趋势分析中坏条件线性方程组的数值解 |
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引用本文: | 赵金熙,李美兰.趋势分析中坏条件线性方程组的数值解[J].物探化探计算技术,1982(Z1). |
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作者姓名: | 赵金熙 李美兰 |
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作者单位: | 南京大学数学系,江苏地质局物探队 |
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摘 要: | 一、前言解线性方程组 A~Tx=b (1) 是地质数学中经常遇到的问题,其中 A∈R~(n×m),b∈R~m,x∈R~n,m≥n。在趋势分析中最后归结为解超定方程组A~Tx=b的问题。这里直接影响其效果的主要有两方面:一是趋势函数的选择;二是超定方程组解的精确度。在这里,我们仅讨论第二个问题。因为趋势分析是按最小二乘原则进行曲线拟合,而曲线拟合特别是多项式拟合导出的线性方程组,往往条件很坏。对于这样的问题,若用直接法求解,则精确度很差,有时甚至完全失真;若用迭代法求解,收敛速度很慢,有时甚至根本不收敛。故坏条件问题给数值计算带来了很大的困难。因此,讨论坏条件线性方程组的有效
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