动态平差概括模型及形变与粗差的定位定值方法

本文首先建立了包括常规动态平差模型和静态平差模型的动态平差概括函数模型，推导了该模型下的主要平差计算公式和精度评定公式，指出动态平差对静态分期平差有良好的概括性，并讨论了动态平差模型下形变与粗差的统计区分检验公式与方法。其次探讨了多维粗差定位定值的基础，指出粗差分析的基本依据是反映观测值真误差之间线性函数关系的条件方程，而不是最小二乘平差后的残差向量V。提出了多维粗差的直接定位与定值法（LEGED法）和适合于各种最小二乘平差函数模型的多维粗差的统一定位与定值法（LEGU法），指出LEGEU法的实质等价于LEGED法。算例表明，LEGED法和LEGEU法不仅能准确确定多个粗差的位置，而且能直接计算粗差的大小，且粗差估值与粗差真值之差属于随机误差的量级。然后探讨了粗差的定位定值特性，指出只有当粗差个数是与粗差的最小图相关数S满足k≤s－2时，才能确定粗差的位置和大小，说明了图相关粗差的不可区分性不会因为数据处理方法的不同而有所改变，提出了顾及粗差定位定值特性的粗差定位定值方法。最后论述了形变分析的实质，提出了比较完整的一般形变分析模型下形变与粗差同时定位定值的新方法。