基于梯度法和L-BFGS算法的探地雷达时间域全波形反演

探地雷达全波形反演充分利用雷达波场的运动学和动力学信息,来反演地下介质电导率和介电常数等参数,这里从TM模式下的麦克斯韦方程组出发,利用单轴各向异性(UPML)吸收边界条件,进行雷达波场时域有限差分正演模拟,给出了电导率和介电常数梯度方向的求取方法,并以步长为自变量通过求取目标函数为极值的方式来确定最优步长。从反演结果可以看出,对于单参数反演,无论是电导率还是介电常数,反演结果都十分接近于真实模型;对于双参数同时反演,反演结果的异常体形态接近于真实模型,但是由于电导率和介电常数之间的耦合影响,使在数值上相比单参数反演得到的反演结果较差;考虑到近似Hessian矩阵中的非对角块元素能够反映不同参数之间的相互作用,因此在双参数同时反演时对比了梯度法和L-BFGS算法,结果显示,利用L-BFGS算法可以更好地解决电导率与介电常数之间的耦合影响。