复杂地表起伏多重变加密网格有限差分法波动方程数值模拟

常规变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法采用水平分层加密网格，该网格剖分策略在适应地形起伏和近地表速度结构变化特征方面效果较差。针对该问题，提出一种起伏多重变加密网格有限差分波动方程数值模拟方法。该方法根据地形起伏和近地表低速层到高速层的速度分布特征进行网格加密；采用不同网格中的变系数差分格式离散声波方程，在保证波场模拟精度的同时兼顾计算效率；同时，为了进一步保障地表附近波场模拟的精度，地表附近最细网格中的差分格式不做降阶处理，针对位于地表以上的虚像点的波场值，提出一种融入自由地表边界条件的法向虚像外推法。算例分析验证该算法对速度模型不同区域进行的网格多次加密显著提高了计算效率，以黄土塬实际模型为例，耗时为常规1 m×1 m网格耗时的43.3%,并可达到和细网格基本一致的模拟精度，模拟误差控制在10^-12范围内，同时表现出很好的近地表散射压制和边界吸收效果，且算法能稳定地适应实际复杂地表介质。