroitement à l'homogénéité de l'énergie cinétiqueT (degré 2) et du potentielU (degré-1). Nous allons généraliser ce changement de variables au cas deU homogène de degré —k (k>0) et en déduire l'étude de la collision pour ces cas, en mettant en évidence un cas exceptionnel,k=2.

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Study of theN-tuple collision on theN-body problem submitted to a homogeneous potential of degree-k in the case ofk>0 ork=2

In a preceding paper, we used a change of variables which is simple and well adapted to the problem of triple collision and which is closely linked the homogeneousness of the kinetic energyT (degree 2) and the potentialU (degree-1). We will now generalize this change of variables to the case whereU is homogeneous of degree —k(k>0), in order to carry out the study of collision in these cases, bringing out the exceptional casek=2.