Modele circulaire de source sismique

Résumé On donne l'expression du déplacement dû à la propagation d'une dislocation uniforme partant du centre d'une faille circulaire, avec une vitesse de propagation finie ou infinie. Dans cedernier cas on se trouve dans une situation analogue à celle de la diffraction de Fraunhofer en Optique. Le spectre d'amplitude de l'ondeP est modulé dans son détail par la fonction de Bessel d'ordre1. Quand le rayon du cercle est relativement faible, on retrouve les expressions d'une source ponctuelle, dans lesquelles la densité surfacique de moment intégré est remplacé par le moment sismique total. On met en évidence une fréquence de coupure qui augmente avec la profondeur du foyer et diminue quand le rayon de la faille augmente. On donne enfin une expression du moment sismique total en fonction de l'amplitude spectrale aux basses fréquences.

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Summary We have examined the case of the radial propagation of a uniform dislocation and stated in detail the expression of the displacement. The rupture velocity is assumed finite or infinite. The last case shows some analogies with the Fraunhofer diffraction. TheP wave amplitude spectrum is modulated in its detail by theJ ₁ Bessel function. With small values of the radius, one can obtain the displacement by replacing in the expression corresponding to point sources the integral of the moment density by the total seismic moment. The corner frequency increases with the focal depth, and decreased when the fault radius increases. Finally, we give an expression of the total seismic moment deduced from the low frequency spectral amplitude components.