基于应变梯度理论的砂土中扩孔闭合解

扩孔理论作为一种简单适用的理论工具，目前已经被广泛用于隧道、土工原位测试、桩基和锚定板承载力设计等岩土工程问题的研究中。现有扩孔理论无法考虑土体小半径扩孔的尺寸效应问题，以砂土中的圆柱孔和球孔扩张为研究对象，基于应变梯度塑性理论，引入能够考虑土体尺寸效应的力学参数——土体特征长度l并给出解释，同时考虑土体大变形特性，推导出能够考虑土体微观结构尺寸效应的扩孔问题闭合解。通过将土体归一化特征长度l/a0(a0为初始圆孔半径)退化为0（即不考虑尺寸效应），将该解退化为经典不考虑尺寸效应的扩孔解答，验证了本文理论解答的正确性。同时开展参数分析，详细探讨了土体归一化特征长度l/a0、摩擦系数μ、剪胀系数β、形状系数k对压力扩张关系、孔周应力分布、孔周应变梯度、极限扩孔应力的影响规律。最后将提出的理论解答应用到微型圆锥贯入试验（micro cone penetration test，简称MCPT）等实际问题中，提出了MCPT贯入阻力的计算公式，通过跟既有试验结果对比，验证了本文理论的适用性。