基于滑模方法的不确定分数阶广义系统的鲁棒无源控制

本文研究了基于滑模控制的一类不确定分数阶广义系统的可容许性和鲁棒无源性问题。首先，设计了一种含有奇异矩阵的分数阶积分型切换函数，对其求分数阶导数推导出等效控制，进而得到滑动模态方程。其次，针对滑动模态方程和系统输出方程，利用线性矩阵不等式技巧，给出了系统滑动模态具有鲁棒无源性和可容许性的充分性判据，并进一步建立了鲁棒无源可容许的可解性条件。同时，设计的分数阶滑模控制律保证了闭环系统状态轨迹能够到达预设的切换面。最后，通过一个仿真实例验证了本文结果的有效性。