真商群是有限群由幂零群的扩张的群

我们以FN_c—群表示下中心列的第c+1项γ_(c+1)G是有限的群G。若群G的每一真商群是FN_c—群,但G本身不具备这种性质,则称G为外FN_c—群(JNFN_c—群)。D.J.S.Robinson和作者已经讨论了JNFA—群(即c=1时的JNFN_c—群),(请参阅J.Algebra,(2)(118)1988),346～368)。本文考虑c≥2时的JNFN_c—群,给出这类群的完全描述。定理1(i) 设G为具有非平凡中心的JNFN_c—群,则G是类为c+1的无扭幂零群,且γ_(c+1)G是无限循环群,Z(G)同构于有理数加群的一个子群。