非均匀孔隙介质中的弥散作用——(1)局部体积平均和大范围平均

这里研究不考虑吸附或化学反应时,孔隙介质中的扩散和弥散作用问题。对这种问题,用局部体积平均可得到对流-弥散方程和闭合法,用该方法可获得直接理论弥散张量。这种方法涉及三个长度尺度:l_(?)、孔隙直径;r_0,平均体积半径;L宏观长度尺度,并用表征单元体确定弥散张量。最早是用综合单元体来捕捉观测的弥散现象,并自然引入另一长度尺度,即与局部非均质有关的长度尺度。为解决这一问题,我们建议用大范围平均来说明局部非均质的影响。这就产生一大范围的对流-弥散方程,该方程包含有时间导数的附加项,时间导数是由于出现非均质产生的,在传统的局部体积平均对流-弥散方程中并不存在。第一新项是关于时间的二阶导数,它可能对地下水运移过程中时间尺度并不重要,然而对小范围的实验室试验可能是重要的;第二新项包括一个混合空间时间导数,它对有实际意义的许多情况可能是重要的。这里提出的闭合法方案考虑了理论上确定在大范围对流-弥散方程中出现的所有参数。