对“由积分法推演的平差新法”一文的意见(一)

1 引言在大地测量中，假设有n个固定点P_1（ξ_1，η_1），P_2（ξ_2，η_2），…，P_n（ξ_n，η_n）。如果将补充网看做自由网，以P_1、P_2为起算点，按观测角度依次推出了其它n—2个点的坐标（ξ_3~0，η_3~0），（ξ_4~0，η_4~0），…，（ξ_n~0，η_n~0）。于是，对于这些固定点就分别产生有坐标误差：（△ξ_3，△η_3），（△ξ_4，△η_4），…，（△ξ_n，△η_n）。现在假定，依起算点P_、P_2的坐标又推导出m个新点的坐标为（α_1~0，β_1~0），（α_2~0，β_2~0），…，（α_m~0，β_m~0）。那末，如何从刚才的已知误差来算出这m个新点的坐标误差（△α_1，△β_1），（△α_2，△β_2），…，（△α_m，△β_m）呢？在第1卷第2期的测量制图学报上，佟沉从热传导理论的观点，提出了解决上述平差问题的一个方法。这个方法给出了如下的基本公式（只就ξ坐标论之）：这里的A，B，C，…满足误差方程组