不等分经纬线多圆锥投影的设计与解析计算方法

用多圆锥投影作为世界图的数学基础，可以获得较良好的面积和角度变形。但以往的多圆锥投影，多为等分纬线的，在改善变形方面又有其局限性。若采用不等分经纬线的多圆锥投影，则可克服这一局限性。文章中，作者提出了建立不等分经纬线多圆锥投影的方法和计算变形的解析式子。本法的主要特点是：经线方程用的参数方程表示：x_(ij)=a_(0i)_j+a_(1i)_j~3+a_(2i)_j~5，y_(ij)=b_(0i)+b_(1i)_j~2+b_(2i)_j~4+b_(3i)_j~6。赤道方程用λ的奇次冪方程表示：x_(i0)=0，y_(i0)=c_0λ_i+c_1λ_i~3+c_2λ_i~5+c_3λ_i~7。非零度的纬线方程则用多圆锥投影一般公式表示x_(ij)=q_i-ρ_jcosδ_(ij)，y_(ij)=ρ_jsinδ_(ij)，式中δ_(ij)则由相应的赤道坐标（已由赤道方程求到）乘上一个与纬度有关的常数求得。关于经线的圆滑性问题，文章作了专门的讨论。为了简化经线方程和赤道方程的解算工作，作者提出了“过渡引数”法作为补充。“过渡引数”法即是：解经线或赤道方程时，不直接用或λ的弧度数为引数，而用一个简单的数ψ或θ为过渡。而ψ与，λ与θ之间则以一个常数α和β相联系。文章中应用本法，设计了一个适用于世界政治交通图的投影。在该投影中，1.0的面积等变形线正好通过我国中部，因而使