大气中的三维非线性惯性重力内波

本文从三维非线性大气动力学方程组出发,在“相路法”的基础上,利用线性变换法,将非线性的三维问题化为非线性的二维问题,把非线性项在方程平衡点附近按泰勒(Taylor)级数展开到三阶,并且求解了非线性二维方程组,从而得到了三维非线性惯性重力内波的显式解析解。分析指出:对于非线性项取二阶,其解是由余弦波和椭圆余弦波叠加而成的。对于三阶情况,三维非线性的惯性重力内波满足变形的考特威—德佛里斯(MKDV)方程,在一定的条件下,其解由两个孤立波叠加而成。另外,还求出一个准确的隐式解。文中还分别讨论了各种解的动力学性质。