| 基于八阶NAD算子的保辛分部Runge-Kutta方法及其波场模拟(英文) |
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| 引用本文： | 张朝元,马啸,杨磊,宋国杰.基于八阶NAD算子的保辛分部Runge-Kutta方法及其波场模拟(英文)[J].应用地球物理,2014(1). |
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| 作者姓名： | 张朝元 马啸 杨磊 宋国杰 |
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| 作者单位： | 大理学院数学与计算机学院;清华大学数学科学系;西南石油大学理学院;清华大学计算机系; |
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| 基金项目： | supported by the National Natural Science Foundation of China(Nos.41230210 and 41204074);the Science Foundation of the Education Department of Yunnan Province(No.2013Z152);Statoil Company(Contract No.4502502663) |
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| 摘 要： | 基于声波方程扩充的哈密尔顿系统,本文给出了空间精度为八阶的近似解析离散化(NAD)保辛分部Runge-Kutta方法,简称八阶NSPRK方法。该方法采用八阶精度的近似解析离散算子近似空间高阶偏微分算子,并使用二阶精度的辛分部Runge-Kutta方法进行时间离散。我们从理论和数值计算两个方面研究了八阶NSPRK方法的稳定性条件和数值频散关系,并同四阶NSPRK方法、八阶Lax-Wendroff(LWC)方法和八阶交错网格(SG)方法进行了比较。结果表明八阶NSPRK方法压制数值频散的能力显著优于传统数值计算方法。与四阶NSPRK方法和传统四阶辛格式(SPRK)方法相比,八阶NSPRK方法具有最小的数值误差和最高的计算效率:在达到同样消除数值频散的前提下,八阶NSPRK方法的计算速度约为四阶NSPRK方法的2.5倍、为四阶SPRK方法的3.4倍;八阶NSPRK方法的存储量仅为四阶NSPRK方法的47.17%、为四阶SPRK方法的49.41%。在双层介质、非均匀介质和Marmousi等复杂速度模型中,八阶NSPRK方法模拟得到的波场快照非常清晰,无可见数值频散。这些结果表明,八阶NSPRK方法在粗网格条件下能有效地压制数值频散,从而能够极大地节省计算内存,提高计算速度。总体而言,八阶NSPRK方法是一种在地震探测领域和地震学研究中有着巨大应用潜力的数值计算方法。
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| 关 键 词： | 保辛分部Runge-Kutta方法 近似解析离散化算子 数值频散 波场模拟 |
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