火成岩中的自组织矿物结构：分形方法

在远离平衡条件下形成的许多不规则的形态和结构已经成为最近科学研究的课题,它们在本质上是分形的。分形结构是无标志的自相似的。从统计学观点看,在较大的尺度变化范围内,它们似乎是相同的。在非平衡务件下生长的硅酸盐矿物晶体通常有一个由相似枝状部分系统构成的外形形态。它们在宏观上具有分形和自相似的特性。密度一密度相关函数所投影出的斜率是测量分数维的一种方法。投点所示一些非平衡晶体具有从分形到密度恒定外形形态的变化。非平衡结构的生长可以依据扩散有限集合(DLA)规则系统来描述。这是一种模拟在硅酸盐液体中扩散粒子发生布朗运动的随机模型。这个模型是合适的,因为众所周知非平衡晶体在液相线之下,当原子活动性减小时,晶体能较好地生长。模拟结果与天然生长的晶体极为类似,甚至在重量意义上也与之非常相似。扩散微粒不可能在哪里都成长,只在枝状梢部附近生长,因此枝状生长是一种富反馈。