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| 三维大地电磁自适应L1范数正则化反演 | |
| 作者姓名： | 阮帅 汤吉 陈小斌 董泽义 孙翔宇 |
| 作者单位： | 1. 地震动力学国家重点实验室中国地震局地质研究所;2. 地壳动力学重点实验室中国地震局地壳应力研究所 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(41704078,41674081)资助； |
| 摘 要： | 常规三维大地电磁反演的正则项为L2范数,它以电阻率空间分布函数处处光滑为模型期望,弱化了算法对电性突变界面的分辨能力.本文实现了正则项为L1范数的三维大地电磁反演算法,让模型空间梯度向量更有机会取得稀疏解,在充分正则的迭代下能够有效突出模型真实电性界面.为避免L1范数零点不可导带来的求解困难,使用迭代重加权最小二乘法把原问题转换为一系列L2正则子问题迭代求解.每个子问题的极小方法使用改进型拟牛顿法,其下降方向既能保证正则项海塞矩阵的精确性,又能允许反演过程随迭代灵活更新正则因子.使用比值法或分段衰减法自适应更新正则因子以避免迭代早期陷入奇异解,从而提升反演收敛的稳定性并降低初始模型依赖度.合成的无噪数据反演表明L1正则算法的模型恢复效果优于L2正则;不同噪声水平的合成数据反演表明本文的算法具有稳健性;实测数据反演对比表明在合理的正则因子调整策略下,L1正则反演结果的模型分辨率优于L2正则.另外,不同初始模型的反演... |
| 关 键 词： | L1范数正则化 迭代重加权最小二乘 大地电磁 三维反演 拟牛顿法 |