| 摘 要： | 在地球物理学中二维滤波器用于处理地震、位场及遥感数据资料,也用于其它应用科学如图象处理.经过映射技术用最优化一维算法来设计这些滤波器:把二维期望响应映射成时间域或频率域的一维响应,得到近似后再映射回来.这里提出了一种设计二维环状对称滤波器的系数映射算法.二维频率域系数按照它们距原点的距离分选后映射到一维的频率轴上.在系数映射到一维频率轴上之前,这种分选使环状对称滤波器的特定通带、阻带或过渡带的系数归在一起.结果在一维频率域内有着与相应二维频率域内同样多的指定频带,这就导致在一维域内最佳近似.因此,也能在二维域内有最佳近似.这种映射在Nyquist域间进行. Chebychev或“最小最大”算法已用于一维近似计算.由于二维与一维之间是—种完全映射,经映射所设计的二维滤波器表现出与一维滤波器相似的等脉动特性.这种新的映射算法适合于设计多频带的低通、高通、带通以及带阻滤波器.近似频响的环状对称性随着滤波系数的增加有所改进.对N_1×N_2系数的二维滤波器,N_1、N_2一定要为奇数;但不一定相等.应用低通、高通滤波器,对区域重力场测量数据进行处理,结果证实在无谱重叠时这些滤波器能有效地分离不同波长的异常.
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