On some of the properties of the discrete model of turbulent diffusion

Zusammenfassung Den Prozess der Übertragung passiver Substanz im Felde der turbulenten Strömung untersuchen wir an einem Modell der zufälligen Bewegung. Es besteht eine enge Beziehung zwischen der geometrischen Struktur des gewählten stochastischen Modells und den Invarianten isomorpher Abbildungen, von denen die eine als ein Bewegungsgesetz der Evolution des Systems gilt und die zweite die sog. K-adische Abbildung darstellt. Diese Invarianten werden durch die Ergodizität des Systems, sein Durchmischen (die Durchmischungs-Eigenschaft) und durch die Entropie charakterisiert. Die Existenz des Durchmischungs bei der Bewegung des Systems bildet eine unerlässliche Bedingung für die Erklärung des Begriffes der Irreversibilität und des Relaxations-prozesses.

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Dedicated to 90th Birthday of Professor Frantiek Fiala