摘 要: | 以往检验粗差有两类不同的方法,一类是假设检验,另一类是抗差估计。它们虽然有显著不同,但都是以最小二乘残差及其函数为研究对象的。文献[8,9]提出了以真误差为研究对象的拟准检定法。该方法通过附加拟准观测真误差的估值极小的条件,直接求解关于真误差的秩亏方程,然后依据真误差估值的分布特征判别和定位粗差。 拟准检定法的关键是如何正确的选择拟准观测。本文总结了实践中选择拟准观测的原则和方法。选择拟准观测可采用初选与复选两步来实施。初选时将观测值分为4类:“0”类是按一定规则经过初步判断怀疑含粗差可能性很大的,不宜选为拟准检测;“1”类是依内部可靠性指标衡量,所处位置结构差的观测;“2”类与“0”相反,是依一定指标判断含粗差可能性较小的观测;“3”类是除上述三种特殊情况以外,余下的观测。这四类观测中,“2”类以及“3”类中指标值ui相对较小的部分观测可初选为拟准观测。复选是在初选后计算出真误差估值的基础上,选取真误差估值绝对值较小的为拟准观测。本文指出拟准观测的初选可以不唯一。 利用许多统计学者曾多次讨论过的一个算例[6,11],详细介绍了选择拟准观测的过程,并将有关结果与以往的结果进行比较,用拟准检定法一方面排除了4个异常观测的影响,另一方面充分利用了其余观测的信息,结果可能更合理一些。 拟准观测选择适当时,真误差估值有明显的“分群”现象。结合算例,本文用图表的形式形象地分析了这种有趣的现象。在表中,异常的和正常的真误差估值的量值有显著的分界带,含粗差的或异常观测的真误差明显大于正常的;在图中,异常值“浮”在分布图的上部,而正常值则“沉”在下方。依此特性可直观地判定粗差的位置。
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