Stress reorientation during folding

Intermediate principal stress, ₂, is, for mechanical reasons, taken to be parallel to the statistical direction of fold axes and traces of thrust faults during evolution of fold and thrust belts. Regionally, maximum principal stress, ₁, and least, ₃, may be taken to be the directions of maximum shortening and maximum thickening of the section, respectively. Where crystalline basement is not involved in the deformation, maximum shortening is manifestly parallel to the top of the basement, or subhorizontal, and ₃ is, therefore, subvertical. While this stress system is grossly adequate on the scale of the fold and thrust belt, it fails locally, particularly in late stages of deformation. Sinuosity develops on all scales within the belt as deformation progresses. Individual fold axes tend to be straight lines in incipient stages of folding, as shown by unrolling folds, but commonly develop with increasing curvature during deformation. The curvature resulting during deformation is a measure of extension parallel to the axial direction, if the ends of the fold are fixed points. Thus, ₂ progressively decreases. With marked sinuosity, stress parellel to the axial direction can be reduced at a given depth below the magnitude of the weight of the overburden, originally ₃. Intermediate and least principal stresses switch position, and strike-slip faulting is favored where the deformational response is failure by shear fracture. The percent axial extension can be expressed in an equation that compares the final arcuate length with the original length. With a knowledge of the physical properties of the rock, the time in the evolution of the structure at which he stresses switch can be predicted, as well as the subsequent structural response.

---

Zusammenfassung Die Richtung des intermediären Hauptstresses, ₂, wird aus mechanischen Gründen als parallel zu der statistischen Richtung der Faltenachsen und der Spuren der Überschiebungsflächen angenommen während der Entwicklung von Faltungs- und Überschiebungszonen. Regional können die Richtungen des maximalen Haupstresses, ₁, und des minimalen Hauptstresses, ₃, als Richtungen der größten Verkürzung, respektive der größten Verdickung des Querschnittes betrachtet werden. Wo der kristalline Untergrund nicht in den Deformationsvorgang einbezogen wird, ist die Richtung der maximalen Verkürzung offenbar parallel zur Kristallinoberfläche oder subhorizontal und ₃ somit subvertikal orientiert. Währenddessen im großen Maßstab diese Zuordnung der Hauptstreßrichtungen zu einer ganzen Faltungs- und Überschiebungszone vorgenommen werden kann, versagt sie im lokalen Bereich, vor allem in späten Phasen der Deformation. Bei fortschreitender Deformation entwickeln sich im Deformationsgürtel Bogenformen in verschiedenem Maßstab. Individuelle Faltenachsen neigen dazu, sich an geraden Linien auszubilden in frühen Stadien der Faltung, wie dies die Abwicklung von Falten zeigt. Sie entwickeln sich aber im allgemeinen während der weiteren Deformation mit zunehmend gebogener Achsenrichtung. Die resultierende Kurvatur ist ein Maß der Dehnung parallel zur Achsenrichtung, wenn die seitlichen Endpunkte der Falte Fixpunkte darstellen. In dieser Weise nimmt der Betrag von ₂ fortschreitend ab. Bei ausgeprägter Bogenform kann der Streß parallel zur Richtung der Faltenachse in einer bestimmten Tiefe reduziert werden bis zu einem Betrag, der unterhalb des Ausmaßes der Überlast, also ursprünglich ₃, liegt. Die Richtungen des intermediären und des kleinsten Hauptstresses wechseln ihre Positionen, und Blattverschiebungen werden begünstigt, wo die Deformation Scherbrüche erzeugt. Das Ausmaß der axialen Dehnung kann durch eine Gleichung ausgedrückt werden, welche die Länge des endgültigen Faltenbogens mit der ursprünglichen Länge der Falte verknüpft. Mit der Kenntnis der physikalischen Eigenschaften des Gesteins können sowohl der Zeitpunkt in der Entwicklung der Faltenstruktur, zu welchem die Hauptstreßrichtungen ihre Positionen wechseln, als auch die nachfolgende strukturelle Entwicklung bestimmt werden.

---

Résumé La contrainte principale intermédiaire, ₂, est, pour des raisons mécaniques, considérée comme étant parallèle à la direction statistique des axes du pli et des traces de chevauchement durant l'évolution du pli et des zones de chevauchement. Régionalement, on peut supposer que les contraintes principales maximum, ₁, et minimum, ₃, suivent respectivement les directions du raccourcissement maximum et de l'épaississement maximum du profil. Là, où le soubassement cristallin n'est pas entrainé dans la déformation, le raccourcissement maximum est manifestement parallèle à la surface du soubassement, ou subhorizontal, et ₃ est, par conséquent, subverticale. Tant que l'échelle de ce système de contraintes correspond à peu près à celle du pli et de la zone de chevauchement, il change de direction localement, spécialement dans les derniers stades de la déformation. Une sinuosité se développe à toutes les échelles à l'intérieur de la zone, tandis que la déformation progresse. Les axes individuels du pli ont tendance à devenir des lignes droites dans les stades embryonnaires de la déformation, comme le montre le déroulement des plis, mais ordinairement ils se développent avec une courbure croissante pendant la déformation. La courbure qui en résulte durant la déformation est une mesure de l'extension parallèle à la direction axiale. Ainsi ₂ décroit progressivement. Avec une sinuosité prononcée, la contrainte parallèle à la direction axiale peut se réduire, à une profordeur donné au dessous du poids de la surcharge, originellement ₃. Les contraintes principales maximum et minimum échangent leur position, et la composante horizontale du rejet de la faille est alors favorisée là où la réaction à la déformation devient négligeable par suite de fracture de cisaillement. Le pourcentage de l'extension axiale peut s'exprimer par une équation qui compare la longueur de la courbe finale à la longueur originelle. Avec la connaissance des propriétés physiques des roches, on peut prévoir, le moment où les contraintes s'échangent durant l'évolution de la structure, ainsi que la réaction structurale qui en résulte.

---

, , ₂ . _{1 3}, . , , , , . . ₃ . , , , , , . . , . , , , . .. ₂ , , , , . . ₃. , , , . , . , , , , .