一种多维尺度分析到达时间差定位算法

基于多维尺度分析的到达时间差定位算法是一种新型而高效的到达时间差定位算法,它通过多维尺度分析,将到达时间差定位问题建模为矩阵范数的最优化问题,然后通过子空间分析将该最优化问题转化为线性方程求解问题。指出该算法在推导过程中的一处疏漏,即在转化为线性方程求解问题过程中,并不能通过标量积矩阵的正定性得到目标线性方程,因为标量积矩阵并非正定。针对二维定位的情形给出一种严格的证明。该证明针对位置坐标矩阵列向量的线性相关性进行分类,当该矩阵的列向量线性无关时,目标线性方程成立;而当该矩阵的列向量线性相关时,通过分析该矩阵的列秩和行秩,可以得出参考点和目标点所必须满足的几何排布条件,并验证在该条件下目标线性方程仍然成立。