McMullen函数族的六个结论

前人研究表明,对有理函数R_λ(z)=z~2+λ/(z~3),当正参数λ充分小时具有6个性质。本文应用临界点临界值理论和Riemann-Hurwitz公式等多种理论,发现对一般的McMullen函数族R_λ(z)=z~n+λ/(z~m),其中(1/n)+(1/m)1且λ∈C-{0},当|λ|充分小时同样的6个结论也成立。