柱坐标变网格有限差分方法的随钻声波测井模拟（英文）

本文提出了三维柱坐标中的变网格有限差分（FD）算法。传统的柱坐标FD算法计算时，随着径向距离增大，单元网格在方位方向上会发生线性膨胀，导致计算发散、准确性降低。为了防止计算远场时网格过于粗糙，我们在特定的径向位置处将方位步长减半来补偿这种效应。在随钻声波测井（ALWD）的数值模拟研究中，考虑到井孔和随钻仪器组合的多层柱状分层结构、以及井外复杂的地质构造，柱坐标变网格FD计算这类问题时具有更高的效率与精度。对比直角坐标系FD算法，当计算相同模型时，本文提出的算法能够节省约94%的计算网格、约80%的计算时间和内存，而且计算精度更高。另外，计算了ALWD充液井孔与裂缝相交情况下的声场，裂缝处产生的反射波可以等效为一个新的散射源。研究表明，钻铤波和斯通利波之间发生了模式转换，且斯通利波的谱对裂缝更加敏感。最后，讨论了井外不同方位上存在两个地质异常体的情况，能够利用反射波幅度同时对井外两个界面的方位进行准确地测量。