依不同纬度变量的常用曲率半径的直接展开式

通过计算机代数系统Mathematica推导出了以地心纬度、归化纬度为变量的卯酉圈曲率半径、子午圈曲率半径和平均曲率半径的直接表达式，该表达式适用于任何椭球参数，具有通用性。并将常规的基于第一偏心率e表示的公式改写为基于第三扁率n表示的公式，以2000国家大地坐标系(China Geodetic Coordinate System2000,CGCS2000)椭球为例分析了推导出的直接表达式的精确性和可靠性。经分析可得，常用曲率半径展开至e⁶或n³时，既能满足大地测量学要求的精度，也更为紧凑简练，一定程度上提高了地图投影的计算效率。