Note on analysis of quartz grain dimensions in foliated greywackes

Quartz grain dimensions, measured parallel to an internal reference system (reference aspect ratio, RAR), were analyzed using the »reduced major axis« (RMA) linear regression analysis. In contrast to least-squares analysis, this statistical technique does not distinguish between dependent and independent variables.Application of the RMA analysis in conjunction with RAR values can be most useful for comparisons between foliated greywackes in which different grain scale processes, such as pressure solution and rigid-body rotation, were active. The RAR/RMA analysis reflects grain alignment and is therefore also useful for cleavage classification.In addition to the above, the application of RAR/RMA analysis for the determination of strain is discussed. Robin strains are compared with the arithmetic and harmonic means from RAR's and it is concluded that the arithmetic mean RAR produces a reasonable estimate of longitudinal strain in these rocks.

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Zusammenfassung Quarzkorn-Abmessungen aus Grauwacken wurden auf ein internes Referenzsystem (reference aspect ratio, RAR) bezogen und mit Hilfe der linearen Regressionsanalyse der reduzierten Hauptachse (reduced major axis, RMA) ausgewertet. Das verwendete statistische Verfahren unterscheidet im Gegensatz zur Methode der kleinsten Quadrate nicht zwischen abhängigen und unabhängigen Variablen.Die Anwendung der RMX-Methode in Verbindung mit den RAR-Meßwerten kann sehr hilfreich für Vergleiche innerhalb geschieferter Grauwacken sein, bei denen unterschiedliche Prozesse in Korngrößenbereich wirksam waren wie etwa Drucklösung und Festkörper-Rotation. Die RAR/RMA-Analyse erfaßt Kornregelungen und ist daher auch einsetzbar für die Klassifikation von Schieferungen.Darüber hinaus wird die Anwendung der RAR/RMA-Analyse für die Bestimmung der Deformation diskutiert. Robin strain-Werte werden mit arithmetischen und harmonischen Mittelwerten der RAR-Analyse verglichen. Es zeigt sich, daß das arithmetische Mittel des RAR ein vernünftiges Maß für die longitudinale Deformation darstellt.

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Résumé Les dimensions des grains de quartz, mesurés parallèlement à un système de référence interne (»reference aspect ratio«: RAR) ont été traitées par la méthode de la régression linéaire (»reduced major axis«: RMA). Contrairement à la méthode des moindres carrés, cette technique statistique ne fait pas de distinction entre les variables dépendantes et indépendantes.L'application de ce type de méthode s'avère très utile à la comparaison de grauwackes schisteuses dans lesquelles les dimensions des grains peuvent être la conséquence de processus différents, tels que la dissolution (pressure solution) et la rotation. L'analyse RAR/RMA traduit l'alignement des grains et peut, de ce fait, être utilisée aussi à l'appréciation du type de schistosité.D'autre part, l'auteur discute l'application de l'analyse RAR/RMA à la détermination de la déformation finie. Si on compare les déformations »Robin« aux moyennes arithmétique et harmonique des RAR, on peut conclure que les moyennes RAR arithmétiques fournissent une estimation raisonnable de la déformation longitudinale.

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