常用小波及其时-频特性

小波分析以其良好的时-频局部化效果，能够用来分析时间序列不同频率的非稳定能量特征。目前，有许多可供选择的小波函数，这些函数的时频特征各不相同，根据研究目的选择合适的分析小波函数就显得非常重要。本文将针对常用的几个实数和复数小波函数，以Nino3海面季度平均温度时间序列（1871-1996，5oS-5oN, 90o-150oW）为例，分别研究了它们的时频特征，希望为实际应用过程中选择合适的分析小波提供依据。研究发现，消失矩越大，时域小波越窄，时间分辨率增强，波动幅度越大；而频域小波与时域相反。复数的Morlet小波具有良好的频率分析能力，而Mexican hat小波（Gauss函数的二阶导数）则具有优秀的时间分辨能力。相对小波的总能量谱，复数小波的实部或虚部的能量谱能够明显提高分析结果的时间分辨率，但并不影响小波的频域分辨力。