群逆的性质及构造

1967年Erdelyi在[1]中提出了群逆,并通过矩阵属性研究了群逆的有关性质;1968年Pierre Robert在[2]中从线性变换的属性研究了群逆的性质,并提出了群逆的表达式。但他们都未从群逆所存在的代数系统——群来认识群逆的有关性质及其存在的构造形式。因而有些群逆的性质未予推导,有的推导较繁。今从群逆所赖以存在的代数系统——广义循回群加以探讨,并将[2]的表达式予以推广。